Линейное уравнение с двумя переменными

1. ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Учитель математики
Пестрова Е.А.

2. Цели :

1.
2.
3.
Дать понятие линейного уравнения с двумя
переменными,
решения уравнения с двумя переменными;
познакомить со свойствами уравнений с двумя
переменными; закрепить понятие линейного
уравнения с одной переменной.
Развивать вычислительные навыки, речь,
мышление, память.
Воспитывать самостоятельность активность ,
трудолюбие, любовь к математике.

3. Ход урока

I. Организационное начало урока.
-Здравствуйте, садитесь, сегодня урок
алгебры
II.
Сообщение темы и цели.
-Сегодня, на уроке мы познакомимся с
уравнениями нового вида - «Линейными
уравнениями с двумя переменными».
III. Актуализация знаний учащихся.
-Посмотрите на доску. Какие из этих
уравнений вам уже знакомы?

4. ПРИМЕРЫ:

7х2+3х+5=0
5х+9=54
4х+9у=7
9(х2+6х+2)-8=30
x2/3+y2/2=1
4(х+2)+1=х+18.
А как называются эти уравнения?
А кто скажет определение линейного
уравнения с одной переменной?

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Уравнение вида ах = в, в котором
x- переменная, а а и в – некоторые
числа , называется линейным
уравнением с одной переменной.

6. Работа в классе

Все решают уравнения в тетрадях, а Оля
пойдет к доске и решит с подробным
объяснением первое уравнение:
2х+6=10
(Перенесем слагаемое без х в правую
часть уравнения, изменив при этом его
знак на противоположный: 2х=10-6 ,
вычислим результат 2х=4. Разделим обе
части уравнения на 2, получим х=2).
Молодец. Садись.

7. Решение уравнений

-Второе уравнение пойдет решать Саша.
2(х+3)+4=х-1.
(Раскроем скобки, для этого умножим 2 на каждое
слагаемое суммы (х+3), получим 2х+6+4=х-1.
Перенесем слагаемые, содержащие х в левую
часть уравнения, а не содержащие х – в правую
часть, изменив при этом знаки на
противоположные.
2х-х= -6-4-1.
Приведем подобные слагаемые : х = - 11.
Ребята , такие уравнения вы хорошо умеете
решать.

8. Вопросы

1. А какие свойства применяли при
решении этих уравнений? (Если в
уравнении слагаемое перенести из одной
части в другую, изменив его знак , то
получится уравнение, равносильное
данному.)
2. А какое еще свойство вы применяли?
(Если разделить или умножить обе части
уравнения на одно и тоже отличное от
нуля число, то получится уравнение
равносильное данному.)

9. Повторение материала

-Приведите примеры линейных уравнений
с одной переменной.
-Посмотрите на доску, перед вами
линейные уравнения. Давайте вспомним
как они решаются.
-Откройте тетради, запишите число,
классная работа, тема: «Линейные
уравнения с двумя переменными.»

10. Изучение нового материала

Ребята, а сегодня мы познакомимся с
уравнениями нового вида.
Пусть известно , что одно их двух чисел
на 5 больше другого. Если первое число
обозначить буквой х, а второе буквой у, то
соотношение между ними можно записать
в виде равенства х-у=5, содержащего 2
переменные.
Такие уравнения называются
уравнениями с двумя переменными или
уравнениями с двумя неизвестными.

11. Изучение нового материала

Уравнениями с двумя переменными
также являются уравнения:
5х+2у=10,
-7х+у=5,
х2+у2=20 ,
ху=12

12.

Спасибо за внимание