Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру

1. Үй тапсырмасын тексерейік

2. Квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру

3. Квадрат түбір қасиеттерін еске түсірейік

4.

ab a b ;
a
a
;
b
b
( a ) a;
2
a
2n
a .
n
а және b – теріс емес сандар

5.

1 мысал: Өрнекті ықшамдаңдар:
a)
a b a b ab ;
2 4
4
б)
16a
6
9b
2
4
16a 4
9b
6
2
4a 2
3.
3b
2 мысал: Көбейткішті түбір таңбасының алдына
шығару:
a)
81a 81 a 9 a ;
б)
32a 2 16 a 2 2 16 a 2 2 4a 2;
в)
9a 7b5 9 a6 a b4 b
9 a6 a b4 b 3a3b2 ab .

6.

3 мысал: Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу
a) 2 2 4 2 4 2 8
2
3a b
9a b
9a 2 b
б)
3ab .
3a
3a
3a

7.

11
21
9
21
0,4
21
0,6
2
0,12 6

8.

таңбасы
көптеген иррационал сандардың
жазылуын ықшамдау үшін қолданылады.
таңбасын кейде радикал деп те атайды, ол
латынның radix сөзінен шыққан. 1626 жылы
нидерланды математигі А.Ширар қазіргі
қолданылып жүрген түбір таңбасына жақын
V белгісін енгізген. Егер осы белгінің үстінде 2
цифры тұрса, онда ол квадрат түбірді анықтаған,
егер 3 тұрса – куб түбірді анықтаған. Тек 1637
жылы ғана Рене Декарт өзінің «Геометриясында»
қазіргі түбір таңбасын қолданып, түбір таңбасын
горизонталь сызықпен созған. Бұл таңба тек XVIII
ғасырдың басында ғана жаппай қолданыла
басталды.

9.

4 мысал: Амалдарды орындау:
а) ( a b )( a b )
a x,
b y.
( a b )( a b ) ( x y )( x y ) x y .
2
2
y
b.
x a,
( a b )( a b ) a b.
2
2
( a b )( a b ) ( a ) ( b ) a b.
2
2
б) ( a b ) ( a ) 2 a b ( b )
2
a 2 ab b.
2
2

10.

5 мысал: Көбейткіштерге жіктеу:
2
а) 4a 4 ab b 2 a 2 2 a b
b .
x 1 x x 1 x 1 .
2
4a 4 ab b 2 a b .
б) x
2
3
3
a b (a b)(a ab b )
a x,
b 1.
3
3
2
2
x 1 x 1 x
x 1 x x 1 .
3
2
3
2
x 1 1
2
2

11.

6 мысал: Өрнекті ықшамдау:
a a 3 3
a 3 .
a 3 3a
1) a a 3 3 a 3 a 3 a
a 3 a 3a 3 ;
2
3
2)
2
a 3 3a
2
3
a 2 a 3 3 3a
2
2
a 2 3a 3 3a a 3a 3.
3)
4)
a 3 a 3a 3
a 3a 3
a 3
a 3
a 3.
a 3
a 3
2
2
a 3.
3
2

12.

7 мысал: Берілген алгебралық өрнекті бөлшектің
бөлімінде квадрат түбір таңбасы болмайтындай етіп
түрлендіру:
a)
1
б)
3 2
1
2
Бөлшектің бөлімін және алымын бір мезгілде
нөлден өзгеше санға немесе өрнекке көбейтсек,
бөлшектің мәні өзгермейді
1
1 2
2
2 2
б)
1
3 2
3 2.
2
2
1
2
2
.
2
3 2
3 2
3 2
3 2
3 2
2
2
3 2
3 2

13.

Егер алгебралық бөлшектің бөлімінде түбір таңбасы
тұратын болса, онда
бөлшектің бөлімі иррационалдықты құрайды
деп айтады.
Өрнекті бөлшектің бөлімінде түбір таңбасы
болмайтындай етіп түрлендіруді
бөлшектің бөлімін иррационалдықтан құтқару
деп атайды.
а түрінде болса, онда бөлшектің
- егер бөлшектің бөлімі
алымын да, бөлімін де
а -ға көбейту керек
b түрде болса,
а
b немесе а
-егер бөлшектің бөлімі
онда бөлшектің бөлімін де, алымын да сәйкесінше
а
b немесе а
b (түйіндес өрнекке)
көбейту керек

14.

8 мысал: Өрнекті ықшамдау:
7
2
4
.
7
7 5
5 3
7
7 7
7 7
1)
7;
7
7
7 7
2
2 7 5
2 7
2)
2
7 5 7 5
7 5
7
2 7 5
7 5;
2
4 5
4 5 3
4
3)
2
5 3 5 3
5 3
5
3
2 5 3 ;
5
5
2
3
3
2
2 7 5
7 5
4 5 3
5 3
4 5
2
4) 7 ( 7 5 ) 2( 5 3 ) 7 7 5 2 5 2 3
5 2 3.

15.

16.

17.

18.

Шығармашылық тапсырма:
Сыртқы түбір белгісінен босату керек :

19.

Бағалар критерийі:
6-7 тапсырма дұрыс –“3”
8-9 тапсырма дұрыс –“4”
10 тапсырма дұрыс –“5”

20.

Үй тапсырмасы:
•Тест бойынша қатемен жұмыс.
•Оқулықтағы немесе мұғалім берген
қосымша тапсырмаларды орындап келу.
•Жіберген қателерді талдай отырып,
1-тарауды қайталап келу.