Линейное уравнение с двумя переменными

1.

2. Цели урока:

• образовательные:
создать условия
• для формирования понятий: “уравнение с двумя переменными”,
“решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с
двумя переменными”;
• для получения алгоритма решения линейного уравнения с двумя
переменными.
• развивающие:
•
совершенствование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
•
развитие рефлексивных умений через проведение анализа
результатов урока и самоанализа собственных достижений.
• воспитательные:
•
развитие коммуникативных умений обучающихся через
организацию парной и фронтальной работы на уроке.

3.

ните таблицу и ответьте на воп
№п/п
Уравнение
1
14·х = -7
2
3·х = 0
3
=8
4
= -9
5
0·х = 0
6
0·х = 9
7
x2 = 64
8
x2 = -9
9
= 4
10
= -4
Решение уравнения

4. Какой вид имеет линейное уравнение с одной переменной?

• Уравнение вида ах=b, где х-переменная, а
и b любые числа, называют линейным
уравнением с одной переменной.
0,9х=4,5
Переменная -
2х+5=3х-2
4х-12=0
Х

5. Вопросы на урок:

1.Какие уравнения называются линейными
с двумя переменными?
2.Что называется решением линейного
уравнения с двумя переменными?
3.Как записывается это решение?
4.Какие существуют свойства
равносильности уравнений с двумя
переменными?

6. 1.Какие уравнения называются линейными с двумя переменными?

• Линейным уравнением с двумя
переменными называется уравнение вида
ax+by=c, где х и у переменные, a,b и с –
некоторые числа.
-2х+4у=0
3х+2у=9
Переменные две-
7х-4у=8
ХиУ
-х+2у=4

7. 2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

Решением уравнения с двумя
переменными называется пара
значений переменных, обращающая
это уравнение в верное числовое
равенство.

8. Решим: 6х+5у=10

• 1.Выразим переменную у через х:
6х+5у=10
5у=-6х+10
У=(-6х+10):5
У= -1,2х+2
2.Вместо Х подставим любое его значение:
Х=1, то у= -1,2*1+2=0,8
Х=2, то У=-1,2*2+2=-0,4
Х=3, У=-1,2*3+2=-1,6

9. Решим: 6х+5у=10

• Значит решением уравнения являются пары
чисел: х=1, у=0,8
х=2,у=-0,4
х=3,у=-1,6
3.Как записывается это решение?
Пара значений переменных записывается в круглых скобках:
(1;0,8)
(2;-0,4)
(3;-1,6)
Решений данного уравнения может быть
сколько угодно, почему?

10. Свойства равносильности:

• Свойство 1
Если в уравнении перенести слагаемое
из одной части в другую, изменив его
знак на противоположный, то
получится уравнение равносильное
данному.

11. Свойства равносильности:

• Свойство 2
Если обе части уравнения умножить
или разделить на одно и тоже
отличное от нуля число, то получится
уравнение, равносильное данному.

12. Решение упражнений по группам

13. Самостоятельная работа

• Распределите в два столбика линейные
уравнения с одной и двумя переменными:
х+4у=3
0,5х+1=2х-6
2х=5
зу+х=-1
3х+1=10
5х-2у=0
-х-у=2

14. Проверка

Одна переменная
Две переменные
2х=5
3х+1=10
0,5х+1=2х-6
х+4у=3
5х-2у=0
-х-у=2
зу+х=-1

15. Домашняя работа

• Учить правила, №1368,

16. РЕФЛЕКСИЯ

• Сегодня я узнал……
• У меня хорошо получилось…..
• Мне нужно поработать над….

17. Выберите смайлик соответствующий вашему настроению

18. СПАСИБО ЗА УРОК!