Геометрическая прогрессия

1. Тема урока: «Геометрическая прогрессия»

2. Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный

3. Цель: Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии. Уметь находить сумму первых n членов геометрической

4. Сегодня вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот

5. Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за

6. Геометрической прогрессией называется

числовая последовательность
, если для всех натуральных n
выполняется равенство
bn+1=bn*q
где q - некоторое число.

7. q – знаменатель геометрической прогрессии

q
bn 1
bn

8. По определению геометрической прогрессии:

b2 b1 * q
в3 в2 1 в2 * q b1 * q * q b1 * q
2
в4 в3 1 в3 * q b1 * q * q b1 * q
2
bn b1 * q
n 1
3

9. Свойство геометрической прогрессии:

Каждый член геометрической
прогрессии, начиная со
второго, равен среднему
геометрическому двух
соседних с ним членов.
bn bn 1 * bn 1

10. Формула суммы n первых членов.

Sn
b1 (1 q )
1 q
n