Решение уравнений третьей степени при подготовке к ЕГЭ

1.

Мастер – класс по теме: «Решение уравнений
третьей степени при подготовке к ЕГЭ по
математике»

2.

Сложно решать уравнения третьей степени и выше. Самый
распространенный способ – способ разложения на множители.
Например: решить уравнение разложением на множители
х3 + х2 + 5х + 5 = 0
( х3 + х2 ) + ( 5х + 5 ) = 0
х2 ( х+ 1 ) + 5( х + 1) = 0
( х + 1) ( х2 + 5 ) = 0
х = -1
Рассмотрим кубическое уравнение, которое невозможно
разложить на множители . Одним из методов, которые помогли
мне решить эти уравнения является теорема Безу.
Этьен Безу - французский математик ( 31.03.1730 - 27. 09. 1783)
Член Парижской академии наук.

3.

Теорема Безу: При делении многочлена n-й степени
относительно переменной х на двучлен ( х – а ) остаток равен
значению делимого при х = а
Док – во: Пусть P(х) – многочлен, а – некоторое число.
Докажем, что остаток от деления P( х) на (х – а) равен P (а).
По теореме о делении с остатком следует, что P(х) = ( х – а) ∙