Математические диктанты по теме «производная». 10 класс УМК А.Г. Мордковича

1. Математические диктанты

по теме
ПРОИЗВОДНАЯ
10 класс
УМК А.Г. Мордковича
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

2. Содержание

• Найти производную
• Продифференцировать функцию
• Вычислить производную
• Найти стационарные точки
• Найти экстремумы функции
• Найти наименьшее значение функции
на заданном отрезке

3. Диктант №1. Найти производную

№ 2.
1. f(х)=х²+3х
f(х)=х²+х³ -1
№
№№
3.f(х)=х³(4+2х-х²)
4.
f(х)=х²(3х+х³)
№№
5. 6.
f(х)=1/х+5х-2
f(х)=х³+√х
№
7.
f(х)=2/х
№ 8. f(х)=(х+3) / х
№ 9. f(х)= 1/ 2х
№ 10. f(х)=4х³
№ 11. f(х)=3х¹º
№ 12. f(х)=cos3x
№ 13. f(х)=2sin3x
№ 14. f(х)=x+ 2cosx
№Подведём
15. f(х)=cosx-tgx
итоги

4. Проверим ответы

7) -2/х²
8) -3/ х²
1) 2х+3х² = х(3х+2)
9) -1 /2х²
2) 2х+3
10) 12х²
9
11)
30х
3) 3х²-2+2х= 3х²+2х-2
12)
-3
sinx
2
4
4) 9 х 5 х
2
13)
6cosx
5
х
1
5)
х2
14) 1-2sinx
1
6) 3х 2 х
2
14 -15б.
=> «5»
12-13б.
=> «4»
8 -11б.
=> «3»
менее 8б.
=> «2»
15) –sinx-1/cos²x

5. Диктант № 2. Продифференцировать функцию

№1. f(х)=5х³-2х²+12х-1
f(х)=0,5tgx
№2. f(х)= №3.
- (х+1)²
№4. f(х)=0,5x+cosx
№5. f(х)=2cos2x
№ 6. f(х)=x /sinx
№7. f(х)=cos²x
№8. f(х)=sin3xcos3x
Подведём итоги !!!
№9. f(х)=4х¹º-2х³+27х
№10. f(х) =cos(x-π/3)
№11. f(х)=sin(2x+π/6)
№12. f(х)=√5x-1
№13. f(х)= – 3х²+6х-10

6. Проверим ответы

6)
sin x xCosx
sin 2 x
7) -2sinx
13б. => «5»
11-12б. => «4»
7 -10б. => «3»
менее 7б. =>«2»
1) 15х² - 4х +12 8) 3cos²3x - 3sin²3x
2) -2х-2
9) 40 x 9 6 x 2 27
3) 1/ 2cos²x
10) - sin(x - π/3)
4) 0,5 - sinx
11) 2cos(2x+π/6)
5) - 4sin2x
12) 2,5(5x-1)
13) -6x+6

7. Диктант №3. Вычислить производную функции в заданной точке

№1. у= х³- 1/х. Найти у´(1)
№3. у=(-2х+1)/(4х+2)
№2. у=(-х²)/4. Найти
. Найти
у´(-1)
у´(0)
№4. у=√х . Найти у´(4)
№5. у = х². Найти у´(-7)
№6. у =х²-7х . Найти у´(5)
№7. у =sinx+3 . Найти у´(0)
№8.
у
=3sinx+cosx
.
Найти
у´(π/2)
№9. у =2cosx+sinx . Найти у´(-π/2)
№10.
cosx- 6. Найти
№11.у у= =х³-9х+7
. Найтиу´(π)
у´(2)
№12. у =х²+3х-44 . Найти у´(1)
№13. у =х³-3х+29 . Найти у´(-1)
№14. у =х¹º+2х³-45 . Найти у´(1)
№15. у = х³+4х¹ºº. Найти у´(-1)
МОЛОДЦЫ !!!

8. Проверим ответы

7) 4
8) -1
1) 4
9) 2
2) 0,5
10) -6
3) -2
11) 3
4) 0,25
12) 5
5) -14
13) 0
6) 3
14) 16
15) -397
14 -15б. => «5»
12-13б. => «4»
8 -11б. => «3»
менее 8б. => «2»

9. Диктант № 4. Найти стационарные точки функции

№1.
у
=
х³+2х²
№2. у =sinx
№3.
у
=
3x²
6
№4.
у
=3x6
№5.
у
=
60+45x-3x²-x³
№6.
у
=
5x²+15x-1
№7. у =2x³-36x-3x²+80
№8.
у
=√(3x-1)
№9.№10.
у =x/5
+5/x
у =x+4/x
Молодцы!!!

10. Проверим ответы

7) х=-2 ; х= 3
8) х= 3/2√(3х-1)
1) х=0 ; х= - 4/3
2) х= π/2 +πк ; к ЄZ
3) х= 0
4) нет
5) х=-5 ; х= 3
6) х= -1,5
9) х= -5 ; х= 5 и х=0–кр.т
10) х= -2 ; х=2 и х=0–кр.т
10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
менее 6б. => «2»

11. Диктант № 5. Найти точки экстремума функции и определить их характер

№1 у = 7+12х-х³
№2 у =3х³+2х²-15
№3 у =2х+ 8/х
№4 у = х² - 3³
№5 у = -х³+6х²-5
у =х³/3-5х²/2 +6х-10
4
2
№7у у =(х-1)²(х+2)
х 24х 183
№8
№9. у 3х 2 х
№10.
у = 5х² - 15х
- 4 !!!
Подведем
итоги

12. Проверим ответы

7) x=-1-mas; x=1-min
8) x=-1-mas; x=0-min;
1) х=-2-min; x=2-mas
x=1-mas
2)x=-4/9-mas; x=0-min 9) x=0,5-mas
10) x=1,5-min
3) x=2 - min
4) x =0 -mas
5) x=0-min; x=4-mas
6) x=2-mas; x=3-min
10б. => «5»
8-9б. => «4»
6- 7б. => «3»
менее 6б. => «2»

13. Диктант № 6. Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке

№1. у = 3/х; [0,3;2]
№2. у =2sinx; [-π/2;π]
4
№3.
у
=х²-8х+24;
[-1;5]
№4. у 12х
[-1;2]
№5. у = х³-9х²+15х-3; [1;4]
№6. у = х³-9х²+15х-3; [-1;3]
№7. у = х³- 6х² + 1; [-1;2]
№8. у =2х³-15х²+36х-13; [-1;2]
№9. у = х²- 4; [- 4;-1]
№10.
у=2sinx+cos2x;
Подведем
итоги [0;π/2]
!!!

14. Проверим ответы

5) Унаим.=-19 при х=4
Унаиб.=4 при х=1
6) Унаим.=-28 при х=-1
1) Унаим.=1,5 при х=2
Унаиб.=10 при х=0,3
10б.
Унаиб.=4 при х=1
7) Унаим.=-15 при х=2
=> «5»
Унаиб.= 1 при х=0
2) Унаим.=-2 при х=-π/2
8-9б. =>
«4»
8) Унаим.=-66 при х=-1
Унаиб.=2 при х=π/2
6- 7б. =>
«3» при х=2
Унаиб.=15
3) Унаим.=8 при х=4
менее 6б.
=> «2» при х=-1
9) Унаим.=-3
Унаиб.=33 при х=-1
4) Унаим.=0 при х=0
Унаиб.=192 при х=2
Унаиб.=12 при х=-4
10) Унаим.=-1 при х=π/2
Унаиб.=1 при х= 0

15. Используемые ресурсы

http://te.zavantag.com/tw_files2/urls_5/78/d-77815/7zdocs/1_html_m5694cd80.gif
http://www.ipnews.in.ua/wp-content/uploads/2013/01/213095Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Professor-Book-On-AStack-Of-Books.jpg
• А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,- М.,
Мнемозина, 2012
• А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,
-М., Просвещение, 1990
• М.И. Башмаков, «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, -М.,
Просвещение, 1992
•В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина ЕГЭ 2014. Математика: тематические
тренировочные задания- М., Эксмо, 2013