Способы задания числовых последовательностей

1.

Функцию y f ( x), x N , называют функцией натурального
аргумента или числовой последовательностью.
Укажите номер функции, являющейся числовой
последовательностью:
1)
y 3x 1, x Z
4 x
,x N
2) y
x
5x 2 1
, x Q
3) y
x 2
Ответ: 2

2.

Способы задания числовых последовательностей:
Аналитический
Словесный
Рекуррентный
Соотнесите название способа задания числовой последовательности
с заданными числовыми последовательностями
1) Последовательность десятичных знаков числа
( =3,1415922653…)
2) an 5n 2
3) an 1 an 4, a1 5

3.

Найдите первые пять членов каждой из числовых
последовательностей.
1) an 5n 2
7,12,17,22,27,…
2) Последовательность десятичных знаков числа
( =3,1415922653…)
1,4,1,5,9,…
3) an 1 an 4, a1 5
5,1,-3,-7,-11,…

4.

№ 15.16
а) an 2n 1
б) an 3n
в) an 2n 2
г) an 4n

5.

№ 15.19 Является ли членом последовательности ( y n ) данное
число В? Если является, то укажите номер соответствующего члена
последовательности:
а) y n n 5 3 , В= -240
n 5 3 240
n 5 243
n 5 243
n 3
3 N
Ответ: является, n 3
2
в) yn n 15n 16 , В= -40

6.

№ 15.19 Является ли членом последовательности ( y n ) данное
число В? Если является, то укажите номер соответствующего члена
последовательности:
в)
y n n 2 15n 16
, В= -40
n 2 15n 16 40
n 2 15n 56 0
n1 8
n2 7
n1 , n2 N
Ответ: не является.

7.

ГИА
№1. В первый день после нарушения автомобилистом правил
дорожного движения штраф составляет 200 р., а в каждый
последующий день штраф увеличивается на 10 р. по сравнению с
предыдущим. Какой штраф придется заплатить автомобилисту на
n-й день после нарушения правил.
А. 190+10n
Б. 200+10n
В. 210+10n
Решение.
200
200+10=210
200+20=220
200+30=230
…
200+10n
…
Г. 10n

8.

ГИА
№2.Фигура составляется из столбиков так, как показано на рисунке.
В каждом следующем столбике на 2 квадрата больше, чем в
предыдущем. Сколько квадратов в 20-м столбике?
А. 20
В. 40
Г. 41
Б. 39
Решение.
1,3,5,7,…,2n-1,..
a20 2 20 1 39

9.

ГИА
№ 3. Последовательность задана формулой cn n 2 1 .
Какое из указанных чисел является членом этой
последовательности?
А.1
Б. 2
Решение.
А. n 2 1 1
n2 2
n 2 N
Не является
В.3
Г. 4
2
Б. n 1 2
n2 3
n 3 N
Не является
В.
n2 1 3
n2 4
n 2 N n 2 N
Является

10.

Домашнее задание
№ 15.17
№ 15.18
№ 15.20

11.

Продолжи предложение:
1) Сегодня я узнал …
2) Было интересно …
3) Было трудно …
4) Теперь я могу …
5) Я научился …
6) У меня получилось …
7) У меня не получилось …
8) Я приобрел …
9) Урок дал мне для жизни …
10) Меня удивило …