Похожие презентации:
Представление числовой информации с помощью систем счисления
1. Представление числовой информации с помощью систем счисления
2.
Все есть число!Цифры – символы для изображения чисел.
Система счисления –
это знаковая
система, в которой числа записываются по
определенным правилам с помощью символов
некоторого алфавита, называемых цифрами.
3. Системы счисления
ЕдиничныеПозиционные
Непозиционные
4. Единичные системы
Число образуется путем повторенияодного знака, символизирующего
единицу.
Примеры:
•зарубки
•черточки
•палочки
5. Арифметика каменного века
=Единичная система
счисления
10 - 11 тыс. лет до н. э.
6. Непозиционные системы -
Непозиционные системы системы счисления, в которых каждойцифре соответствует величина, не
зависящая от её места в записи числа.
Египетская
Римская
XXIV
Древнегреческая
Славянская
7. Египетская нумерация
110000
10
100000
100
1000
1000000
10000000
5000 лет тому назад
8. Римская система счисления
9. Древнегреческая нумерация
В V веке до н.э. появилась алфавитная нумерация.500 30 2
2 500 30
500 2 30
10. Славянская кириллическая нумерация
Примеры:11. Славянская кириллическая нумерация
Знак, обозначающий цифру («титло»)- 1000
- 2000
- 10000
- 20000
- 100000
или
- 10000000
- 200000
- 1000000
(Вороны)
- 7000
- 50000
(Легионы)
(Леорды)
(Тьма)
12. Позиционные системы -
Позиционные системы системы счисления, в которых количественноезначение цифры зависит от ее позиции в числе .
Название системы
зависит от количества
используемых в ней
цифр.
•Вавилонская
•Десятичная
•Двоичная
•Восьмеричная
•Двенадцатеричная и др.
13.
Основание системы счисления –это количество цифр в ее алфавите
Разряд – это позиция цифры в числе
Система
счисления
Десятичная
Двоичная
Основани Алфавит цифр
е
0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9
10
2
0, 1
14.
Формы записи числасвернутая форма
555
555,5510
101,012
развернутая форма
55510=5*102+5*101+5*100
55510=5*102+5*101+5*100+5*10-10+5*10-2
101,012=1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2
15. Вавилонская система счисления
2500-2000 лет до н.э.16. Десятичная система счисления
Цифры 1234567890 сложились в Индииоколо 400 г. н. э.
Арабы стали пользоваться
подобной нумерацией около 800 г. н. э.
Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерацию
начали применять в Европе.
17. Двоичная система счисления
Используются двецифры – 0 и 1
Применяются в технических устройствах
1
0
1
1
18. Восьмеричная система счисления
Используютсяцифры от 0 до 7
...
Шведский король Карл XII в 1717 г.
увлекся этой системой и собирался
ввести ее как общегосударственную
19. Двенадцатеричная система счисления
Считали фаланги пальцевДля счета использовали большой
палец
Число 12 – дюжина
Имеет больше делителей (2, 3, 4, 6)
чем десятичная (2 и 5)
Примеры:
20.
В сутках две дюжины часовЧас делится на пять дюжин минут
Столовые сервизы на 6
или 12 персон
Набор карандашей или
фломастеров
21.
Пьер Симон Лаплас(1749 – 1827 гг.)
«Мысль – выражать все числа
немногими знаками, придавая
им значение по форме, еще
значение по месту, настолько
проста, что именно из-за
этой простоты трудно
оценить, насколько она
удивительна …»
22. Давайте обсудим
Чем отличаются позиционные системы счисления отнепозиционных?
Каково основание десятичной системы счисления?
Двоичной системы счисления?
Какие цифры входят в алфавит десятичной системы
счисления? Двоичной системы счисления?
На какую величину в позиционных системах счисления
различаются одинаковые цифры, стоящие в соседних
разрядах числа?
Может ли в качестве цифры использоваться символ
буквы?