Решение квадратных уравнений. 8 класс

1. Решение квадратных уравнений 8 класс Камаева О.Ю. МБВ(С)ОУ-О(С)ОШ города Тулы

2. Цель урока:

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Цель урока:
Закрепить
навыки решения
полных и неполных
квадратных уравнений

3.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Японская мудрость гласит:
"Учить других всегда
почетно, учиться у других
никогда не зазорно"

4. Задание на дом

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Задание на дом
№ 530, 571
Реферат «Франсуа Виет и его
знаменитая теорема»

5.

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
с=0
в=0,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1.Перенос с в правую
часть уравнения.
1.
Вынесение х за
скобки:
ах2= -с
х(ах + в) = 0
2.Деление обеих частей
уравнения на а.
х2=
2.
на два равносильных:
-с/а
3.Если –с/а>0 -два
решения:
с
х1 =
и х2 = а
Разбиение уравнения
х=0
и
ах + в = 0
3. Два решения:
с
а
Если –с/а<0 - нет решений
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих
частей уравнения на
а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

6.

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
РЕШЕНИЕ
ПОЛНЫХ
D<0
Уравнение
не имеет
действитель
ных
корней
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
D>0
b b 4ac
x1
2a
2
b b 4ac
x2
2a
2
D=0
b
x
2a

7. Решить уравнения:

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Решить уравнения:
2x2+4x+7=0
3x2+8x-11=0
2-4ac;
D=b
D=b2-4ac;
D=64+132; D=196
D=16-56=-40;
D>0 уравнение
имеет два
D<0, нет
действительных действительных
корня.
корней.
X1=1; X2= - 11
3

8. Составь и реши квадратные уравнения

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Составь и реши квадратные
уравнения
А
5
4
В
- 13
-1
С
6
1

9. Взаимопроверка

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Взаимопроверка
5x2 - 13x + 6 =0
D=49; x1=2 x2=0,6
4x2 –x +1 =0
D=-15, нет действительных корней

10. Решить уравнение:

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Решить уравнение:
8x(1+2x)=-1
16x2 + 8x + 1=0
D=0 x=-0,25

11. Самостоятельная работа

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Самостоятельная работа
Вариант I
7a 14a 0
2
а 3 а 2 6;
у 8 у 1 7 у 1.
Вариант II
у 4 y2 0
х 8 х 5 40;
х 8 х 2 6 х.

12. Проверь решение:

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Проверь решение:
у 8 у 1 7 у 1;
х 8 х 2 6 х;
у 8 у у 8 7 у 1;
х 2 8 х 2 х 16 6 х;
у 2 9;
у 3 или у 3;
х 2 16;
Ответ : 3; 3.
Ответ : 4; 4.
2
х 4 или х 4;

13. Проверь решение

АЛГЕБРА – 8
Квадратные уравнения
Проверь решение
а 3 а 2 6;
х 8 х 5 40;
а 2 3а 2а 6 6;
х 2 8 х 5 х 40 40;
а 2 а 0;
х 2 3х 0;
а а 1 0;
а 0 или а 1;
Ответ : 1; 0.
х х 3 0;
х 0 или х 3;
Ответ : 0; 3.