Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1.

2. Историческая справка

В эпоху Возрождения европейские
математики обозначали корень латинским
словом «Radix» - корень. Отсюда и
произошел термин радикал, которым
принято называть знак корня.
А вот горизонтальную чёрточку
ввёл в 1637 г Рене Декарт.
22.07.2019
2

3. Девиз «Непреодолимого на свете ничего нет» А.В.Суворов

4. Исследовательская работа

1. Подготовительный этап.
2. Выдвижение гипотезы.
3. Проверка истинности гипотезы.
Опора на ранее изученный
материал.
4. Теоретическое обоснование.
5. Применение на практике.
6. Завершающий этап (подведение
итога работы)

5. 1.Подготовительный этап.

а
2
а;
аb
a
b
а
2n
a b;
a
;
b
a
n
Используя эти формулы, можно выполнять
различные преобразования выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня.

6.

Какие из следующих равенств являются
верными?
=5,
-
= -6,
= -0,
=-4,
= -2,
=3.
22.07.2019
6

7. Представьте в виде произведения, так чтобы хотя бы из одного множителя корень извлекался

Представьте числа в виде
арифметического корня:
3, 11, 4, 15, 2.

8. Представьте числа в виде арифметического корня:

Продолжи ряд чисел:
,
22.07.2019
,
,…
9

9. Продолжи ряд чисел:

2. Выдвижение гипотезы.
Как сравнить значения выражений?
4

10. 2. Выдвижение гипотезы. Как сравнить значения выражений?

15.02.2018
Классная работа.
Вынесение множителя изпод знака корня.
Внесение множителя под
знак корня.

11. Вынесение множителя из-под  знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Цель:
• начать формировать умение
выносить множитель из-под
знака корня и вносить
множитель под знак корня на
простейших примерах;
22.07.2019
12

12. Цель:

3.Проверка истинности
гипотезы. Опора на ранее
изученный материал.
22.07.2019
13

13. 3.Проверка истинности гипотезы. Опора на ранее изученный материал.

Вынесение множителя из-под
знака корня
• 1) Представим подкоренное выражение в
виде произведения таких множителей,
чтобы из одного можно было бы извлечь
квадратный корень
• 2) Применим свойство о корне из
произведения.
• 3) Извлечь корень.
22.07.2019
14

14. Вынесение множителя из-под знака корня

Если а

15.

ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД
ЗНАК КОРНЯ
• 1) Представим произведение в виде
арифметического квадратного корня.
• 2) Преобразуем произведение квадратных
корней в квадратный корень из
произведения подкоренных выражений..
• 3) Выполним умножение под знаком корня.
22.07.2019
16

16. ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

Если

17.

Применение на практике
№ 268 (д, е, л, м)
№ 268 (ж, з) работа в паре
№ 272 (1, 5, 10)
№ 272 (3, 7, 11) работа в паре

18. Применение на практике

Физкультминутка
(следи глазами за звездочкой)
*
22.07.2019
19

19. Физкультминутка (следи глазами за звездочкой)

Обучающий тест.

20. Обучающий тест.

Ответы:
№1-б
№2-а
№3-в
№4-а
№5-б

21. Ответы: №1-б №2-а №3-в №4-а №5-б

Итог работы

22. Итог работы

Домашнее задание
п.19 № 268 (а, б, в, и), № 272
(2, 4, 6, 8).

23. Домашнее задание п.19 № 268 (а, б, в, и), № 272 (2, 4, 6, 8).

Рефлексивный алгоритм
Было ли тебе интересно?
Сумел ли ты получить новые знания?
Ты был активен на уроке?
Ты сумел показать свои знания?

24.

Мартышка – апельсинов продавщица,
Приехав как-то раз к себе на дачу,
Нашла там с радикалами задачу.
Но сосчитать не в силах стройный ряд,
Разбрасывать их стала все подряд,
И молвила: “Что толку в той задаче,
Коль из неё не слепишь новой дачи!”
Мы верим всё же, что мартышки мненье Не истина для тех, кто знает толк в ученье.
И просим вас, девчонки и мальчишки,
Решить задачу на хвосте мартышки.

25. Мартышка – апельсинов продавщица, Приехав как-то раз к себе на дачу, Нашла там с радикалами задачу. Но сосчитать не в силах

?

26.

22.07.2019
27