Математические диктанты

1. Математические диктанты

по теме
ПРОИЗВОДНАЯ
10 класс
УМК А.Г. Мордковича
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

2. Содержание

• Найти производную
• Продифференцировать функцию
• Вычислить производную
• Найти стационарные точки
• Найти экстремумы функции
• Найти наименьшее значение функции
на заданном отрезке

3. Диктант №1. Найти производную

№
1.
f(х)=х²+х³
№ 3.f(х)=х³2. f(х)=х²+3х
-1
№
(4+2х-х²)
№
f(х)=х²(3х+х³)
№4.
5.
f(х)=1/х+5х-2
№№
6. 7.
f(х)=х³+√х
f(х)=2/х
№ 8. f(х)=(х+3) / х
№ 9. f(х)= 1/ 2х
№ 10. f(х)=4х³
№ 11. f(х)=3х¹º
№ 12. f(х)=cos3x
№ 13. f(х)=2sin3x
№ 14. f(х)=x+ 2cosx
№Подведём
15. f(х)=cosx-tgx
итоги

4. Проверим ответы

7) -2/х²
8) -3/ х²
1) 2х+3х² = х(3х+2)
9) -1 /2х²
2) 2х+3
10) 12х²
9
11)
30х
3) 3х²-2+2х= 3х²+2х-2
12) -3 sin3x
4) 9 х 2 5 х 4
2
13) 6cos3x
5
х
1
5)
х2
6)
3х
2
1
2 х
14) 1-2sinx
14 -15б.
=> «5»
12-13б.
=> «4»
8 -11б.
=> «3»
менее 8б.
=> «2»
15) –sinx-1/cos²x

5. Диктант № 2. Продифференцировать функцию

№1. f(х)=5х³-2х²+12х-1
f(х)=0,5tgx
№2. f(х)= №3.
- (х+1)²
№4. f(х)=0,5x+cosx
№5. f(х)=2cos2x
№ 6. f(х)=x /sinx
№7. f(х)=cos²x
№8. f(х)=sin3xcos3x
Подведём итоги !!!
№9. f(х)=4х¹º-2х³+27х
№10. f(х) =cos(x-π/3)
№11. f(х)=sin(2x+π/6)
№12. f(х)=√5x-1
№13. f(х)= – 3х²+6х-10

6. Проверим ответы

6)
sin x xCosx
sin 2 x
7) -2sinx
13б. => «5»
11-12б. => «4»
7 -10б. => «3»
менее 7б. =>«2»
1) 15х² - 4х +12 8) 3cos²3x - 3sin²3x
2) -2х-2
9
2
40
x
6
x
27
9)
3) 1/ 2cos²x
10) - sin(x - π/3)
4) 0,5 - sinx
11) 2cos(2x+π/6)
5) - 4sin2x
12) 2,5(5x-1)
13) -6x+6

7. Диктант №3. Вычислить производную функции в заданной точке

№1. у= х³- 1/х. Найти у´(1)
№3. у=(-2х+1)/(4х+2)
№2. у=(-х²)/4. Найти
. Найти
у´(-1)
у´(0)
№4. у=√х . Найти у´(4)
№5. у = х². Найти у´(-7)
№6. у =х²-7х . Найти у´(5)
№7. у =sinx+3 . Найти у´(0)
№8.
у
=3sinx+cosx
.
Найти
у´(π/2)
№9. у =2cosx+sinx . Найти у´(-π/2)
№10.
cosx- 6. Найти
№11.у у= =х³-9х+7
. Найтиу´(π)
у´(2)
№12. у =х²+3х-44 . Найти у´(1)
№13. у =х³-3х+29 . Найти у´(-1)
№14. у =х¹º+2х³-45 . Найти у´(1)
№15. у = х³+4х¹ºº. Найти у´(-1)
МОЛОДЦЫ !!!

8. Проверим ответы

7) 4
8) -1
1) 4
9) 2
2) 0,5
10) -6
3) -2
11) 3
4) 0,25
12) 5
5) -14
13) 0
6) 3
14) 16
15) -397
14 -15б. => «5»
12-13б. => «4»
8 -11б. => «3»
менее 8б. => «2»

9. Диктант № 4. Найти стационарные точки функции

№1.
у
=
х³+2х²
№2. у =sinx
№3.
у
=
3x²
6
№4.
у
=3x6
№5.
у
=
60+45x-3x²-x³
№6.
у
=
5x²+15x-1
№7. у =2x³-36x-3x²+80
№8.
у
=√(3x-1)
№9.№10.
у =x/5
+5/x
у =x+4/x
Молодцы!!!

10. Проверим ответы

7) х=-2 ; х= 3
8) х= 3/2√(3х-1)
1) х=0 ; х= - 4/3
2) х= π/2 +πк ; к ЄZ
3) х= 0
4) нет
5) х=-5 ; х= 3
6) х= -1,5
9) х= -5 ; х= 5 и х=0–кр.т
10) х= -2 ; х=2 и х=0–кр.т
10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
менее 6б. => «2»

11. Диктант № 5. Найти точки экстремума функции и определить их характер

№1 у = 7+12х-х³
№2 у =3х³+2х²-15
№3 у =2х+ 8/х
№4 у = х² - 3³
№5 у = -х³+6х²-5
у =х³/3-5х²/2 +6х-10
4
2
№7у у =(х-1)²(х+2)
х 24х 183
№8
№9. у 3 х 2 х
№10.
у = 5х² - итоги
15х - 4 !!!
Подведем

12. Проверим ответы

7) x=-1-mas; x=1-min
8) x=-1-mas; x=0-min;
1) х=-2-min; x=2-mas
x=1-mas
2)x=-4/9-mas; x=0-min 9) x=0,5-mas
10) x=1,5-min
3) x=2 - min
4) x =0 -mas
5) x=0-min; x=4-mas
6) x=2-mas; x=3-min
10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
менее 6б. => «2»

13. Диктант № 6. Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке

№1. у = 3/х; [0,3;2]
№2. у =2sinx; [-π/2;π]
4
№3.
у
=х²-8х+24;
[-1;5]
№4. у 12х
[-1;2]
№5. у = х³-9х²+15х-3; [1;4]
№6. у = х³-9х²+15х-3; [-1;3]
№7. у = х³- 6х² + 1; [-1;2]
№8. у =2х³-15х²+36х-13; [-1;2]
№9. у = х²- 4; [- 4;-1]
№10.
у=2sinx+cos2x;
Подведем
итоги [0;π/2]
!!!

14. Проверим ответы

5) Унаим.=-19 при х=4
Унаиб.=4 при х=1
6) Унаим.=-28 при х=-1
1) Унаим.=1,5 при х=2
Унаиб.=4 при х=1
7) Унаим.=-15
при х=2
=>
«5»
Унаиб.= 1 при х=0
2) Унаим.=-2 при х=-π/2
8-9б. => «4»
8) Унаим.=-66 при х=-1
Унаиб.=2 при х=π/2
6- 7б. =>
«3»
Унаиб.=15 при х=2
3) Унаим.=8 при х=4
менее 6б.
=> «2» при х=-1
9) Унаим.=-3
10б.
Унаиб.=10 при х=0,3
Унаиб.=33 при х=-1
4) Унаим.=0 при х=0
Унаиб.=192 при х=2
Унаиб.=12 при х=-4
10) Унаим.=-1 при х=π/2
Унаиб.=1 при х= 0

15. Используемые ресурсы

http://te.zavantag.com/tw_files2/urls_5/78/d-77815/7zdocs/1_html_m5694cd80.gif
http://www.ipnews.in.ua/wp-content/uploads/2013/01/213095Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Professor-Book-On-AStack-Of-Books.jpg
• А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,- М.,
Мнемозина, 2012
• А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,
-М., Просвещение, 1990
• М.И. Башмаков, «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, -М.,
Просвещение, 1992
•В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина ЕГЭ 2014. Математика: тематические
тренировочные задания- М., Эксмо, 2013