Формулы для приведенного квадратного уравнения

1.

Устный счет.
√0,49
4
2√2 *√2
2√1
144
7
√
√225
√121
√1 *√1
√9
√1,69
81
64
3
7
1 2
3
√0,0036
3√( )
3

2.

I «Открытие» теоремы Виета.

3. Формулы для приведенного квадратного уравнения.

Если х1 и х2 – корни уравнения.
2
х +рх+q=0, то
х1+х2=-р
х1*х2=q

4. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнений.

а). х²+7х-2=0
1
б). х²-4х+ =0
3
3
в). х²- х-5=0
7
г). х²-2х+1=0
д). х²+10х+2=0
е). х²+3х+5=0

5. Формулы для неприведенного квадратного уравнения.

ах²+вх+с=0/а
в
с
а
х²+ х + =0
а
х1 + х2 =-
в
а
х1х2=
с
а

6. Решение квадратного уравнения путём подбора корней основано на следующей теореме:

Если числа m и n таковы, что m+n=-p, а mn=q, то
эти числа являются корнями уравнения
х²+px+q=0.
р=-(m+n) и q=mn.
х²-(m+n)x+mn=0.
m²-(m+n)m+mn =m²-m²-mn+mn=0
n²-(m+n)n+mn=n²-mn-n²+mn=0

7. Примеры.

1). х²-12x+27=0.
х1+ х2=12
х1*х2=27
27: 1; 3; 9; 27
х1= 3
х2=9
2). х²+12x+27=0
х1+х2=-12
х1=-3
х1*х2=27
х2=-9

8. Игра «Дешифровщик».

1)х2-3х-4=0
В. 1;4
М. -1;-4
К. 1;-4
Р. -1;4
2)х²+2х-15=0
А. 3;-5
Н. -3;-5
Е. -3;5
О. 3;5
3)х²-10х+25=0
М. -5
С. 0,2
П. 5
Т. -0,2
4)х²+5х-6=0
С. 1;-6
О. -1;-6
П. -1;6
Т. 1;6
5)х²-4х-12=0
А. 2;-6
О. -2;6
Е. -2;-6
У. 2;6
6)х²-11х+28=0
Д. 7;4
М. -7;4
К. -7;-4
Н. 7-4

9.

Р АПС ОД
Музыкальный
произведение –
рапсодия.

10. Вопросы.

1)Сформулируйте теорему Виета.
2)Что необходимо проверить, прежде
чем находить произведение и сумму
корней приведенного квадратного
уравнения?
3)Как можно применить теорему
Виета для неприведённого
квадратного уравнения?
4)Когда применяется обратная
теорема Виета?

11. Самостоятельная работа.

Вариант 1
х²-13х+36=0
х²-5х-14=0
Вариант 2
х²-15х+36=0
х²-4х-5=0