Представление числовой информации с помощью систем счисления

1. «Представление числовой информации с помощью систем счисления».

«ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ».

2. Система счисления

СИСТЕМА
СЧИСЛЕНИЯ
- это знаковая система, в которой числа
записываются по определенным правилам с
помощью символов некоторого алфавита,
называемых цифрами.

3.

Системы
счисления
Непозиционные
Позиционные

4.

В непозиционных системах
счисления количественное
значение цифры не зависит от её
позиции в числе.
XX = 20
Римская система
счисления
I-1
V–5
X – 10
50 – L
100 – C
500 – D
1000 - M
Величина числа в римской системе счисления определяется как
сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит
слева от большей то она вычитается, если справа – прибавляется.

5.

6.

В позиционных системах
счисления количественное
значение цифры зависит от её
позиции в числе.
Позиция цифры в числе
называется разрядом. Разряды
числа возрастают справа налево,
от младших разрядов к старшим
Основание системы равно
количеству цифр в ее алфавите.
Целая
часть
ТС
ыо
с т
я н
ч и
и
Д
е
с
я
т
к
и
Дробн
ая
часть
Е,
д
и
н
и
ц
ы
Д
е
с
я
т
ы
е
С
о
т
ы
е
Т
ы
с
я
ч
н
ы
е

7. Позиционные системы счисления

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления
Основание
Алфавит
Десятичная
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двоичная
2
0,1
Восьмеричная
8
0,1,2,3,4,5,6,7
Шестнадцатеричная
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
А (10),В(11),С(12),D(13),E(14),F(15)

8. Десятичная система счисления

ДЕСЯТИЧНАЯ
СЧИСЛЕНИЯ
СИСТЕМА
555 – свернутая форма записи числа
55510 = 5*102+5*101+5*100 - развернутая форма
Как видно из примера, число в позиционной
системе счисления записывается в виде суммы
числового ряда степеней основания, в качестве
коэффициентов которых выступают цифры
данного числа
555, 55
55510 = 5*102+5*101+5*100+5*10-1+5*10-2.

9. двоичная система счисления

ДВОИЧНАЯ
СИСТЕМА
СЧИСЛЕНИЯ
Числа в двоичной системе в развернутой форме
записываются в виде суммы ряда степеней
основания 2 с коэффициентами, в качестве
которых выступают цифры 0 или 1.
11012 - свернутая форма записи числа
1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 - развернутая форма
11012 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =
8+4+0+1=1310

10. Практическая работа

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
1.
1100101 2 =
1000010102 =
11101 2 =
2.
22510 =
12410 =
5510 =

11. Практическая работа

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
1.
1100101 2 =10110
1000010102 =26610
11101 2 =2910
2.
22510 = 111000012
12410 = 11111002
5510 = 1101112

12. Критерии оценивания

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Допущена одна ошибка – 5
Допущено две ошибки – 4
Допущено три ошибки – 3