Похожие презентации:
Применение производной в различных областях естественных наук
1. Введение
Одним из важнейших понятийматематического анализа является
производная функции. Производная
характеризует скорость изменения функции по
отношению к изменению независимой
переменной. В геометрии производная
характеризует крутизну графика, в механике –
скорость неравномерного прямолинейного
движения, в биологии – скорость размножения
колонии микроорганизмов, в экономике –
отзывчивость производственной функции
(выход продукта на единицу затрат), в химии –
скорость химической реакции.
2.
1. Зачем нужна производная?2. Где мы можем использовать её?
3. Можно ли без неё обойтись в
математике и не только?
3. Вывод:
Производная - одно из самыхважных понятий
математического анализа.
Знание производной необходимо
инженерам-технологам,
конструкторам, экономистам,
физикам, учёным.
4.
Тема урока: Применение производной вразличных областях естественных наук
5.
• повторить и закрепить понятие«Производной»
• обобщить и закрепить применение техники
дифференцирования
• учиться работать с теоретическими
вопросами темы
• учиться применять производную в других
науках
6. Задачи
7. Оценка работы
8. Правила дифференцирования
• Производная суммы• Производная произведения
• Производная дроби
• (u+v)'= u' + v‘
• (uv)'=u'v+uv‘
• (u/v)'=(u'v-uv')/v2
9. Основные формулы некоторых элементарных функций
(Сх)‘= х
р 1
р
(х )'= рх
(кх+в)‘=к
р 1
р
((кх+в) )‘=р·к(кх+в)
10. Работа в парах
11. Найти производную:
1) f(x) =3x +4x2) f(x) = х2
3
3) f(x) =(5-x)
4
4) f(x) = 8x
3
5
1) f(x) = 4x3 –x2
5
2) f(x) = 2x
3) f(x) = 5-3 x
4) f(x) =(4х-2)3
12. Ответы:
1. 9х +20х2. 2х
2
3. -3(5-х)
3
4. 32х
2
4
1. 12х2-2х
2. 10х4
3. -3
2
4. 12(4х-2)
13. Оценка работы
14.
Применение производной вбиологии, физике, жизни
Дифференциальное исчисление- это описание
окружающего нас мира, выполненное на математическом
языке. Производная помогает нам успешно решать не
только математические задачи, но и задачи практического
характера в разных областях науки, техники и жизни.
15. Работа в группах
16. «Физики»
17. «Биологи»
18. «Экономисты»
19. Оценка работы
20.
Домашнее задание:№ 810-811
21.
Выполнили вы задачи поставленные на уроке?Добились цели?
Попробуйт е объяснит ь, для чего лично вам может
пригодит ься сегодняшнее занят ие?
22.
Спасибо за внимание!урок!
ДоСпасибо
новыхзавстреч!
До новых встреч!