Формулы сокращённого умножения

1. «Формулы сокращённого умножения»

Математика
«Формулы сокращённого
умножения»

2. Цели урока: 1. Повторить пройденный материал по теме : «Формулы сокращённого умножения».

3.

4.

Замените * одночленом так,
чтобы получившееся равенство
было тождеством
2b 2 a 2 4ab 4b 2
10 100 40m 4m
2
2a 2a 4a 9b
2
2
2
a
2m
3b
5x 5x 25x 2 0,16 y 2
x 2 y 2 x
y, x, y
x 4
x2, 8х, 16
2
0,4 y

5. Тест 1

Тест на проверку формул
сокращенного умножения и умения воспринимать их на слух.
Вариант 1:
1.Квадрат суммы двух выражений.
2. Произведение суммы двух
выражений и неполного квадрата
разности.
3. Разность квадратов двух
выражений.
4. Квадрат первого выражения
минус удвоенное произведение
первого и второго выражений
плюс квадрат второго выражения.
5. Разность кубов двух
выражений.
6. Куб суммы двух выражений.
7. Произведение разности двух
выражений и их суммы.
Вариант 2:
1.Произведение разности двух
выражений и их суммы.
2. Квадрат первого выражения
плюс удвоенное произведение
первого и второго выражений
плюс квадрат второго выражения.
3. Сумма кубов двух выражений.
4. Произведение разности двух
выражений
и неполного квадрата суммы.
5.Куб разности двух выражений
6. Квадрат разности двух
выражений.
7. Разность квадратов двух
выражений

6.

3
3
1. а + в
2
2. (а – в)
3. а 2 – в 2
4. а 3 – в 3
5. (а + в) 2
3
6. (а - в)
3
7. (а + в)

7. Поверка теста

Ответы:
1-й вариант: 5 1 3 2 4 7 3
2-й вариант:
3 5 1 4 6 2 3

8. Работа в парах

• Решите уравнение:
2
• а) (x – 6) – x(x + 8) = 2
б) x(x – 1) – (x – 5)2 = 2

9. Проверка

x2 – x – (x2 + 25 – 10x) = 2
x2 – x – x2 – 25 + 10x = 2
x(x – 1) – (x – 5)2 = 2
9x – 25 = 2
x2 + 36 – 12x – x2 – 8x = 2
– 20x + 36 = 2
9x = 27
– 20x = 2 – 36
x=3
(x – 6)2 – x(x + 8) = 2
– 20x = – 34
x = 1,7

10.

Работа в группах
Найди верные и неверные равенства. Устрани ошибки
Вариант 1
1) 4а 2 - 9в2=(2а - 3в)(2а + 3в)
2) (2а -3в)2=4а2 - 12ав + 9в2
3) (2а – 3в)3=8а3 -18а2в+18ав2+27в3
4) (m + 4n)2=m2 + 8mn + 16n2
5) (a + в)2=(а - в)2
6) 8х3+1=(2х+1)(4х2-2х+1)
7) 64а3-в3=(4а+в)(16а2- 4ав+в2)
8) у2-10у+25=(у+5)2
9) (а-в)2=в2-а2
Вариант 2
1) 4х2 -1= (2х -1)2
2) (х - 2у)2 = х2 +4у2
3)(х + 2у)3= х3 + 6х2у+6ху2 + 8у3
4) (c - d)2=(d-c)2
5)(2х+y)2= 4х2+4ху+у2
6) 27а3+1= (3а+1)(9а2+3а+1)
7) c3-8d3=(c-2d)(c2+2cd+4d2)
8) 9m2-6mn-n2= (3m –n)2
9) (а-в)(а-в)=а2-в2

11. Проверка Вариант 1

1) 4а 2 - 9в2=(2а - 3в)(2а + 3в)
2) (2а -3в)2=4а2 - 12ав + 9в2
3-18а22в+18ав22
3 3
8а3-18а
3) (2а – 3в)3=8а
в+18ав -27в
+27в
4) (m + 4n)2=m2 + 8mn + 16n2
2)
2
(а-2+в)
2ав+в
5) (a + в)2=(а
6) 8х3+1=(2х+1)(4х2 - 2х+1)
7) 64а3-в3=(4а+в)(16а
(4а-в)(16а22-4ав+в
+4ав+в22))
8) у2-10у+25=(у+5)
(у-5)22
2-а
2
2-2ав+в
2)
9) (а-в)2=в(а

12. Вариант 2

(2х-1)(2х+1)
1) 4х2 -1= (2х
-1)2
2)
-4ху+4у
2 2+4у
2
2) (х - 2у)2 = х(х
3) (х + 2у)3= х3 + 6х2у +6ху2+ 8у3
4) (c - d)2=(d-c)2
5)(2х+y)2= 4х2+4ху+у2
2-3а+1)
(3а+1)(9а2+3а+1)
6) 27а3+1= (3а+1)(9а
7) c3-8d3=(c-2d)(c2+2cd+4d2)
-6mn+n22= (3m –n)2
8) 9m22-6mn-n
9) (а-в)(а+в)
(а-в)(а-в)=а2-в2

13. Работа у доски

• №9, №10,№11,№20 №24
стр 6-7

14. Домашнее задание

• Повторить формулы
сокращенного умножения.
№15.
Учебник Абылкасымова А.Е.
2018 г
Стр 6