Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. 8 класс

1. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

2. Наша цель

Повторить определение квадратного
уравнения; виды квадратных уравнений.
Повторить решение неполных уравнений с
коэффициентом b=0.
Рассмотреть решение неполных квадратных
уравнений с коэффициентом с=0 и b=0, с=0

3.

Какие уравнения
называются
квадратными?

4. Определение

Квадратным уравнением
называют уравнение вида
ax bx c 0
2
где коэффициенты a, b, c –
любые действительные
числа, где a≠0

5.

Квадратные:
1) 3,7х2-5х+1=0,
1) 3,7х2-5х+1=0,
4) 2,1х2+2х-2/3=0,
7) 7х2-13=0,
7) 7х2-13=0,
8) х2 3+12х-1=0.
8) х2 3+12х-1=0.
2) 48х2-х3-9=0,
3) 1-12х=0,
4) 2,1х2+2х-2/3=0,
5) 7:х2+3х-45=0,
6) х2-7х+ х=0,

6.

Как называются
коэффициенты квадратного
уравнения?

7.

a - первый или старший коэффициент
b - второй или средний коэффициент
c - свободный член

8. Какие уравнения называются приведёнными квадратными уравнениями

9. Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

10.

Выпишите только квадратные
уравнения:
26х2-х3+13=0
х2-9=0
х2-17+9х=0
14-2х=0
Выпишите коэффициенты данных
уравнений:
3х2-5х-7=0
11х2=0
8-9х2=0
4х2+2х=0
Выпишите только квадратные
уравнения:
2х3+х2-45=0
16-х2=0
х2-1-х=0
2х+14=0
Выпишите коэффициенты данных
уравнений:
4х2-2х+9=0
15х2=0
9х2+3=0
7х2+3х=0

11.

1 к в а д р а т
2 к о э ф ф и ц и
3
4 с в о б
5 в т о р а я
6 п е р е м е н
7
н
е
п
о
л
н
о
е
о
н
р
д
е
т
и в е д ё н н о е
н ы й
а я

12.

Какие бывают
неполные квадратные
уравнения?

13.

Уравнения
1) -2x2-3x+6=0
2) 5x2-10x=0
3) x2+5x-4=0
4) x2-36=0
5) -3x2-9x=0
6) 2x2-32=0
7) 8х2=0
8) 3х2=0
a
b
c

14.

Уравнения
a
b
c
1) -2x2-3x+6=0
-2
-3
6
2) 5x2-10x=0
5
-10
0
3) x2+5x-4=0
1
5
-4
4) x2-36=0
1
0
-36
5) -3x2-9x=0
-3
-9
0
6) 2x2-32=0
2
0
-32
7) 2x2+3x-4=0
2
3
-4
8) 3x2-27=0
3
0
-27

15.

b=0, c 0, ax2+c=0
1) перенести
свободный член в
правую часть,
2) разделить обе
части уравнения на
а 0,
3) если -с/а>0, то два
корня:
х1= -с/а и х2= - -с/а;
если -с/а<0, то корней
нет.
4) записывается ответ
4x2-9=0
6v2+24=0
1) 4x2=9,
1) 6v2=-24,
2) x2=9:4,
2) v2=-24:6,
x2=2,25,
3) х1= 2,25,
х2= - 2,25,
х1=1,5,
х2=-1,5,
4) Ответ: х1=1,5,
х2=-1,5,
v2=-4,
3) корней
нет, т.к.
4<0
4) Ответ:
корней нет
-

16.

c=0, b 0, ax2+bx=0
1) разложить левую
часть на множители,
2) каждый множитель
приравнивается к
нулю,
3) решается каждое
уравнение,
4) записывается ответ
3x2-4x=0
-5х2+6х=0
1) х(-5х+6)=0,
1) х(3х-4)=0,
2) x=0 или 3х-4=0
3) х=0 или 3х=4,
х=4:3,
х=11/3,
4) Ответ: х1=0,
х2=11/3.
2) x=0
или -5х+6=0
3) х=0 или
-5х=-6,
х= -6:(-5),
х=1,2
4) Ответ: х1=0, х2=1,2.

17.

c=0, b=0, ax2=0
1) х2=0,
2) х=0,
3) записывается
ответ.
9х2=0
x2=0,
x=0
Ответ: х=0.

18. Работа с учебником

№517(а,б)

19.

Самостоятельная работа

20.

ОТВЕТЫ
1 вариант
х=0
2 вариант
х=0
3 вариант
х=0
4 вариант
х=0
х1=о; х2 = 5 х1=0, х2 =-2 х1=0, х2 =0,5 х1=о, х2 =-3
х1=-3, х2 =3 х1=-4, х2 =4 х1=-3, х2 =3 х1=-2, х2 =2