Похожие презентации:
Квадратичная функция и её график
1. УРОК АЛГЕБРЫ «Квадратичная функция и её график»
Гимназия №125УРОК АЛГЕБРЫ
«Квадратичная функция и её
график»
Церетели Н.К.
2. ПЛАН УРОКА
Определение
Свойства
Схема исследования
Построение графика
Частные случаи
Отработка навыков
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Квадратичной функцией называетсяфункция, которую можно задать
формулой вида у = ах2 + вх + с, где х независимая переменная; а, в, с - некоторые числа, а 0.
График квадратичной функции - пара-бола.
4. СВОЙСТВА
y=ax2+bx+ca>0
a<0
y
y
x
x
5. СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ
Область определения
Область значения
Вершина параболы
Направление ветвей
Нули функции
Промежутки возрастания и убывания
Точки пересечения с осями координат
6. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА
• Найти координаты вершины параболы(m;n), где m = - b/2a n = -(b2+4ac)/4a
• Построить дополнительные точки
х
у
m
n
• Соединить плавной линией
7. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ
Y = ах2 + вх + сY = ах2
Y = а(х-m)2
Y = ах2 + n
Y = а(х-m)2 + n
8. Y = ax2
Y = ax2
а<0
а>0
у
у
х
х
9. Y= ax2 + n
а>0а<0
у
n
у
n
х
-n
-n
х
10. Y = a ( x - m )2
а>0а<0
у
у
-m
-m
m х
m
х
11. Y = a ( x - m )2 + n
а>0а<0
у
у
n
-m
n
-n
-m -n
m
х
m
х
12. ОТРАБОТКА НАВЫКОВ
Карточка №1Используя шаблон параболы у = х2 , построить график
функции у = ( х + 2)2 + 3.
Карточка №2
Постройте график функции у = х2 - 4х +4.
Карточка №3
Исследуйте график функции у = -2х2 -5х -2.