Одночлен. 7 класс

1.

Одночлен.
Выполнила:Курбатова Екатерина,7 “Б” класс.

2.

Определение.
Одночленом называют сумму чисел,переменных и их натуральных
степеней,а также сами числа,переменные и их натуральные степени.
Например: 3а2b, 3, а, а2 ,32 - одночлены.
Число 0 называется нулевым одночленом.

3.

Стандартный вид одночлена.
Рассмотрим одночлен 2x3 a2 (−3)(x3) . Его можно упростить,тогда этот одночлен
будет равен −6a2x9
Иными словами,мы получим выражение 2x3 a2 (−3)(x3)=−6a2x9
Мы получили стандартный вид одночлена. Стандартным видом одночлена
называется одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом
месте, и степеней различных переменных.
Чтобы привести одночлен к стандартному виду,нужно:
1.Перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое
место,
2.Перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием,
3.Перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т.д.
Числовой множитель одночлена,записанного в стандартном виде,называют
коэффициентом одночлена.

4.

Подобные одночлены.
Сравним две пары одночленов: 5a и 2а, 2х и 7у.
Первые два одночлена похожи друг на друга
буквенной частью,в то время как последние два
совсем непохожи.
5а и 2а- подобные одночлены.
Подобные одночлены- это одночлены, имеющие
одинаковую буквенную часть.

5.

Алгоритм сложения/вычитания одночленов.
Операции сложения и вычитания можно осуществлять только с
подобными одночленами.
Алгоритм:
1. Привести все одночлены к стандартному виду.
2.Найти сумму/разность коэффициентов подобных одночленов.
3.Записать ответ: одночлен,подобный данным,с коэффициентом из 2-ого шага.
Замечание:Действия выполняются с коэффициентами, а степени переменных переписываются.
Пример:
3х+5х=8х,
8х-3х=5х.

6.

Алгоритм умножения/деления одночленов.
Алгоритм:
1. Привести все одночлены к стандартному виду.
2.Найти произведение/частное коэффициентов подобных одночленов.
3.Записать ответ: одночлен,подобный данным,с коэффициентом из 2-ого
шага.
Пример:
25d:5d= 5d,
5d・5d=25d.

7.

Вопросы для самопроверки.
1.Что такое одночлен?
2.Что называется подобными одночленами?
3.Что нужно сделать,чтобы привести одночлен к
стандартному виду?
4.Выполните действия: а11+а5, х35-х11
5.Выполните действия: d5:d3, h3•h7