Неравенства с двумя переменными и их системы. Урок 2

1.

Урок 2
11.01.2023

2. Найдите ошибку!

y
6
у х 4
2
4
2
-6
-4
-2
0
2
-2
-4
x

3. Найдите ошибку!

y
|
2
|
|
|
( x 1)2 ( y 2)2 4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
x

4. Определите неравенство

у
xy 68
00
4
xy 6 0
2
xy 6 0
- -2 -1 0 1
3
-3
1
xy 6 0
-6
3
5 х

5.

Определите неравенство
у
4
x 2 y 2 16
2
x 2 y 2 16
1
-3 -2
-1 0 1
-3
-6
3
5 х
x 2 y 2 16
x 2 y 2 16

6.

Определите знак неравенства
y
у
2
1
-3 -2
-1 0 1
-3
3
5 х
?≤ x 2 x 1
2

7. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными

№1. Изобразите на координатной плоскости множество точек,
задаваемых системой неравенств
x y 25,
2
2 y x 1 0.
2
2

8. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными

№ 2. Изобразите на координатной плоскости
множество точек, задаваемых системой неравенств

9. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными

№ 3. Изобразите на координатной плоскости множество точек,
задаваемых системой неравенств
x 2 y 2 4,
2
2
x y 6 x 0.
Преобразуем первое неравенство системы:
x 6x 9 y 9
2
2
( x 3) y 9
2
2

10. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными

Получим равносильную систему
x 2 y 2 4,
2
2
(
x
3)
y
9.

11. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными

№ 4. Изобразите на координатной плоскости множество точек,
задаваемых системой неравенств
x y 2,
2
y x 2.
2

12.

Запишите систему неравенств
у
4
2
1
- -2 -1 0 1
3
-3
-6
3
5 х

13.

Запишите систему неравенств
у
4
2
1
-3 -2
-1 0 1
-3
-6
3
5 х

14. Домашнее задание

п.22 изучить , рассмотреть примеры, графики
выполнить № 498,№ 550