Натуральные и целые числа

1. Презентация учителя математики МБОУ СОШ № 14 пгт Ильского МО Северский район Барабаш Ирины Викторовны

2. 02.09.11. Классная работа

Натуральные и целые числа

3. Числа, используемые для счета предметов, т.е. числа 1,2,3,4,5,…, называются натуральными числами.

• При сложении и умножении натуральных
чисел получим натуральное число.
• При вычитании и делении натуральных
чисел натуральное число получим не
всегда.
Например: 3 – 5
1:2

4. Натуральные числа, число ) и числа -1, -2, -3, -4, -5, … называют целыми числами

• Натуральные числа называют целыми
положительными.
• Натуральные числа и число ) называют
неотрицательными числами.

5. Множество натуральных чисел обозначают N. Множество целых чисел – Z. Множество целых положительных – Множество целых

отрицательных –
Z
Z

6. n – натуральное число

n N

7. m – целое число

m Z

8. Множество натуральных чисел часть множества целых чисел (подмножество)

N Z

9. Делимость натуральных чисел

Пусть даны два натуральных числа –
a и b.
Число a делится на число b, если
существует такое число q, что a = b q.
a – делимое
b – делитель
q - частное

10. Из записи a = b q следует, что b – делитель a и что a кратно b

a b

11. Свойство 1 Если и , то Например.

Свойство 1
Если
a c
и
c b
, то
a b
Например.
48 6
6 3
48 3

12. Свойство 2 Если и , то Например.

Свойство 2
Если
a b
и
c b
, то
(a c) b
Например.
12 3
21 3
(12 21) 3

13. Свойство 3 Если и c не делиться на b, то (a + c) не делиться на b

Свойство 3
Если
a b
и c не делиться на b, то
(a + c) не делиться на b

14. Свойство 4 Если и , то Например.

Свойство 4
Если
a b
и
(a c) b ,
то
c b
Например.
12 3
(12 21) 3
21 3

15. Свойство 5 Если и , то Например.

Свойство 5
Если
a b1
и
c b2 ,
то
ac b1b2
Например.
12 3
28 7
(12 21) (3 7)

16. Свойство 6 Если и c – любое натуральное число, то ; если , то Например.

Свойство 6
Если a b и c – любое натуральное
число, то ac bc ;
если
ac bc
, то
a b
Например.
12 3
(12 5) (3 5)

17. Свойство 7 Если и c – любое натуральное число, то . Например.

Свойство 7
Если a b
число, то
и
c – любое натуральное
ac b
.
Например.
12 3
(12 5) 3

18. Свойство 8 Если и , то для любых натуральных чисел n и k справедливо соотношение Например.

Свойство 8
a b
c b
Если
и
, то для любых
натуральных чисел n и k справедливо
соотношение
(an ck ) b
Например.
12 3
21 3
(25 12 271 21) 3

19.

20.

21.

22.

23.

24. Дома

• Ч1 с. 5- 9 (конспект учить)
• Ч 2 с. 5 № 1(в,г), 2(в,г),3(а,б), с.13 №1.6.