Решение текстовых задач. Задание В13, ЕГЭ

1.

2.

Уметь строить и исследовать
простейшие математические модели
(задачи на составление уравнений).

3. Виды задач.

Задачи на движение;
Задачи на работу;
Задачи на проценты;
Задачи на концентрацию смеси и сплавы;
другие виды задач.

4.

Задачи на движение можно и нужно научиться
решать, потому что они дают весомый вклад в
итоговую оценку.
Решив задачу на движение, Вы получите
существенное преимущество перед остальными
участниками экзамена, которые так и не осмелятся
взяться за эту задачу или не смогут её решить!
А не решив её, Вы, соответственно, окажетесь в
невыгодном для Вас положении.

5. Задачи на движение

Движение по реке. Различают три вида движения по реке: движение по
течению реки (к скорости тела прибавляется скорость течения реки),
движение против течения реки (от скорости движения тела отнимают
скорость течения реки) и движение в стоячей воде.
Равномерное движение - движение на участке пути с постоянной
скоростью. Движение на отдельных участках, считается равномерным.
Равномерное движение может быть трех видов: на сближение, движение
на удаление и движение двух тел в одном направлении.
Движение по окружности. Движением по окружности называют
движение, когда два тела движутся по окружности определенного радиуса,
с постоянными скоростями.
Равноускоренное движение. Это движение при котором тело
движущееся с определенной скоростью, но под действием каких либо
факторов увеличивает (уменьшает) скорость.

6. УСТНАЯ РАБОТА

• Решите уравнения:
2 х 6 10
14 х 7
х 2 16 0
х 3 5 2х
х 2 25 0
х2 0

7.

Решите уравнение
2
1
4
2 x 2 x 2 x

8.

Задачи на движение обычно содержат следующие
величины:
– время,
– скорость,
t
v
S – расстояние.
Уравнения, связывающее эти три величины:
S vt
S
t
v
S
v
t

9.

Устно.
Собственная скорость катера 21,6 км/ч, а скорость течения 4,7км/ч.
Найдите скорость катера по течению и против течения.
Против течения
По течению
21,6км/ч
21,6км/ч
4,7км/ч

10.

1. НаЭто
путь
по течению реки катер затратил 3ч, а на обратный путь
условие поможет ввести х …
4,5ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера относительно
воды 25 км/ч?
Пусть
vтеч = x
v, км/ч t, ч
S, км
По. теч.
25+х
3
3(25+х)
Пр. теч.
25–х
4,5
4,5(25–х)
4,5ч
=
Составь и реши уравнение
самостоятельно
3ч

11.

2. Моторная лодка прошла 18 км по течению и 14 км против
Это условие поможет ввести х …
течения, затратив на весь путь 3 ч 15 мин. Найдите скорость течения,
если собственная скорость лодки 10 км/ч.
v
x
Пусть
=
Чтобы
найти теч
скорость
по течению
надо к собственной скорости
прибавить скорость течения
Чтобы найти время надо
расстояние разделить на
скорость
v, км/ч S, км t,
По. теч.
Пр. теч.
10+х
10–х
18
14
ч
18
10+х
14
10–х
Чтобы найти скорость против течения
надо из собственной скорости отнять
скорость течения
t= S
v
3
15
ч
60
1
ч
4
Составь и реши уравнение
самостоятельно

12.

3. Катер прошел 75 км по течению и столько же против течения. На
весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось
Это условие поможет ввести х …
бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде. Какова скорость катера в
стоячей воде, если скорость течения равна 5 км/ч?
Пусть
vсоб. = x
v, км/ч S, км t,
По. теч.
х+5
75
Пр. теч.
х–5
75
х
80
В стоячей
воде
ч
75
х+5
75
х–5
80
х
75
75
80
+
= х 2
х+5
х–5
Реши уравнение самостоятельно

13.

Это условие поможет ввести х …
4. Скорость рейсового трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше,
20 км
чем скорость прежнего трамвая, поэтому он проходит маршрут в 20
на 12 мин быстрее, чем трамвай старой конструкции. За какое время
новый трамвай проходит этот маршрут?
Чтобы найти время надо
расстояние разделить на скорость
v, км/ч S, км t, ч
Старый
трамвай
Новый
трамвай
х
х+5
20
1
– 20 =
х
5
х+5
20
1
20
+
=
х+5
5
х
20
20
1
х – 5 = х+5
20
х справка
20
х+5
1 способ
2 способ
t=S
v
12
ч
60
1
ч
5
Из большей величины вычтем
меньшую, разность равна
1
5
1
К меньшей величине прибавим 5 ,
уравняем с большей величиной
1
Из большей величины вычтем 5 ,
3 способ
уравняем с меньшей величиной
Реши любое уравнение самостоятельно

14. Гимнастика для укрепления глазных мышц

15.

16.

17.

18.

19. Берегите зрение!

20.

5. Из села в город, к которому ведет дорога длиной 120 км, выехала
легковая автомашина. Через 30 мин из города в село выехал грузовик и
встретился с легковой автомашиной в 45 км от города. Найдите скорость
грузовика, если она меньше скорости легковой автомашины на 5 км/ч.
ГОРОД
СЕЛО
30мин

21.

5. Из села в город, к которому ведет дорога длиной 120 км, выехала
легковая автомашина. Через 30 мин из города в село выехал грузовик и
встретился с легковой автомашиной в 45 км от города. Найдите скорость
грузовика, если она меньше скорости легковой автомашины на 5 км/ч.
Это условие поможет ввести х …
v, км/ч S, км t, ч
грузовик
автомашина
х
45
х +5
75
Составь и реши уравнение
самостоятельно
45
х
75
х+5
Расстояние в 75 км легковая автомашина
ехала на 30 мин дольше, т.е. её время в
пути на пол часа больше
СЕЛО
30мин
ГОРОД

22.

Для подготовки к ЕГЭ по математике
1) http://www.uztest.ru/
2) http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main
Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
3) http://ege2010.mioo.ru/rf0910/index.htm
Диагностические и тренировочные работы по
математике в формате ЕГЭ 2010.
4) http://www.fipi.ru/
Федеральный институт педагогических
измерений.

23. Задачи на движение

№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9
№10
№11
№12
Текстовые
23
задачи