Изоморфизм понятий

1.

Переменная х называется логической, если х 0,1
Пусть
х A,
y B,
z C
Сопоставим
теоретико-множественным
логические операции над переменными:
операциям

2.

объединение
дизъюнкция
пересечение
конъюнкция или
дополнение
отрицание х
универсум U
константа 1
пустое
множество
константа 0

3.

1. Идемпотентность:
2. Коммутативность:
3. Ассоциативность:
х х х
х х х
х у у х
х у у х
x (y z) = (x y) z
x (y z) = (x y) z

4.

4. Дистрибутивность:
5. Поглощение:
6. Свойства нуля:
x (y z) = (x y) (x z)
x (y z) = (x y) (x z)
(x y) x = x
(x y) x = x
x 0=x x 0=0

5.

7. Свойства единицы:
9. Инволютивность:
10. Законы де Моргана:
11. Свойства дополнения:
x 1=1
x 1=x
x x
x y x y
x y x y
х х 1 х x 0