Система счисления

1.

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила.
Все это правда, а не бред.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно …
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

2. Назовите алфавиты следующих систем счисления:

Троичная с.с.
12-ричная с.с.
Пятеричная с.с.
7-ричная с.с
16-ричная с.с.

3. Алфавиты каких позиционных систем счисления записаны:

{0, 1, 2, 3}
{0, 1, 2, 3, 4, 5}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I,
J, K, L, M, N, O}

4. В какой системе счисления с наименьшим основанием записаны данные числа

7, 1, 5, А, F
101, 358, 109, 24, 6D
2153, 7070, A19B, FF?

5. Базисы каких позиционных систем счисления записаны:

90, 91, 92, 93, 94, ..., 9n, ...
150, 151, 152, 153, 154, ..., 15n, ...
240, 241, 242, 243, 244, ..., 24n, ...
600, 601, 602, 603, 604, ..., 60n, ...
160, 161, 162, 163, 164, ..., 16n, ...
40, 41, 42, 43, 44, ..., 4n, ...

6. Назовите базисы следующих систем счисления:

Троичная с.с.
7-ричная с.с
12-ричная с.с.
36-ричная с.с.

7. Запишите числа в свернутой форме записи:

5 х 103 + 0х 102 + 2х 101 + 7х 100
1 х 33 + 0х 32 + 2х 31 + 1х 30
1 х 24 + 0х 23 + 0х 22 + 1х 21 + 1х 20
4 х 56 + 3х 53 + 1х 51 + 2х 50
1 х 108 + 9х 106 + 9х 102 + 5х 101

8. Запишите в развернутой форме записи числа:

14351110
4578
1352116
1119
2А3112

9.

Ей было 12 лет,
Она в 5 класс ходила,
В портфеле по четыре книги носила.
Все это правда, а не бред.
Она ловила каждый звук
Своими двумя ушами,
И две загорелые руки
Портфель и поводок держали.
Когда, пыля двумя ногами,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато четырехногий.
И двое темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно …
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.