Системы неравенств с двумя переменными

1. Системы неравенств с двумя переменными

2. Определите функцию

y
у
2
2
1
1
-3 -2
-1 0 1
-3
3
5 х
-2
-1
1
0
-1
-6
-2
2
x

3. Определите функцию

у
y
2
2
1
1
-3 -2
-1 0 1
-3
3
5 х
-2
-1
1
0
-1
-2
2
x

4. Системы неравенств с двумя переменными

5. Цели урока:

Ввести
понятие системы
неравенств с двумя переменными
Составить алгоритм решения
систем неравенств
Формировать навыки решения
систем неравенств

6. Области решения неравенства

у ≥ f(x)
у ≤ f(x)
y
0
y
x
0
x

7. Области решения неравенства

у > f(x)
y
у < f(x)
0
x

8. Правило пробной точки

Построить F(x;y)=0 и
G(x;y)=0
Взяв из каждой области
пробную точку
установить, являются ли
ее координаты решением
системы
Объединение полученных
областей- решение
системы неравенств
y
2
1
-2
-1
1
0
-1
-2
2
x

9. Решите систему неравенств

y
x²+y²≤2y,
y≤1-|x|.
2
1
x²+(y-1)²≤1,
y≤1-|x|.
-2
-1
1
0
-1
-2
2
x

10. Решите систему неравенств

|y|≤x²-6x+8,
|x-3|+ |y|< 3.
3
y
3
2
1
0
-1
-3
2
3
4
6
x

11. Решите систему неравенств

log 0.5 (x+y-1)>log 0.5 y
y-x-1<2-x
y-x-1≥0.
y
3
2
1
x<1
y<3
y≥x+1
y>1-x
-3
-2
-1
0
1
x

12. Для каждого допустимого значения параметра а решите неравенство

а
log а (7-x)>2log а (х-1)
3
1
0
1
3
7
x