Линейное уравнение с одной переменной

1.

2.

№ 4.1(б) Решите уравнение:
1
х = 5 · 3
3
х = – 15
Ответ: – 15

3.

№ 4.2(б) Решите уравнение:
3
х 6=0
2
3
х =6 · 2
2
3х = 12 : 3
х=4
Ответ: 4

4.

№ 4.3(в) Решите уравнение:
1
1
х =0
2
3
3
1
1
х=
2
3
2
3
2
·6
х=
6
6
3х = 2
3
3
2
х=
3
2
Ответ:
3

5.

№ 4.4(в) Решите уравнение:
0,81х – 71 = 1,11х + 1
0,81х – 1,11х = 1 + 71
– 0,3х = 72 · 10
– 3х = 720 : (- 3)
х = – 240
Ответ: – 240

6.

№ 4.8(б) Решите уравнение:
2х 3
= 5 · 3
3
2х – 3 = – 15
2х = – 15 + 3
2х = – 12 : 2
х=–6
Ответ: – 6

7.

№ 4.9(б) Решите уравнение:
5
х +7 2 х + 3
=
3
5
3
5( х +7) 3(2 х + 3)
=
· 15
15
15
5(х + 7) = 3(2х + 3)
5х + 35 = 6х + 9
5х – 6х = 9 – 35
– 1х = – 26 : (- 1)
х = 26
Ответ: 26

8.

№ 4.16 Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в
начальных, средних и старших классах, если
известно, что в начальных классах их в 3 раза
больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем
в средних.
I
Классы
Нач.
Ср.
Ст.
Уч-ся
3x
2·3x = 6x
x
3x + 6x + x = 900
900 уч.

9.

В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в
начальных, средних и старших классах, если
известно, что в начальных классах их в 3 раза
больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем
в средних.
II 3x + 6x + x = 900
10x = 900
x = 90
Классы
Нач.
Ср.
Ст.
III Ответ: 270 уч., 540 уч., 90 уч.
Уч-ся
3x
2·3x = 6x
x

10.

14.10.2019
К л а с с н а я р а б о т а.
Линейное уравнение с одной
переменной

11.

№ 4.17
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Для приготовления рассола при засолке огурцов
берут соли и воды в отношении 2 : 16 соответственно. Сколько граммов соли необходимо
для приготовления 360 г рассола?
I x г – масса 1 части
II 18x = 360
x = 20
Масса, г
Соль
Вода
2x
16x
2x + 16x = 360
III Ответ: 40 г
360 г

12.

№ 4.35 Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Туристы отправились в трёхдневный поход. В пер-
1
7
вый день они прошли
всего пути, во второй –
22
3
оставшегося пути, а в третий – последние 25 км.
Найдите длину туристского маршрута.
I
x км – длина маршрута
День
I
II
III
Путь, км
7
х
22
1
7
х
х
3
22
25
7
1 15
х+
х + 25 = х
22
3 22

13.

II
7
1 15 5
х+
х + 25 = х
22
3 22
7
5
х+
х + 25 = х
22
22
5
11
х = 25
11
5
x = 55
12
х + 25 = х
22
6
х + 25 = х
11
6
х х = 25
11
6
11
х х = 25
11
11
III Ответ: 55 км

14.

З: § 4 № 4 – 5(б); 9(а);
12(а); 18; 19