Квадрат суммы трёх чисел

1. Урок- исследование «Квадрат суммы трёх чисел»

Урокисследование
«Квадрат суммы
трёх чисел»
Учитель
математики
ГБОУ СОШ №473
Зайцева
Марина
Валентиновна

2.

«Скажи мне и я забуду.
Покажи, и я запомню.
Дай мне действовать
самому,
и я научусь»
(Китайская мудрость)

3. УСТНЫЙ СЧЁТ

• Перемножить данные многочлены.
( 4 – а) · (3 + а).
• Найдите квадраты выражений.
b ; - 3 ; 6а ; 7х2 у3; 13а.
• Найдите произведение 5 b и 3 с; ½ и a.
5 b× 3 с = 15bc
½×a=½a
Чему равно удвоенное произведение
этих выражений?
30bc
a

4. Закончите формулу

а2-в2=
(а+в)2=
(а-в)2=
а3-в3=
а3+в3=
(а-в)(а+в)
а2+2ав+в2
а2-2ав+в2
(а-в) (а2+ав+в2)
(а+в) (а2-ав+в2)

5. Найдите квадрат выражения

(а+3в)2 =
(0,4c-2d)2 =
(в+5+с)2=
а2+6ав+9в2
0,16c2-0,16сd+4d2

6. Формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы трёх чисел
Цель урока: вывести формулу
квадрата суммы трёх чисел;
научиться применять формулу
при решении упражнений.

7. Квадрат суммы трёх чисел

(а+в+с)2=а2+в2 +с2+
+2ав+2ас+2вс
Квадрат суммы трёх чисел равен:
сумме квадратов каждого слагаемого
плюс всевозможные удвоенные
произведения.

8. (в+5+с)2=

=(в+5+с)(в+5+с)=
=в2+5в+вс+5в+25++5с+вс+5с+с2=
=в2+25+с2+10в+2вс+10с

9.

Заполнить пропуски по формуле:
(5а+2+в)2=25а2+4+в2+20а+10ав+4в.
Представить в виде квадрата трехчлена:
4+25х2+36у2+20х+24у+60ху= (2+5х+6у)2.
3.Возвести в квадрат:
(2х+4у+3z)2= 4х2+16у2+9z2+16ху+12хz+24уz.

10.

2
151
=
2
=(100+50+1)
=
=1002+502+12+2.100.50+2.100.1+2.50.1=
=10000+2500+1+10000+200+100=
=22801

11. Игра «Кто быстрее?»

1вариант
2
142
20164
2 вариант
2
145
21025

12.

«Скажи мне и я забуду.
Покажи, и я запомню.
Дай мне действовать
самому,
и я научусь»
(Китайская мудрость)

13. Домашняя работа

Возвести в квадрат выражения:
2
(а-в+с) ;
2
(а-в-с) ;
2
(а+в-с) .

14. Успехов в учёбе!!!