Наибольшее и наименьшее значения функции

1. Наибольшее и наименьшее значения функции

2.

max f ( x) f (b)
Y
f(b)
a;b
min f ( x) f (a)
a;b
f(a)
0
a b
x

3.

y
f(a)
f(b)
f( c)
0
a
c
max f ( x) f (a)
a;b
b
x
min f ( x) f (с)
a;b

4.

y
f( c)
f(b)
f(a)
0
a
b
max f ( x) f (с)
a;b
c
x
min f ( x) f (a)
a;b

5. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной на [а;b]функции.

• Найдите f'(х)
• Найдите критические точки,
решив уравнение f'(х)=0
• Выберите те критические точки, которые
принадлежат [а;b]
• Вычислите значение функции на концах
отрезка и в критических точках
• Выберите из получившихся чисел наибольшее
и наименьшее значения.

6. №№ 305(а,б), 306 (а), 307, 308, 310 (в,г)

7. Домашнее задание:

П. 25, №№ 305 (в,г),
306 (б),
309, 310 (а,б)