Функция корень из х. Ее свойства и график

1.

Функция
у х,
её свойства и график.

2.

Решить уравнения:
a )2 x 8 10;
1
б)
x 9 6;
3
в) x x 2

3.

1)Вычислите:
11
1
0,36 ; 1 ;0,2 400 ; 81;
25
3
0,49 0,09 ; 2 1; 5 12 .
3
2)Решите уравнение:
x 4; x 4
2
x 1; x 1
2
2
2

4.

Решите уравнение
1
x 5
3
1
x 52
3
1
x 25
3
x 75
Ответ : 75

5.

Решите уравнение:
а )( x 3)( x 1) 0
б )( x 2)( x 1) 0

6.

Вычислите, укажите правильный
ответ
64
36
63
7
1,2
2
3
16
14
8
5
12
10
3,2

7.

Вычислите, укажите правильный
ответ
169 16
63
7
1,2
2
3
16
150
8
5
12
10
3,2

8.

Какое целое число заключено между
45 и
54
63
7
1,2
2
180
16
150
8
5
12
10
3,2

9.

Что больше?
π; 5 ;3,2
63
100
1,2
2
180
16
150
8
5
12
10
3,2

10.

Найти наибольшее значение
функции
y= x на отрезке [1;25]
63
100
1,2
2
180
16
150
8
5
12
10
270

11.

Решить уравнение:
x =4
63
100
1,2
2
180
16
150
8
260
12
10
270

12.

Найти наибольший корень
уравнения:
x 4
2
63
100
1,2
2
180
280
150
8
260
12
10
270

13.

Вычислите, укажите правильный
ответ
49
81
63
100
1,2
290
180
280
150
8
260
12
10
270

14.

Вычислите, укажите правильный
ответ
81 1
300
100
1,2
290
180
280
150
8
260
12
10
270

15.

Вычислите, укажите правильный
ответ
11
1
25
300
100
1,2
290
180
280
150
8
260
12
310
270

16.

Найти сторону квадрата, если его
площадь равна
64 см
2
300
100
320
290
180
280
150
8
260
12
310
270

17.

Найти периметр квадрата, если его
площадь равна
2
см
9
300
100
320
290
180
280
150
330
260
12
310
270

18. Арифметический квадратный корень

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
выражение
-3 49
уравнение
x 8
функция
?

19.

у х
х≥0
Х
0
У
0
1 2,25 4 6,25 9
1 1,5 2 2,5 3
у
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
х

20.

Свойства функции
1.Область
1. D ( у ) 0 ;
определения
у
2.
2.Область
значений
3. у=0, если х= 0 4
у>0, если
3
у=√х:
E ( у ) 0;
х 0;
1
х
4. Функция
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
возрастает
при х 0 ;
ограничена снизу, но не
5. Функция
Ограниченность
ограничена сверху.
6. унаим.= 0
Непрерывна.
7. Непрерывность
7.
унаиб.= НЕТ

21.

у х
х≥0
Х
0
У
0
1 2,25 4 6,25 9
-1 -1,5 -2 -2,5 -3
у
х
-1
-2
-3
-4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

22.

Свойства функции
1.Область
1. D ( у ) 0 ;
определения
2.
2.Область
значений
3. у=0, если х= 0
E ( у ) ;0
у<0, если
х 0;
4. Функция
убывает
при х 0 ;
-1
-2
-3
-4
у=-√х:
у
х
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ограничена сверху, и не
5. Функция
Ограниченность
ограничена снизу.
6. унаим.= НЕТ
Непрерывна.
7. Непрерывность
7.
унаиб.= 0

23.

Постройте график
функции:
у
y х 3 4
система
координат:
х= 3
у= 4
-2 -1
2. Привязываем к
ней график функции
х
y х 3 4
7
6
5
4
3
2
1
1.Вспомогательная
y
х=3
-1
-2
у=4
х
01 2 3 4 5 6 7 8 9
Х
0
1
У
0
1
4
2

24.

Найдите наименьшее и наибольшее значения
у х
функции
на отрезке от 0 до 4.
у
4
3
2
1
у х
х
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Унаим.=0
Унаиб.=2

25.

Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции у х 2 на отрезке от 3 до 11.
у
х=2
4
3
у х 2
1
х
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Унаим.=1
Унаиб.=3

26.

Решить графически уравнение:
√х=х-6
1
4
3
2
Построим в одной системе
координат графики функций:
у=√х
у=х-6
Х 0 6
У -6 0
2
3
у х
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Х 0 1 4 9
У 0 1 2 3
у
х
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
у=х-6
Найдём абсциссы точек
пересечения графиков
ОТВЕТ:
9

27.

Решить графически систему уравнений:
у
9
8
7
Построим в одной системе
1 координат графики функций: 6
5
у=(х-3)²
4
В.С.К. х=3, у=0
3
у=х²
2
Х 0 ±1 ±2±3
1
у=(х-3)²
у=√х-3
У 0 1 4 9
у=√х-3
В.С.К. х=3, у=0
0
4
Х
1
у=√х
У 0 1 2
-1
х=3
у=(х-3)²
у=√х-3
(4;1)
у=0
01 2 3 4 5 6 7 8 9 х
(3;0)
Найдём координаты точек
пересечения графиков
2
3 ОТВЕТ
(3;0) , (4;1)