Аттестационная работа. Нестандартные методы решения квадратных уравнений

1. Аттестационная работа

Слушателя курсов повышения квалификации по
программе:
«Проектная и исследовательская деятельность как способ
формирования метапредметных результатов обучения в
условиях реализации ФГОС»
Горшуковой Елены Николаевны
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №72»
города Саратова
На тему:
«Нестандартные методы решения
квадратных уравнений»
1

2. МОУ «СОШ №72» основана в 1950 году. Юридический адрес:410033,г.Саратов, ул.Бережная, д.1. Официальный сайт: www.mou72.narod.ru В нашем общеобразовательном у

МОУ «СОШ №72» основана в 1950 году.
Юридический адрес:410033,г.Саратов, ул.Бережная, д.1.
Официальный сайт: www.mou72.narod.ru
В нашем общеобразовательном учреждении ежегодно с 2010 года
проводятся МНПК « Творим. Исследуем. Мыслим.» для учащихся 711 классов по социально-гуманитарному направлению. С 2012 года
появился его младший брат ТИМоша для 1-6 классов. В НПК
принимают участие ребята из образовательных учреждений города, а
также из лицеев и гимназий, показывают что уже имеют навыки
исследовательской работы. Что только не исследуют ребята! «Чем
кровь ребёнка отличается от крови взрослого?», «Зачем кошке
усы?!», «Закон об образовании», «Утилизация энергосберегающих
ламп – проблема нашего времени», «Рациональное использование
свободного времени школьников младших классов», «Интеллект
футболиста через знание математики и иностранного языка» и
2
многое, многое другое.

3. В 2016 году в нашей школе открыта региональная экспериментальная площадка «Формирование метапредметных компетенций в единстве учебной и вн

В 2016 году в нашей школе открыта региональная экспериментальная
площадка «Формирование метапредметных компетенций в единстве
учебной и внеучебной деятельности учащихся 1-6 классов в условиях
реализации ФГОС».
Перспективы развития проектной деятельности:
планирую продолжать организовывать участие
учащихся в конкурсах проектной и исследовательской
направленности.
3

4. Характеристика жанра работы. Данная методическая разработка – пособие по проведению учителем проектной деятельности учащихся 8-9 классов.

Содержит
учебный проект по математике, результатом которого будет
проведение открытого урока, выступление на научно-практической
конференции.
Актуальность темы: мы решали квадратные уравнения с 8
класса и довольно часто. При этом сначала находили
дискриминант, а после – корни уравнения. Захотелось
узнать, существуют ли ещё методы решения квадратных
уравнений. Когда мы их узнали, то они нам очень
понравились и мы решили подготовить работу по этой
теме.
Цели: систематизировать и расширить знания о методах
решения квадратных уравнений, научиться применять их на
практике.
4

5. Задачи: изучить литературу по истории методов решения квадратных уравнений, подготовить доклады по следующим вопросам:

1. Решение квадратных уравнений в древности.
2. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и
линейки.
3. Графический способ решения квадратных уравнений.
4. Общие методы решения квадратных уравнений.
5. Специальные методы решения квадратных уравнений.
6. Обобщить накопленные знания и методы решения
квадратных уравнений.
7. Подготовиться к научно-практической конференции.
Основной метод, который мы использовали в своей работе это метод систематизации и обработки данных.
5

6. Методы реализации проекта: проведение открытого урока, защита проекта на научно-практической конференции .

Гипотеза: установление связи между коэффициентами
и корнями квадратного уравнения позволит найти
эффективные методы быстрого решения квадратных
уравнений.
Объект исследования: квадратные уравнения.
Предмет исследования: методы решения квадратных
уравнений.
6

7. Этапы работы над проектом

Этапы работы
Цели и задачи
исследовательской
работы
1. Погружение Диагностика знаний,
в проект
умений и навыков.
Формирование общих
представлений об
исследовательской работе.
Активизация познавательной
деятельности учащихся.
2.
Планирование
3. Изучение
научной
литературы
Предварительная
ориентация в выборе
проблемы исследования.
Содержания занятия
Самостоятельная работа по теме « Решение квадратных
уравнений». Взаимопроверка. Презентация учителя: Можно
ли решить квадратное уравнение без дискриминанта?
Оказывается, да! Существует несколько способов.
Приглашаю всех желающих познакомиться с ними. А можно
эти методы применять на наших уроках при решении
уравнений? (вопрос ученика) – Да, можно!
Формирование творческих групп.
1) Решение квадратных уравнений в древности.
2) Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и
линейки.
3) Графический способ решения квадратных уравнений.
4) Общие методы решения квадратных уравнений.
5) Специальные методы решения квадратных уравнений.
Распределение обязанностей участников группы. Кто за что
отвечает?
Обучение учащихся навыкам
Работа в группах с литературой и интернет –ресурсами,
7
работы со справочной и
решают задачи: изучить, описать, выяснить….информацию
научной литературой
о выбранном методе.

8. Этапы работы над проектом:

Этапы
4. Выполнение
5. Заключительный
6. Защита проекта
Задачи
Выполнение проекта
Деятельность учащихся
Деятельность педагога
Выполняют исследование, Наблюдает. Советует
работают над проектом.
Оформляют проект
Анализ выполнения
Участвует в коллективном Наблюдает, направляет
проекта. Анализ
самоанализе проекта
процесс
достижений поставленной
цели
Подготовка доклада.
Обоснование процесса
проектирования
Защищают проект,
Участвуют в коллективном
участвуют в коллективной анализе
оценке результатов
8

9. Каковы принципы и критерии оценки работы?

1. Принимает участие в распределении обязанностей.
2. Самостоятельно находит информацию.
3.Отбирает наиболее существенную информацию.
4. Конструктивно разрешает конфликты и споры.
5. Систематизирует полученную информацию.
6. Проявляет ответственность при выполнении поставленных
задач.
* Относительно каждого критерия ставится плюс или минус, а
затем итоги суммируются.
9

10. После каждого выступления заслушивается мнение оппонента. Оценочный лист каждый учащийся сдаёт экспертной группе.

Критерии оценивания:
В выступлении докладчика оцениваются в баллах
знание содержания метода, решения уравнений, а
также презентация доклада.
0-4 балла: тема не раскрыта, допущены
вычислительные ошибки, не интересно представлено.
5-7 баллов: тема раскрыта частично, есть недочеты в
решении примеров, в целом выступление понравилось.
8-10 баллов: тема раскрыта полностью, без ошибок,
представление доклада вызвало интерес к
рассматриваемому вопросу.
10

11. Экспертная группа обрабатывает результаты, суммируя баллы и находит их среднее арифметическое. Каждый эксперт заполняет оценочный лист н

Экспертная группа обрабатывает результаты, суммируя
баллы и находит их среднее арифметическое. Каждый
эксперт заполняет оценочный лист на оппонента.
Критерии оценивания:
0-4 балла: представлен краткий комментарий, вопросы не
задавались.
5-7 баллов: представлен подробный комментарий, вопросы не
задавались.
8-10 баллов: представлен подробный комментарий,
задавались вопросы.
Все результаты заносятся в таблицу (используется
компьютер).
11

12. После проделанной работы мы попросили всех ответить на следующие вопросы.

Анкета:
1) Каким способом вы раньше решали квадратное уравнение, и
каким стали решать после открытого урока?
2) Какой способ вам показался самым:
А) лёгким?
Б) трудным?
В) интересным?
3) Какой способ вы бы хотели включить в школьную программу?

13.

самый лёгкий
самый трудный
самый интересный

14. Подводя итоги, сделали выводы, что самыми лёгкими способами решения квадратного уравнения являются общие методы, трудными – метод «перебр

Подводя итоги, сделали выводы, что самыми лёгкими способами
решения квадратного уравнения являются общие методы,
трудными – метод «переброски» старшего коэффициента и
решение с помощью циркуля и линейки, интересными –
графический способ и решение квадратных уравнений в
древности.
Заключение. С помощью квадратных уравнений решается
большинство задач в математике, физике, технике. Их
используют для нахождения различных величин люди таких
профессий, как строитель, архитектор, а особенно в области
науки и техники. Мы уверены, что задания, рассмотренные в
нашей работе, помогут учащимся повысить уровень
математического мышления, которое является залогом
успешного обучения в старших классах. Мы узнали
разнообразные методы решения квадратных уравнений и
научились применять свои знания.
14

15.

Список использованной литературы.
1) Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2008 года.
2) «Математика в школе», 2008, №6, Л. А. Скакунова.
3) «Математика. 8 – 9 классы: сборник электронных курсов»;
В. Н. Студенецкая, Л. С. Сагателова; издательство
«Учитель», 2006 г.
4) В. В. Вавилов; И. И. Мельников; С. Н. Олехник; П. И. Пасиченко.
«Задачи по математике. Уравнения и неравенства: справочное
пособие». – М.: Наука, 1987 г.
5) «Справочник по математике для средней школы», А. Г. Цыпкин,
издательство «Наука», 1980 г.
6) М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. Планирование
учебного материала для 8 класса с углубленным изучением
математики: методическое пособие. – М., 1988 г.
7)В. А. Гусев. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах:
книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984 г.
8) Г. В. Дорофеев, М. К. Потапов, Н. Х. Розов. Пособие по
математике для поступающих в вузы (Избранные вопросы
элементарной математики). – М.: Наука, 1973 г.
15