Начальные сведения из теории вероятностей. 9 класс

1. Начальные сведения из теории вероятностей

9 класс
1
22.06.2019

2. Теория вероятностей изучает закономерности случайных событий.

• Теория
вероятностей
изучает закономерности
случайных событий.
Элективный курс
2
22.06.2019

3.

Случайное событие
Событие
которое может
произойти а может не
произойти называется
случайным.
Например, событие А: «Ты
ПОЛУЧИЛ СЕГОДНЯ 5»
Элективный курс
3
22.06.2019

4.

Равновозможные исходы.
Исходы в определённом опыте
или наблюдении считают
равновозможными, если
шансы этих исходов
одинаковы.
Элективный курс
4
22.06.2019

5.

Пример: с бросанием
Кубика
Событие А: выпадение на
верхней грани одного из
чисел-1,2,3,4,5,6.
Существует 6
равновозможных исходов
этого события
Элективный курс
5
22.06.2019

6.

Благоприятные исходы
Исходы,
при которых
происходит некоторое
событие, называют
благоприятными исходами для
этого события.
Элективный курс
6
22.06.2019

7.

Пример: с бросанием
Кубика
Событие А: выпадение на верхней грани
одного из чисел-1,2,3,4,5,6.
Существует 6 равновозможных исходов
этого события
Событие В: выпадение числа очков,
кратного 3.
Происходит лишь при двух исходах
испытания(?).
Эти исходы называются благоприятными для
события В.
7
Элективный курс
22.06.2019

8.

Классическое определение
вероятности
Вероятностью события
называется отношение числа
благоприятных для него исходов
испытания к числу всех
равновозможных исходов.
Элективный курс
8
22.06.2019

9.

Пример: игра в наперстки
Какова вероятность того, что ты
угадаешь, где спрятан шарик?
Ответ 1/3
Элективный курс
9
22.06.2019

10.

Задание из ГИА
ЭКЗАМЕН
Из
слова случайным образом
выбирают букву. Какова вероятность
того, что она окажется гласной?
Элективный курс
10
22.06.2019

11.

Элективный курс
11
22.06.2019

12.

Задание из ГИА
Из
класса, в котором учатся
15 мальчиков и 10 девочек,
выбирают по жребию одного
дежурного. Какова
вероятность того, что это
будет девочка?
Элективный курс
12
22.06.2019

13.

Элективный курс
13
22.06.2019

14.

Элективный курс
14
22.06.2019

15.

Элективный курс
15
22.06.2019

16. Ошибка Даламбера.

Жан Лерон Даламбер
(1717-1783)
Великий французский философ и
математик Даламбер вошел в
историю теории вероятностей со
своей знаменитой ошибкой, суть
которой в том, что он неверно
определил равновозможность
исходов в опыте всего с двумя
монетами!
16
22.06.2019

17.

17
22.06.2019

18.

Опыт «выбор перчаток». В коробке лежат 3 пары
одинаковых перчаток. Из неё, не глядя, вынимаются две
перчатки.
18
Перечислите все равновозможные исходы.
какой вариант верный
1-ый вариант
2-ой вариант
3 исхода:
4 исхода
1)«обе перчатки
1) «обе перчатки на левую
на левую руку»,
руку»,
2) «обе перчатки
2) «обе перчатки на правую
На правую руку»,
руку»,
3) «перчатки на
3)«первая перчатка на левую
Разные руки».
Руку, вторая на правую»,
4)«первая перчатка на правую руку,
Правило: природа различает
вторая на левую».
все предметы, даже если внешние они для нас неотличимы

19.

Формула классической вероятности
даёт простой способ вычисления
вероятностей.
Но необходимо правильно
определить количество
равновозможных исходов и
количество благоприятных.
Чтобы упорядочить свои знания
заполни таблицу
Элективный курс
19
22.06.2019

20.

№ Испытание
Число
возможных
исходов
Событие А
1
подбрасывают
одну монету
выпадет
орёл
2
подбрасывают
две монеты
выпадут
2орла
3
подбрасывают 1
игральный кубик
выпавшее
число очков
нечётно
4
подбрасывают 1
игральный кубик
выпавшее
число
кратно трём
5
подбрасывают 2
игральный
кубика
в сумме
выпадет 8
очков
6
случайный
выбор
двузначного
числа
число
состоит из
одинаковых
цифр
7
раскручивание
рулетки,
разделённой на
8 равных
секторов
остановки
стрелки на
секторе с
номером,
кратным 4
8
игра в лотерею:
Элективный
1500 билетов
из курс
выиграли,
купив один
Число
благоприя
тных
исходов
вероятность
наступления
события А

21.

Зачётное домашнее задание по книге
«ГИА. 3000 задач»
№ 2577, 2596, 2614, 2623, 2629, 2640.
Элективный курс
21
22.06.2019

22.

Элективный курс
22
22.06.2019