Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ,
СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЕ
КОРНИ
Домашнее задание: п.15, №501(7,8,9,10),
№506(2), №511(1,2,3), №518(1,2,3)

2. Устный опрос

УСТНЫЙ ОПРОС
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется
неотрицательное число, квадрат которого равен а.
a b, b 2 a, a 0, b 0
Арифметический квадратный корень из произведения
неотрицательных множителей равен произведению корней из этих
множителей.
a b a b , a 0, b 0
Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой
неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из
числителя, делённому на корень из знаменателя.
a
b
a
, а 0, b 0
b
Чему равно значение
x2 x
2
x
x

3. Устная работа

УСТНАЯ РАБОТА
1. Найдите значение:
,
2.
3.
4.
,
,
,
,
,
.

4. Установите соответствие

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ
1) 25
- x²
2) 8 - b²
3) а² - 16
4) d² - 7
5) a – b
а) (а - 4)(а + 4)
б) ( - )( + )
в) ( - b)( + b)
г) (5 – x)(5 + x)
д) (d - )(d + )

5. Вынести множитель из-под знака корня

ВЫНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
a ) 20
4 5 22 5 2 5
б ) 54
3 6
в ) 242
2
г ) 25а
11 2
5а
д) 0,49 х
0,7 х 2
4

6. Внести множитель под знак корня

ВНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ПОД ЗНАК КОРНЯ
а )6
2
62 2 72
б )3
2
в )5
3
18
75
г )а
7
1
д)
2
е) p
32
p3
ж )3а
7а 2
1
32 8
4
p 2 p3 p5
3
3
9a 2 27a
a
а

7.

УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ
98 50 32
2 7 5 4
7 2 5 2 4 2
6 2

8. №506 (3,4)

СОКРАТИТЬ ДРОБЬ
a 7
(a 7 )( a 7)
a 7
a 7
2
№506 (3,4)
a 7

9. Тест на закрепление темы декарт

ТЕСТ НА ЗАКРЕПЛЕНИЕ ТЕМЫ
1. Упростите выражение 2
+6
-7
1) 15а — Ш
2)
— Д
3) 15
— Л
2. Упростите выражение
+
1) 4
— Е
2)
— У
3) 10
—И
3. Преобразуйте выражение (
– 1)(
+ 1)
1) 1 – х
— М
2) х – 2 — Ф
3) х – 1
4. Разложите на множители
х² - 7
1) ( 7 – х) (7 + х) — О
2) (х )(х +
)— А
5. Разложите на множители выражение 10 2 10
1) (
– 2)(
+ 2) — Ц
2)
(
)—Б
6. Сократите дробь
1) х –
—П
ДЕКАРТ
—К
3) (х - 7 )(х + 7 ) — Я
3)
(
– 2) — Р
x 2
x2 2
2)
—Т
3) (
- х)(
+х) — Г

10. РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650)

В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввел близкое к
современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то
это означало корень квадратный, если 3 – кубический. Такое обозначение
стало вытеснять знак Rx.
Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил
знак корня с горизонтальной чертой,
применив в своей «Геометрии»
современный знак корня
.
Этот знак вошёл во всеобщее
употребление лишь в начале XVIII века.

11. Решение упражнений из учебника №517 (1,4,6,7)

РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ИЗ УЧЕБНИКА
№517 (1,4,6,7)
1) a 2
№517 (1)
ab
6)№517(6)
2
a 16 ( aпомощь
4)( a 4)
7)
4 a
4) №517 (4)
a 16
3 c
№517 (7)
c 5

12. Домашнее задание п.15, №501(7,8,9,10), №506(2), №511(1,2,3), №518(1,2,3)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
П.15,
№501(7,8,9,10), №506(2), №511(1,2,3), №518(1,2,3)
До новых встреч )