Уравнение прямой вида у=кх+l

1. Уравнение прямой вида у=кх+l

у
у
х
у
х
Уравнение прямой вида
у=кх+l
х

2. Прямая у = кх + l

Скажи мне – и я забуду,
покажи мне – и я запомню,
дай сделать – и я пойму

3. Прямая у = кх + l

На чертеже изображены три прямые. Каждой прямой
поставить в соответствии уравнение:
1) у = 1,5х
2) у = 1,5
3) у = - 1,5х

4. Прямая у = кх + l

БЛИЦ-ОПРОС
1. Выразить переменную у из линейного уравнения
4х - 10у = 3.
2. Принадлежат ли точки А(-2;7) и В(6; 9), прямой,
заданной уравнением у = -2х + 3
3. При каком значении в прямая 0,5х + ву = 8 проходит
через точку Е(-14; 5).

5. Прямая у = кх + l

Ответы
1.
у = 0,4х - 0,3
2.
3.
А(-2;7)
В(6; 9)
7 = -2 * (-2) + 3
9 = -2 * 6 + 3
7=7
9 = -9
принадлежит
не принадлежит
в = -3

6. Прямая у = кх + l

Запишите уравнение прямой, параллельной
прямой у = 0,5 х + 2 и проходящей через точку
(4; - 1).

7. Прямая у = кх + l

Задачи: выяснить, как влияют коэффициенты
на взаимное расположение прямых в
координатной плоскости.
Цели :
знать геометрический смысл коэффициентов k и l в
уравнении прямой у = kх+ l,
уметь по уравнению прямых определять взаимное
расположение графиков

8. Прямая у = кх + l

исследовательская
работа

9. Прямая у = кх + l

1 группа
3 группа
у = 3х
у = - 3х
у = 3х + 3
у = - 3х +3
у = 3х – 4
5 группа
у = 0.5х
у = 0,5х +3
у = - 3х – 2
у = 0,5х – 2
2 группа
4 группа
у=2
у=-2
у = - 2х +2
у = - 2х - 2
у = x +2
у=x-2

10. Прямая у = кх + l

k — угловой коэффициент прямой.
Если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые
параллельны.
Если же угловые коэффициенты различны, то
прямые пересекаются.
Если k > 0, то угол наклона к положительному
направлению оси Х - острый, а если k < 0, то тупой
Прямая y = kx+l пересекает ось у в точке (0; l)
Если l >0 , то точка пересечения расположена выше
оси Х
Если l <0 , то точка пересечения расположена ниже
оси Х

11. Прямая у = кх + l

1.
Для каждой прямой назвать угловой
коэффициент и точку пересечения с осью Y
а) у = х + 7
б) у = -0,4х + 3
в) у = 2,4х - 5
г) у = 6 — 3х

12. Прямая у = кх + l

2.
Запишите уравнение прямой, если известен ее
угловой коэффициент k и точка, в которой эта
прямая пересекает ось у:
а) k = 2, А(0,1)
б) к = - 4, А(0, -0,5)
в) к = -0,5, А(0;0)

13. Прямая у = кх + l

3.
На доске схематично показать расположение в
координатной плоскости прямой, заданной
уравнением
1. у = 3,2х — 3
2. у = 3,2х + 4
3. у = 0,6х -3
4. у = -2х +4

14. Прямая у = кх + l

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+l. Установите
соответствие между знаками коэффициентов k и l и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
ГРАФИКИ
1)
А) k >0, l <0
y
o
2)
x
Б) k >0, l >0
y
o
В) k <0, l <0
y
3)
x
o
x

15. Прямая у = кх + l

Запишите уравнение прямой, параллельной
прямой у = 0,5 х + 2 и проходящей через точку
(4; - 1).

16. Самостоятельная работа

1.Отметьте пары параллельных прямых.
а) у = 2х – 3 и у = 3х – 2
б) у = 5х – 2 и у = 5х - 4
в) у = 4х – 3 и у = -4х +3
г) у = -2х – 3 и у = 3 -2х
2. Назовите координаты точки в которой прямая
y=-5x+4 пересекает ось Оу.
3. Дана прямая у = - 4х + 3.
Запишите уравнение какой-нибудь прямой
а) имеющей такую же точку пересечения с осью у;
б)имеющей такой же угловой коэффициент l
4. Изобразить схематически на координатной плоскости
а) у = 3х- 2 б) у = 3х +2 в) у=3х г) у = - 2
прямые:

17. Прямая у = кх + l

Домашнее задание:
№ 615; 623; 624
Дополнительно:
Построить в одной системе координат прямые
а)у = 2х + 4 и у = -0,5х – 1
б)у = -2,5х +7 и у = 0,4х
Выяснить их взаимное расположение. Предположить влияние
коэффициентов на поведение графиков

18. Прямая у = кх + l

“Самое полезное в жизни –
это собственный опыт.”
В. Скотт