Формулы сокращённого умножения. Урок обобщения знаний

1. Урок обобщения знаний по теме: «Формулы сокращённого умножения»

Математик
а
Урок обобщения знаний по теме:
«Формулы сокращённого
умножения»
Учитель математики:
Шамхалова Макка Алхасовна

2. Цели урока: 1. Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Формулы сокращённого умножения». 2. Закрепить умения и навыки

применения
формул сокращённого умножения при
решении математических задач.

3.

Эпиграф к уроку:
“У математиков
существует
свой язык – это формулы”.
С. Ковалевская

4. Актуализация знаний:

а) Найдите ошибки
(а+b)2 =а2+аb+b2
(а-с)2=а2-2аb+b2
(а+b)3=а3+а2b+аb2+b3
(а-b)3=а3-3аb+3аb-b3
а2-b2=(а-b)(а-b)
а3-b3=(a-b)(a2+2ab+b2)
а3+b3=(a+b)(a2+ab+b2)
(а+b)2=а2+2аb+b
(а-b)2=а2-2аb+b2
(а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3
(а-b)3=а3-3а2b+3аb2-b3
а2-b2=(а-b)(а+b)
а3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
а3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

5. б) Выберите правильный ответ.

Задание
1
2
3
(с+3)2 =
с2 - 6с + 9
с2 + 2с + 9
с2 + 6с + 9
(4-2у)2 =
16 + 16у + 4у2 16 - 16у + 4у2 16 - 8у + у2
(9+5х)2 =
25х2+90х+81
25х2+81
25х2-90х- 81

6. Установить соответствие

формула
ответ
(x+3)²
4x²-9
x²-16
16x²-40xy+25y²
(2x-3)(2x+3)
(x-4)(x+4)
81-18x+x²
(3y+6x)²
(4x-5y)²
x²+6x+9
25x²-49y²
(9-x)²
9y²+36yx+36x²
(5x-7y)(5x+7y)

7. Историческая справка

Диофант (вероятно, III в. д.э.) –
древнегреческий математик, философ из
Александрии, упоминается, как «отец
алгебры»
Диофант автор книги «Арифметика и
книга о многоугольных числах»
Именем Диофанта названы два больших
Впервые Диофант ввел символические
раздела теорииобозначения
чисел – теория
алгебраических выражений
диофантовых уравнений и теория
диофантовых приближений

8.

9. Практическое применение формул.

Вариант 1:
1)Вычисли: 412 – 312
б) 72
в) 720
г) 730
2)Вычисли: 262 – 742
е) – 4800
ж) 4800
з) – 480
3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16
c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2
4)Разложи на множители: a6 – 8
н) (а2 – 2) (а4 + 2а2 + 4)
к) (а3 – 4) (а3 + 4)
л) (а2 – 2) (а2 + 2а + 4)
5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4
a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)
Вариант 2:
1)Вычисли: 762 – 242
а) – 520
в) 5200
c) 52
2)Вычисли: 832 –732
e)1560
ж) 156
з) 1540
3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4
к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2
4)Разложи на множители: 1 – c9
н) (1 – c3) ( 1 + c3 + c6)
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)
5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2
e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)

10.

Замените * одночленом так, чтобы
получившееся равенство было тождеством
2b 2
10
2
a 2 4ab 4b 2
100 40m 4m
2a 2a 4a
2
9b
2
5x 5x 25x 2 0,16 y 2
x 3 y 3 x y xy
x 4 x2 4x 16
2
a
2m
3b
0,4 y
x2, y2
x3, 64

11. Математическая эстафета

Математик
а
Математическая эстафета
I группа
II группа
1.Преобразуйте в многочлен:
а) (у-4)2
а) (3а+4)2
б) (5с-1)(5с+1)
б) (с+3)(с-3)
2. Упростите выражение.
(а-9)2 - (81+2а)
(с+в)(с-в) - (5с2-в2)
3. Разложите на множители.
а) х2-49
а) 25у2-а2
б) с2+4ас+а2
б)25х2-10ху+у2

12.

№ 934, 939, 949

13. Рефлексия.

В оценочном листе продолжи одно из
предложений:
“Мне понятно…
“Я запомнил…
“Мне на уроке…
“Я думаю…