Функция у=√х, её свойства и график

1.

Функция
у
х
,
её свойства и график.

2.

Цели урока.
Рассмотреть построение графика функции
у х и сформулировать
свойства этой
функции, научить обучающихся строить
графики функций, сдвинутых вправо или
влево вдоль оси ОХ, вверх и вниз вдоль оси
ОУ, закрепить вычислительные навыки.

3.

Сократите дробь:
20
2
100
17
2
34
0,6
2
2
1
2
0,3
10х
2х
25

4.

функция вида y = k х + m
графиком функции
является прямая
y
k>0
k=0
x
0
k<0

5.

y
k>0
k
функция вида y = ;
x
графиком функции
является гипербола
k<0
0
x

6.

функция вида y = kx², k>0;
графиком функции
является парабола, ветви
которой направлены
вверх
y
0
x

7. Задачи, приводящие к понятию функции

у х
Площадь квадрата S см2.
Найдите сторону квадрата.
à
S a
à
2
a S

8.

у
х≥0
х
Х
0
У
0
1 2,25 4 6,25 9
1 1,5 2 2,5 3
у
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
х

9.

Свойства функции
1.Область
1. D ( у ) 0 ;
определения
у
2.
2.Область
значений
3. у=0, если х= 0 4
у>0, если
3
у=√х:
E ( у ) 0;
х 0;
1
х
4. Функция
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
возрастает
при х 0 ;
ограничена снизу, но не
5. Функция
Ограниченность
ограничена сверху.
6. унаим.= 0
Непрерывна.
7. Непрерывность
7.
унаиб.= НЕТ

10.

Постройте график
функции:
у
y х 3 4
система
координат:
х= 3
у= 4
-2 -1
2. Привязываем к
ней график функции
х
y х 3 4
7
6
5
4
3
2
1
1.Вспомогательная
y
х=3
-1
-2
у=4
х
01 2 3 4 5 6 7 8 9
Х
0
1
У
0
1
4
2

11.

Принадлежит ли графику функции
точка А (64; 8)?
у х
( 64; 8 )
х
у
у х
х 64 8

12.

1. Я все знаю, понял
и смогу объяснить
другим.
3. Я почти все понял
и запомнил.
5. Я ничего не
запомнил
2. Я все знаю понял, но
не уверен, что смогу
объяснить другим.
4. Я кое-что понял
и запомнил.
6. Я ничего не понял.

13.

СПАСИБО
ЗА
УРОК!