Решение квадратных уравнений

1. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цель: повторить способы решения
квадратных уравнений

2. Квадратное уравнение

ах вх с 0
2

3. Неполные квадратные уравнения

ах вх 0
2
ах с 0
2
ах 0
2

4. Приведенное квадратное уравнение

х рх g 0
2

5. ДИСКРИМИНАНТ

D в 4ас
2
1.D 0
2.D 0
3.D 0
х1, 2
х1, 2
в D
2а
в
2а

6. БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

ах вх с 0
4
2

7. ТЕОРЕМА ВИЕТА

х рх g 0
х1 х2 р
х1 х2 g
2

8. РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ

ах вх с а х х1 х х2
2

9. ИЗ ДАННЫХ УРАВНЕНИЙ НАЗОВИТЕ ПОЛНЫЕ, ПРИВЕДЕННЫЕ, НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

х 7 4х 0
2
2х 6х 0
2
7х
2
0
х 5х 1 0
2
3 х 2 х 19 0
2
7 х 14 0
2

10. КАКИЕ ИЗ УРАВНЕНИЙ НЕ ИМЕЮТ КОРНЕЙ?

х 1 0
2
х 1 0
2
х 2 4 0
2
х 2 0
х 5 0
2

11. НАЙТИ ДИСКРИМИНАНТ И ОПРЕДЕЛИТЬ ЧИСЛО КОРНЕЙ

х 5х 4 0
2
5х 4 х 1 0
2
4х 4х 1
2

12. НЕ РЕШАЯ УРАВНЕНИЯ, НАЙТИ КОРНИ

х 4 х 11 0
х х 0,5 0
х 2х 0
2
9х 1 0
2
2,7 х 0
2

13. НАЙДИТЕ РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ

x 10 x 9
2
1) x 1 x 9
2) x 1 x 9
3) x 1 x 9
4) x 1 x 9

14. СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

1)132 x 247 x 115 0
2
2)345x 137 x 208 0
2

15. СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

a b c 0
c
x1 1; x2
a
a b c 0
c
x1 1; x2
a

16. УСТНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1. х 6 х 8 0
1. х 6 х 5 0
2.х 16 0
2. х 9 0
3. х 2 х 0
3. х 5 х 0
4. 2 х 0
4. 3 х 0
5. х 1 0
5. х 2 0
2
2
2
2
2
6. х 3 4
2
2
2
2
2
2
6. х 4 9
2

17.

СПАСИБО ЗА УРОК!