Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

1. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

МКОУ лицей №4, г. Россошь
Учитель : Хромова Анна Александровна

2.

«Знание только тогда знание, когда
оно приобретено усилиями своей
мысли»
Л.Н. Толстой

3.

1.Найдите квадраты выражений:
b;
-6;
4с;
2x²y³.
2.Найдите произведение выражений:
a и b;
5x и 3y; a и 7b²c.
3.Чему равно удвоенное произведение этих
выражений?
4.Прочитайте выражения:
а) а+3;
б) m-n;
в) (х+у)²;
г) (а- b)².
5.Упростите выражения:
с · с;
х² · х²;
(a + b)(a + b).
6. Выполните умножение:
(x+3)(x+2);
(а-5)(а+6).

4.

Разделите следующие выражения на
две группы и выполните действия:
(а + b)2; (a – b)2; (m – n)2; (m + n)2;
(x + y)2; (x – y)2

5. 1 группа

(a + b)2 =(a + b)(a + b)= a2 + 2ab + b2
(m + n)2 =(m + n)(m + n)= m2 + 2mn + n2
(x + y)2 =(x + y)(x + y)= x2 + 2xy + y2
2 группа
(a - b)2 =(a - b)(a - b)= a2 - 2ab + b2
(m - n)2 =(m - n)(m - n)= m2 - 2mn + n2
(x - y)2 =(x - y)(x - y)= x2 - 2xy + y2

6.

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
квадрат суммы
(а+b)² = а² +2аb+b²
квадрат разности
(а-b)² = а² -2аb+b²

7. Геометрическая интерпретация формулы квадрат суммы

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
ФОРМУЛЫ КВАДРАТ СУММЫ
a²+2ab+b²
(a+b)²
a+b
a
b
b
b
a
b
a
a²
b
ab
ab
b
b²

8.

(а+b)² = а² +2аb+b²
Квадрат суммы двух выражений равен
квадрату первого выражения плюс
удвоенное произведение первого на
второе выражение плюс квадрат
второго выражения.

9.

(а-b)² = а² -2аb+b²
Квадрат разности двух выражений
равен квадрату первого выражения
минус удвоенное произведение первого
на второе выражение плюс квадрат
второго выражения.

10.

Попробуйте раскрыть скобки,
не выполняя действий
(d –
2
s) =
(r +
2
y) =
(m +
2
f) =
(d – b)2=

11.

Соедините равные выражения
c2 – 2cd + d2
a2 + 2ab + b2
(c – d)2
25 – 10c
(a + b)2
+с2
(5 – c)2

12.

Заполни пропуски
(поставь знак «+» или «-»):
1. (р – а)² = р² □2ра □а²
2. (8 – у)² = 64 □16у□у²
3. (s + z)² = s²□2sz□z²
4. (t + f)² = t² □2tf □f²
5. (d – m)(d – m) = d²□2dm□m²
(а+b)² = а² +2аb+b²
(а-b)² = а² -2аb+b²

13. Решим у доски:

2
11)
(с +
=
2
(6+ 7у) =
2
(8х + 3) =
2
(10х – 7у) =

14.

Самостоятельная работа
1. (а + 2b)2= a2+4аb+4b2
2. (3m +
3. (5d –
2
4c) =
3c)2=
9m2+24mc+16c2
25d2-30dc+9c2
4. (2r – 4x)2= 4r2-16rx+16x2
5. (3x + 2y)2= 9x2+12xy+4y2

15.

Домашнее задание:
П. 32 Выучить формулы( стр. 153-154),
№800, №804,№832

16. СПАСИБО !