Построение графиков вида у=f(x+l)+m

1. Построение графиков вида у=f(x+l)+m. Построение графика функции у=ax2+bx+c. Работа с графиками.

2.

Построение графиков вида у=f(x+l)+m.
Чтобы построить график функции у=f(x+l)+m нужно
во вспомогательной системе координат х=-l, у=m
построить график функции у=f(х).
Как построить графики следующих функций?
8
у
2
x 3
Во в. с. к. х=3, у=2 построим график ф-и
8
у
x
у х 3 5
Во в. с. к. х=-3, у=5 построим график ф-и
у х
у х 2 3
Во в. с. к. х=2, у=-3 построим график ф-и
у 2 х 6 4
2
12.07.2019
у х
Во в. с. к. х=-6, у=-4 построим график ф-и
у 2х 2
2

3.

4
у
2
x 4
Во в. с. к. х=-4, у=2 построим график ф-и
У
У
4
у
x
х
±4
±1
±2
у
±1
±4
±2
1
1
1
1
12.07.2019
Х
Х
3

4.

у х 2 1
у х
Во в. с. к. х=2, у=-1 построим график ф-и
У
У
х
0
1
4
у
0
-1
-4
1
1
1
Х
1
Х
12.07.2019
4

5.

у х 4 3
Во в. с. к. х=-4, у=-3 построим график ф-и
У
У
1
у х
х
0
±1
±2
у
0
1
2
1
Х
1
1
Х
12.07.2019
5

6.

у 0,5 х 5 4
2
у 0,5х 2
Во в. с. к. х=5, у=4 построим график ф-и
У
У
1
х
0
±1
±2
±4
у
0
-0,5 -1
-8
1
Х
1
1
12.07.2019
Х
6

7.

Работа с графиком.
12.07.2019
7

8.

4
у
1
x 4
Определите наибольшее и наименьшее значение функции на
отрезке [-3;0]
У
У
унаиб=6
1
1
-3
12.07.2019
унаим=3
1
1
Х
Х
8

9.

у х 2 1
Определите, при каких значениях х,
у 4; 2
У
У
1
1
1
3
Х
11
1
Х
-2
-4
О : х 3;11
12.07.2019
9

10.

у х 4 3
Определите, при каких значениях х, у>0
У
У
-7
-1
11
Х
1
1
Х
О : х ; 7 1;
12.07.2019
10

11.

у 0,5 х 5 4
Определите наибольшее и наименьшее
значение функции на отрезке [1;7]
2
У
У
1
4
1
Х
1
1
7
Х
-4
унаим=-4
унаиб=4
12.07.2019
11

12.

Построение графика функции у=ax2+bx+c.
1) Определить координаты вершины:
х0
b
, у0 подстановкой.
2a
2) а ? 0 - ветви направлены ….
3) Уравнение оси симметрии: х=х0
4) В координатной плоскости отметить вершину и ось симметрии.
5) При необходимости вычислить координаты
дополнительных точек.
12.07.2019
12

13. Координаты вершины

Х вершина
b
2a
подстановка
yвершина =
4ac b
yвершина
4a
2

14.

Проследи работу алгоритма..
у 0,5х 2 2 х 4
b ( 2)
2
1) х0
2 0,5
2a
у0 0,5 22 2 2 4 6
У
2) а > 0 - ветви направлены вверх
3) х=2 – ось симметрии
4)
5)
х
0
1
у
-4
-5,5 2
-2
1
1
Х
Х
Отметим
симметричные точки.
Построим график.
14

15.

12.07.2019
15