Готовимся к ГИА, 9 класс. Тест 5, часть 1

1. Готовимся к ГИА!

Авт. Зинченко Г.Н.
Готовимся к ГИА!
9 класс
Тест 5, часть 1
Все будет хорошо…

2. 1. Сравниваем числа!

5
Укажите наименьшее из чисел 1,2; 2,1; ; 1,25.
4
1) 1,2;
5
2) ;
4
3) 2,1;
4) 1,25.

3. 2. Степень с целым показателем

На покраску забора площадью 3,5 . 102 м2 расходуется
1,2 . 103 кг краски. Определите, сколько в среднем
килограммов краски расходуется на окрашивание 1 м2
поверхности забора.
1) 0,29
2) 0,34
3) 2,91
4) 3,43
Решение:
1,2 103
0,343 10 3,43 (кг )
2
3,5 10

4. 3.Процент

Папа положил на счет в Сбербанк 10000 руб. В
соответствии с договором, заключенным с банком,
каждый месяц его счет увеличивается на 1,3% от
суммы, находящейся на счету. Через 4 месяца папа
решил снять со счета все накопившиеся проценты.
Какую сумму может снять папа, если в течение четырех
месяцев дополнительных вложений он не делал?
1) 261,69р. 2) 390,00р. 3) 395,09р.
Решение:
4) 530,23р.
1 месяц: 10000 . 1,013 = 10130;
2 месяц: 10130 . 1,013 = 10261,69;
3 месяц: 10161,69 . 1,013 = 10395,09;
4 месяц: 10395,09 . 1,013=10530,23
10000 . 1,0134 = 10530,23

5. 4. Вычисление значения выражения

Зная расстояние от кончика среднего пальца до
локтевого сгиба («локоть»), человек может
приближенно измерить длину веревки t по
формуле t = nl, где n – число «локтей», l – длина
«локтя». Чему равна длина «локтя», если было
измерено 12 м веревки, в которой число «локтей»
равно 25? Ответ запишите в сантиметрах.
Решение:
1200 см : 25 = 48 см
Ответ: 48 см

6. 5. Буквенное выражение

Даны буквенные выражения:
3 х
1
х 1
А)
; Б)
1; В)
.
х 1
х 1
х 1
Какие из этих выражений не имеют смысла
при х = - 1?
1) Только В; 2) А и Б; 3) Б и В; 4) А и В.

7. 6. Любимые алгебраические дроби

Укажите выражение, тождественно равное дроби
4 3х
1 х
3х 4
1)
х 1
4 3х
2)
1 х
3х 4
3)
х 1
3х 4
4)
1 х

8. 7.Выражение с арифметическим корнем

Найдите значение выражения
1)1
1
3)
7
1
2)
2
Решение:
14
7 2
2
14
1
49 2 7
14
7 2
2
1
4)
14

9. 8.Тождественные преобразования выражений

3 х 2 х 5 х 7
Упростить выражение
1) 6 х х 7
2) 5х 2 29 х 49
3) х 2 8 х 54
4) 5 х 2 14 х 64
2
2
Решение:
3х 2 х 5 х 7 6 х 2 15 х х 2 14 х 49 5 х 2 29 х 49
2

10. 9. Квадратные уравнения

Решите уравнение:
2х2 9х 5 0
Решение:
a 2 , b 9 , c 5 , D b 2 4ac 9 2 4 2 5 121.
x1, 2
b D 9 11
; x1 0,5; x2 5.
2a
4
х = 0,5 и х = - 5.
Ответ: ___________

11. 10. Найди координаты точки пересечения, решив систему уравнений!

Вычислите координаты
точки А.
- 3х + у = 8
Решение:
у
3х у 8,
2 х у 4.
у - 2х = 4
х=-1
х 4,
х 4,
А
0
х
2 ( 4) у 4
у 4.
4; 4
Ответ: ________

12. 11.Составь уравнение по условию задачи!

За 3 кг картофеля и один лимон покупатель заплатил 100
рублей. Сколько стоит лимон, если известно, что его
стоимость на 10 рублей меньше стоимости 1 кг
картофеля? Выберите уравнение, соответствующее
условию задачи, если буквой х обозначена стоимость
лимона в рублях.
1) 3 х 10 х 100;
х 10
х
3)
;
3
100
2) 3 х 10 100 х;
4) 10х 3 х 1 100.

13. 12. Исследование неравенств

Какое из приведенных ниже неравенств является
верным при любых значениях a и b,
удовлетворяющих условию a b ?
1) b a 0
2) a b
3) b a
4) b a 0

14. 13. Линейные неравенства и их системы

Для каждой системы неравенств укажите номер
рисунка, на котором изображено множество ее
решений.
-4
1)
х 4 0
А)
х 2 0
х
2)
4 х 0 ,
Б)
2 х 0;
4
3)
4
-2
4)
х 4 0,
В)
х 2 0.
х
-4
Ответ:
х
х
2
А
Б
2
1
В
3

15. 14. Прогрессии

Геометрическая прогрессия задана условиями
b4 8 , bn 1 2bn
Чему равен первый член этой прогрессии?
1) 1;
2) - 1;
3) 2;
4) - 4.
Решение:
b4 8
4 b3
2
2
b3 4
2 b2
2
2
b2 2
1 b1
2
2

16. 15. Графики функций

1)
2)
у
0
На каком из
рисунков
изображены
графики
функций
у
х
0
у = -2х + 4 и
у=-х-1
у
3)
у
0
4)
х
0
х

17. 16. График реальной зависимости

На графиках
отражены показатели
продаж тюльпанов и
гвоздик в период с 10
февраля по 10 марта.
Укажите длину
наибольшего
непрерывного
промежутка времени
(в днях), в течение
которого тюльпанов
и гвоздик продавали
одинаковое
количество.
К
о
л
и
ч
е
с
т
в
о
п
р
о
д
а
н
н
ы
х
ц
в
е
т
о
в
4
Ответ: ________
тюльпаны
1300
1100
900
700
500
гвоздики
300
100
10 14 18 22
26
2 6 10
Даты продаж