СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЕ
ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ
СВОЙСТВА КОЭФФИЦЕНТОВ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СПОСОБОМ «ПЕРЕБРОСКИ»
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ
МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО КВАДРАТА
103.50K
Категория: МатематикаМатематика

Способы решения квадратного уравнения

1. СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

2. СОДЕРЖАНИЕ

• Графическое решение квадратного
уравнения
• Свойства коэффициентов
квадратного уравнения
• Решение уравнения способом
«переброски»
• Метод выделения полного квадрата

3. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

1. Записать уравнение ах²+bх+с=0 в
виде х =-bх-с;
2. Построить параболу y=х , и
прямую y=-bх-с ;
3. Найти точки пересечения ;
4. Записать ответ.

4. ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

х -х-6=0
х =х+6
y=х - ветви вверх, y=х+6-прямая
С
х 2 1 0 -1 -2
х -3 -5
y4 1 0 1 4
R
y
y 3 1
y=х пересекается с y=х+6
В С(-2;4) и R(3;9) отсюда следует
х=-2 и х=3
Ответ: х=-2; 3.
o
x

5. СВОЙСТВА КОЭФФИЦЕНТОВ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

ах²+bх+с=0, где а≠0
1. Если а+b+с=0,
то х1=1, х2=с:а
2. Если а-в+с=0,
то х1=-1, х2=-с:а

6. ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

1) 5х -7х+2=0 , так как
а+b+с=0, то х1=1, х2=с:а=0,4
Ответ: х1=1, х2=0,4
2) 6х +9х+3=0, так как
а-в+с=0, то х1=-1, х2=-с:а=-0,5
Ответ: х1=-1, х2=-0,5

7. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СПОСОБОМ «ПЕРЕБРОСКИ»

ах²+bх+с=0 , где а≠0
Умножаем уравнение на а
a²х²+abх+ac=0
Пусть aх=y, тогда y²+by+ac –
равносильны =>
х1 =y1: а , х2 =y2 : а

8. ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ

2х -9х+9=0
y -9y+18=0
y1*y2=18, y1=3, х1=1,5,
y1+y2=9 ; y2=6; х2=3 ;
Ответ: х1=1,5 ; х2=3.

9. МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО КВАДРАТА

х
+6х-7=0
Представим х
+6х в виде квадратов
суммы двух выражений.
х +6х=х +2х3
х +2х3+3 =(х+3)
х +6х-7=х +2*х*3+3
(х+3) -16
-3 =
English     Русский Правила