Квалиметрия. Техника применения экспертного метода измерения качества продукции

1.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Опрос экспертов может быть очным и заочным, групповым и
индивидуальным, персонифицированным и анонимным
Свои мнения эксперты могут выражать в письменной (путем
заполнения таблиц, анкет) или в устной форме (давая интервью,
участвуя в дискуссии)
Эти и другие варианты экспертного опроса имеют свои достоинства и
недостатки, поэтому выбор того или иного осуществляется в
зависимости от конкретных условий и обстоятельств
Для задач измерения
использовать:
анкетирование
интервьюирование
дискуссия
мозговой штурм
совещание
деловая игра
сложных
свойств
рекомендуется
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

2.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Анкетирование
Анкета:
определение формы и содержания обращения к эксперту
выбор типа вопросов
формулировка вопросов
изложение необходимой для эксперта информации
разработка формы анкеты
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

3.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Анкетирование
Выбор типов вопросов анкеты:
веерный (один ответ из представленных в анкете вариантов)
закрытый ("да", "нет", "не знаю“)
открытый (ответ может быть дан в произвольной форме)
При разработке анкет необходимо
правильно,
просто,
однозначно,
кратко и в то же время с необходимой полнотой
сформулировать вопросы, а в тексте пояснительной
записки указать, что конкретно требуется от эксперта
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

4.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Способы проведения экспертизы
непосредственное измерение
ранжирование
сопоставление
выполнение группировок
построение экспертных кривых
оценка взаимодействия показателей
…
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

5.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
При непосредственных измерениях экспертным методом значения
физических величин или показателей качества определяются сразу в
установленных единицах (единицах СИ, баллы, нормо-часы, единицы
условного топлива и т.п.).
Такие измерения могут проводиться как по шкале отношений, так и по шкале
интервалов или шкале порядка.
Измерения по шкале отношений требуют наличия эталонов. К ним относятся
органолептические методы измерения длины, массы, силы света и многие
другие.
Непосредственное измерение весовых коэффициентов, сумма которых должна
равняться единице, могут производится как по шкале отношений, так и по
шкале интервалов.
По реперным шкалам интервалов измеряется в баллах сила морского
волнения, сила землетрясений и т.п.
Непосредственно путем приписывания баллов (обычно от 1 до 10) могут
измеряться по шкале порядка и такие свойства, для которых нет ни эталонов,
ни объективных критериев. В последнем случае из соотношения баллов
нельзя делать каких-либо количественных выводов.
Непосредственное измерение экспертным методом является наиболее
сложным и предъявляет к экспертам наиболее высокие требования
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

6.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Ранжирование состоит в расстановке объектов измерений или показателей в
порядке их предпочтения, по важности или весомости по шкале порядка.
Место. занятое при такой расстановке, называется рангом. Чем выше ранг, тем
предпочтительней объект, весомее, важнее показатель (или наоборот)
Ряд предпочтений, полученный экспертами, называют ранжированным рядом.
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

7.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Сопоставление лежит в основе многих методов оценки, в том числе
ранжирования
Сопоставление бывает последовательным и попарным
Последовательное сопоставление каждого объекта экспертизы с
совокупностью всех тех, которые ниже рангом, позволяет
откорректировать ранжированный ряд, уточнить позиции входящих в
него объектов с учетом их важности. Оно имеет смысл тогда, когда
несколько объектов экспертизы можно рассматривать как один
составной объект той же природы
Попарное сопоставление, когда измеряемые величины сначала
сравниваются между собой попарно, и для каждой пары результат
сравнения выражается в форме «больше-меньше» или «лучше-хуже»
- самое простое и наиболее оправданное с психологической точки
зрения
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

8.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Порядок последовательного сопоставления
Объекты экспертизы располагаются в порядке их предпочтения (ранжирование).
Наиболее важному объекту приписывают балл или весовой коэффициент, равный
1, всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости – баллы
или весовые коэффициенты от 1 до 0.
Сопоставляют первый объект с совокупностью всех остальных. Если он
предпочтительнее, чем совокупность всех остальных вместе взятых, то результат
его измерения в баллах или весовой коэффициент увеличивают так, чтобы он стал
больше (иногда и на сколько больше) суммы баллов или весовых коэффициентов
всех остальных объектов, которые ниже рангом. В противном случае результат
измерения или весовой коэффициент первого объекта уменьшают так, чтобы он
оказался меньше суммы баллов или весовых коэффициентов остальных объектов.
Сопоставляют второй объект с совокупностью всех остальных, стоящих ниже
рангом. По установленному выше правилу корректируется результат его измерения
или значение весового коэффициента (при этом нужно следить, чтобы не
нарушилось предпочтение первого объекта перед совокупностью всех остальных,
если оно установлено на предыдущем этапе). Такая процедура сопоставлений и
корректировок продолжается вплоть до предпоследнего объекта.
Полученные результаты измерений или весовые коэффициенты нормируют, т.е.
делят на общую сумму баллов или весовых коэффициентов. После этого они
принимают значения в пределах от 0 до 1, а их сумма становится равной 1
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

9.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Пример техники попарного сопоставления без учета равноценности объектов.
Результат дегустации экспертом пищевых продуктов, обозначенных номерами от 1 до
6, представлен в таблице, где предпочтению i-го продукта над j-м соответствует 1, а
противоположному отношению – 0. Расставить продукты по качеству на шкале
порядка
i
j
1
1
2
3
4
5
6
Итого
1
0
1
1
1
4
0
1
1
1
3
1
1
1
5
0
0
0
0
1
2
0
3
1
1
4
0
0
0
5
0
0
0
1
6
0
0
0
1
1
2
Решение. Ранжированный ряд имеет вид: № 4; № 5; № 6; № 2; № 1; № 3
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

10.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Пример техники попарного сопоставления с учетом равноценности объектов.
В таблице приведены результаты попарного сопоставления мастерства певцов,
выступавших на конкурсе вокалистов. Преимущество i-го солиста над j-м обозначено 1,
j-го над i-м соответственно – 1, равноценное выступление 0. Определить итоги
конкурса
1
2
3
4
5
6
Итого
1
0
1
-1
1
1
1
3
2
-1
0
-1
0
1
0
-1
3
1
1
0
1
1
1
5
4
-1
0
-1
0
1
0
-1
5
-1
-1
-1
-1
0
-1
-5
6
-1
0
-1
0
1
0
-1
i
j
Решение. Победителем конкурса стал певец, выступавший третьим, второе место
занял солист, выступавший первым. Третье, четвертое и пятое места поделили
между собой вокалисты, выступавшие вторым, четвертым и шестым. Последнее
место досталось певцу, выступавшему пятым.
Ранжированный ряд: №3, №1, (№№ 2, 4, 6), №5
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

11.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Возможен вариант, когда предпочтение выражается указанием номера
предпочтительного объекта
i
j
1
2
3
4
5
6
Решение: Частота
предпочтений
1 объекта – 4 (раза)
2 объекта – 3
3 объекта – 5
4 объекта – 0
5 объекта – 1
6 объекта – 2
1
2
3
4
5
6
1
3
3
1
2
3
1
2
3
5
1
2
3
6
6
Ранжированный ряд: №3, №1, №2, №6, №5, №4
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

12.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Балл j-го объекта или весомость j-го показателя
Gi , j
F ji
C
где Fij – частота предпочтения i-м экспертом j-го объекта экспертизы; С –
общее число суждений одного эксперта, связанное с числом объектов
экспертизы m (числом измеряемых показателей или коэффициентов
весомости) соотношением
C
m ( m 1)
2
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

13.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Пример. Три эксперта выразили свое мнение о шести объектах экспертизы.
Построить суммарную таблицу экспертизы. Определить весомость каждого объекта
и построить ранжированный ряд
i
j
1
2
3
4
5
6
i
0
1
0
0
0
j
1
2
3
4
5
6
i
1
1
1
0
0
0
j
1
2
3
4
5
6
1
1
0
0
0
1
0
2
1
1
0
0
0
2
0
1
0
0
0
2
1
1
0
0
0
3
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
3
1
0
0
0
0
4
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
0
5
1
1
1
0
6
1
1
1
0
0
Итого
4
3
5
0
1
2
6
1
1
1
0
0
Итого
3
4
5
0
1
2
6
1
1
1
1
0
Итого
4
3
4
1
2
1
1
5
1
1
1
0
1
5
0
1
1
0
1
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

14.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Обобщение результатов экспертизы
Э1
Э2
Э3
O1
4
3
4
O2
3
4
3
O3
5
5
4
O4
0
0
1
O5
1
1
2
O6
2
2
1
Частоты предпочтений для экспертов
4
3
5
0
1
2
F1,1 0,8; F1, 2 0,6; F1,3 1; F1, 4 0; F1,5 0,2; F1,6 0,4;
5
5
5
5
5
5
3
4
5
0
1
2
F2,1 0,6; F2, 2 0,8; F2,3 1; F2, 4 0; F2,5 0,2; F2,6 0,4;
5
5
5
5
5
5
4
3
4
1
2
1
F3,1 0,8; F3, 2 0,6; F3,3 0,8; F3, 4 0,2; F3,5 0,4; F3,6 0,1;
5
5
5
5
5
5
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

15.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Общее
число
суждений
каждого эксперта
C
m ( m 1)
2
Gi , j
Gi
норм
Fi , j
C
Gi
Gi
6 6 1
C
15
2
O1
O2
O3
O4
O5
O6
Э1
Э2
Э3
4
3
5
0
1
2
3
4
5
0
1
2
4
3
4
1
2
1
Балл или весомость каждого
объекта
экспертизы
по
общему
мнению
всех
экспертов
0,8 0,6 0,8
0,6 0,8 0,6
G1
0,147 G2
0,133
15 15 15
15 15 15
1
1 0,8
0
0 0,2
G3
0,187 G4
0,013
15 15 15
15 15 15
0,2 0,2 0,4
0,4 0,4 0,1
G5
0,053 G6
0,060
15 15 15
15 15 15
Коэф.
весомости
0,248
0,224
0,289
0,021
0,089
0,101
m
Gi 0,147 0,133 0,187 0,013 0,053 0,060 0,593
i 1
Полученные значения Gj нельзя рассматривать уже как нормированные и нужно
привести их к единице: 0,248; 0,224; 0,315; 0,021; 0,089; 0,101
Ранжированный ряд объектов экспертизы имеет вид: № 3; № 1; № 2; № 6; № 5; № 4.
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

16.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Двойное (или полное) попарное сопоставление обладает более
высокой надежностью, чем однократное
Используют свободную часть таблицы и проводят попарное сопоставление два
раза. Каждая пара объектов сопоставляется дважды, причем в разном порядке
и по истечении некоторого времени.
Так удается иногда избежать случайных ошибок, и кроме того, выявить
экспертов, небрежно относящихся к своим обязанностям или не имеющих
определенной точки зрения
Порядок расчетов остается прежним, за исключением того, что
1
2
3
4
5
1
0
1
1
0
1
2
-1
0
1
1
1
3
-1
-1
0
-1
-1
-1
4
4
0
-1
1
0
0
1
1
5
5
-1
-1
0
-1
0
0
C m(m 1)
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

17.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Уточнить
результаты
измерений
или
значения
весовых
коэффициентов, полученные при попарном сопоставлении, можно
методом последовательного приближения
Первоначальные результаты рассматриваются в этом случае как
первое приближение
Во втором
приближении
они используются
как
весовые
коэффициенты Gj(1) суждений экспертов. Полученные с учетом этих
весовых коэффициентов новые результаты в третьем приближении
рассматриваются опять как весовые коэффициенты Gj(2) тех же
мнений экспертов и т.д.
При определенных условиях, которые на практике почти всегда
выполняются, этот процесс сходится, т.е. нормированные результаты
измерений gj или весовые коэффициенты стремятся к некоторым
постоянным значениям, строго отражающим соотношения между
объектами экспертизы при установленных экспертами исходных
данных
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

18.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Пример. Результаты полного попарного сопоставления одним экспертом пяти
объектов экспертизы представлены в таблице. С целью исключения из рассмотрения
отрицательных чисел предпочтение j-го объекта перед i-м обозначено цифрой 2,
равноценность – цифрой 1, а предпочтение i-го объекта перед j-м – цифрой 0
1
2
3
4
5
1
1
2
2
1
2
2
0
1
2
2
2
3
0
0
1
0
0
4
1
0
2
1
2
5
0
0
2
0
1
Σ
Используя метод последовательного приближения, определить результат экспертизы
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

19.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
1
2
3
4
5
Gj(1)
gj(1)
Gj(2)
gj(2)
1
gj(3)
1
1
2
2
1
2
8
0,320
36
0,395
124
0,435
2
0
1
2
2
2
7
0,280
27
0,297
83
0,291
3
0
0
1
0
0
1
0,040
1
0,011
1
0,004
4
1
0
2
1
2
6
0,240
22
0,242
70
0,246
5
0
0
2
0
1
3
0,120
5
0,055
7
0,024
25
1,000
91
1,000
285
1,000
Σ
В первом приближении
Во втором приближении
В третьем приближении
Значения gj, приведенные в таблице, заметно отличаются в первом и третьем
приближении. С каждым следующим приближением они будут уточняться. В ходе
уточнения все более подчеркивается предпочтительность первого объекта
экспертизы и низкая значимость третьего (в меньшей мере – пятого).
Если экспертов несколько, то окончательные результаты должны быть получены
УрФУ
путем усреднения их данных
Кафедра Технологии Сварочного Производства

20.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Разновидность метода последовательного приближения позволяет получить
строгие количественные результаты измерения по шкале отношений, если
заранее известно (или определено экспертным методом), во сколько раз α вес
или показатель лучшего из объектов экспертизы превосходит вес или такой же
показатель худшего объекта
В этом случае через это отношение α предпочтение j-го объекта экспертизы
перед i-м выражается числом (1 + Δ), равноценность – единицей, а
предпочтение i-го объекта перед j-м – числом (1 – Δ), где
1
0,05
1
m
После
этого
попарное
сопоставление
производится
методом
последовательного
приближения.
Процесс
уточнения
значений
gj
продолжается до тех пор, пока точность не достигнет заданной
g j (k ) g j (k 1)
где обычно принимается ε = 0,001, если 1 < α < 1,5, и ε = 0,01, если α > 5. При
промежуточных значениях α величина ε определяется интерполяцией
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

21.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
После окончания расчетов фактическое отношение значений показателей или
весов крайних членов ранжированного ряда αф сравнивается с исходным а.
Если отношение
ф
близко к единице, задача считается решенной. В противном случае величина Δ
корректируется
1
0,05
1
m
и расчет повторяется
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

22.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
Пример. Эксперт сравнивает шесть объектов. Априорно известно, что лучший из них
объект по сравниваемому показателю превосходит худший в α = 2,2 раза.
Спланировать и провести экспертизу и уточнить результат методом
последовательного приближения. Перейти к исходным данным для вычисления весовых
коэффициентов с точностью не ниже ε = 10 %
Величина
1
0,05
1
m
2,2 1
0,05
0,47
2,2 1
6
В этом случае предпочтение j-го объекта экспертизы перед i-м будет выражаться
числом 1,5, равноценность – единицей, а обратное предпочтение – числом 0,5
1
2
3
4
5
6
1
1,00
1,47
1,47
1,47
1,47
1,47
2
0,53
1,00
0,53
1,47
0,53
1,47
3
0,53
1,47
1,00
0,53
1,47
1,47
4
0,53
0,53
1,47
1,00
1,47
0,53
5
0,53
1,47
0,53
0,53
1,00
1,47
6
0,53
0,53
0,53
1,47
0,53
1,00
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

23.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
1
2
3
4
5
6
Gj(1)
gj(1)
1
1,00
1,47
1,47
1,47
1,47
1,47
8,35
0,232
2
0,53
1,00
0,53
1,47
0,53
1,47
5,53
0,154
3
0,53
1,47
1,00
0,53
1,47
1,47
6,47
0,180
4
0,53
0,53
1,47
1,00
1,47
0,53
5,53
0,154
5
0,53
1,47
0,53
0,53
1,00
1,47
5,53
0,154
6
0,53
0,53
0,53
1,47
0,53
1,00
4,59
0,128
36,00
1,000
ф
1. Отношение весов крайних членов ряда
2. Поправочный коэффициент
2,2
1,22
1,81
0,232
1,81
0,128
3. С учетом поправочного коэффициента новое значение
1,22 * 0,47 0,57
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

24.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
6. Теперь предпочтение j-го объекта экспертизы перед i-м будет выражаться числом
1,57, равноценность – единицей, а обратное предпочтение – числом 0,43
1
2
3
4
5
6
1
1,00
1,57
1,57
1,57
1,57
1,57
2
0,43
1,00
0,43
1,57
0,43
1,57
3
0,43
1,57
1,00
0,43
1,57
1,57
4
0,43
0,43
1,57
1,00
1,57
0,43
5
0,43
1,57
0,43
0,43
1,00
1,57
6
0,43
0,43
0,43
1,57
0,43
1,00
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

25.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Техника применения экспертного метода
1
2
3
4
5
6
Gj(2)
gj(2)
1
1,00
1,57
1,57
1,57
1,57
1,57
9,15
0,254
2
0,43
1,00
0,43
1,57
0,43
1,57
5,37
0,149
3
0,43
1,57
1,00
0,43
1,57
1,57
6,63
0,184
4
0,43
0,43
1,57
1,00
1,57
0,43
5,37
0,149
5
0,43
1,57
0,43
0,43
1,00
1,57
5,37
0,149
6
0,43
0,43
0,43
1,57
0,43
1,00
4,11
0,114
0,254
2,22
4. Отношение весов крайних членов ранжированного ряда ф
0,114
5. Поправочный коэффициент
2,2
0,99
2,22
6. Значение β отличается от единицы менее, чем на 10%,
поэтому расчет можно прекратить
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

26.

Квалиметрия
Шкала Саати
Матрица предпочтений эксперта относительно определенного
показателя разных оцениваемых объектов (1…M)
1
2
…
r
…
M
qs
1
δ11
δ12
…
δ1r
…
δ1M
q1
2
δ21
δ22
…
δ2r
…
δ2M
q2
…
…
…
…
…
…
…
…
s
δs1
δs2
…
δsr
…
δsM
qs
…
…
…
…
…
…
…
…
M
δM1
δM2
…
δMr
…
δMM
qM
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

27.

Квалиметрия
Шкала Саати
Системы указания предпочтениий:
sr 0; 1
sr 0; 0,5; 1
sr 1; 0; 1
sr 1; 2; 3
...
1
2
…
r
…
M
1
δ11
δ12
…
δ1r
…
δ1M
2
δ21
δ22
…
δ2r
…
δ2M
…
…
…
…
…
…
…
s
δs1
δs2
…
δsr
…
δsM
…
…
…
…
…
…
…
M
δM1
δM2
…
δMr
…
δMM
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

28.

Квалиметрия
Шкала Саати
Системы указания предпочтениий:
1 равенство продуктов s и r Ps Pr
3 умеренное легкое превосходство Ps Pr
sr
5 существенное сильное превосходство Ps Pr
7 значительное превосходство Ps Pr
9 очень сильное превосходство Ps Pr
2,4,6,8 промежуточные решения
Шкала
Саати
Thomas L. Saaty
1
2
…
r
…
M
1
δ11
δ12
…
δ1r
…
δ1M
2
δ21
δ22
…
δ2r
…
δ2M
…
…
…
…
…
…
…
s
δs1
δs2
…
δsr
…
δsM
…
…
…
…
…
…
…
M
δM1 δM2 …
δMr
…
δMM
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

29.

Квалиметрия
Шкала Саати
Системы указания предпочтениий:
1 равенство продуктов s и r Ps Pr
3 умеренное легкое превосходство Ps Pr
sr
5 существенное сильное превосходство Ps Pr
7 значительное превосходство Ps Pr
9 очень сильное превосходство Ps Pr
2,4,6,8 промежуточные решения
Обратное предпочтение
δrs = 1/ δsr
Оценка показателя
1
M
sr
qs r 1 1
M
M
M
sr
s 1 r 1
M
1
2
…
r
…
M
qs
1
δ11
δ12
…
δ1r
…
δ1M
q1
2
δ21
δ22
…
δ2r
…
δ2M
q2
…
…
…
…
…
…
…
…
s
δs1
δs2
…
δsr
…
δsM
qs
…
…
…
…
…
…
…
…
M
δM1 δM2
…
δMr
…
δМM
qM
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

30.

Квалиметрия
Шкала Саати
Матрица предпочтениий:
1
2
3
4
qs
1
1
3
7
5
qj1
0,61
2
1/3
1
1/2
1/3
qj2
0,14
3
1/7
2
1
3
Qj3
0,12
4
1/5
3
1/3
1
qj4
0,13
1
M
M
sr
qs r 1 1
M
M
M
sr
s 1 r 1
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

31.

Квалиметрия
Шкала Саати
Согласованность (непротиворечивость) суждений эксперта:
ОС < (0,1-0,2)
ИС
max M
1
2
3
4
qs
1
1
3
7
5
0,61
2
1/3
1
1/2
1/3
0,14
3
1/7
2
1
3
0,12
4
1/5
3
1/3
1
0,13
Индекс
согласованности
M 1
M
M
max rs qs
s 1 r 1
ИС
Отношение
ОС
согласованности
CC
Случайная согласованность (СС)
в зависимости от порядка матрицы
M=3
СС=0,58
4
0,9
5
1,12
6
1,24
7
8
9 10
1,32 1,41 1,45 1,49
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

32.

Квалиметрия
Шкала Саати
Усредненная оценка по группе из N экспертов
1. Вычислением среднеарифметического каждого
показателя
N
qs
qsex
ex 1
N
q
N
q
s
ex 1
s ex
qs
2
N 1
Оценка эксперта считается еретической и исключается,
если
qs ex qs 3 qs
Согласованность экспертов считается удовлетворительной,
если
q
s
qs
(0,1 0,2)
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

33.

Квалиметрия
Шкала Саати
Усредненная оценка по группе из N экспертов
2. Составлением таблицы группового предпочтения
N
sr sr ex
ex 1
1
N
Далее определяются ИС и ОС, как для одного эксперта
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

34.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Выполнение и обработка группировок
Группировки – экспертные оценки особого вида, состоящие в том,
что
эксперт
рассматриваемую
совокупность
объектов
(показателей) разделяет на однородные группы.
Задачи:
Выделение групп однородных объектов, подлежащих сравнению
между собой.
Выделение однородных групп потребителей, предъявляющих к
оцениваемой продукции одинаковые требования.
Группирование единичных и комплексных показателей качества
для построения дерева свойств
После выполнения группировок выполняется их статистическая
обработка, включающая поиск «выпадающих» объектов, поиск
согласованных
групп
объектов,
проверку
согласованности
группировки каждого эксперта с общим составом объектов в
согласованной группе
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

35.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Выполнение и обработка группировок
Результат выполнения группировки – формирование согласованной
(обобщенной) группы
Критерий включения объекта в согласованную группу - уровень
согласованности экспертов в отношении этого объекта:
n( A)
n
часть экспертов, которые включили данный объект А в
данную группу S
является мерой принадлежности объекта А к группе S
n(A) – число экспертов, включивших объект А в группу S, n – общее число экспертов.
Критерием включения показателя A в обобщенную (согласованную) группу So
(принятую как результат экспертизы), выбирают критическое значение αкр.
В наиболее ответственных задачах αкр = 1, в менее ответственных 0,8; 0,66, но
не менее 0,5
Для включения объекта в согласованную группу So нужно
рассчитать уровни согласованности для каждого объекта,
включенного хотя бы одним экспертом в группу S и выбрать из них
те, у которых уровень согласованности больше критического
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

36.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Выполнение и обработка группировок
Второй этап – проверка, насколько группировка каждого эксперта S
совпадает с обобщенной группой So
Мерой согласованности индивидуальной группировки i-го эксперта с
группировкой So служит число, показывающее долю объектов индивидуальной
группировки mi(So), которые входят в обобщенную группу So, от всех объектов,
включенных i-ым экспертом в эту группу:
mi ( S o )
mi
Если полученное значение β меньше или равно критическому (βкр
= 0,8 в ответственных случаях и 0,66 или 0,5 в прочих), то
индивидуальную
группировку
считают
выпадающей
(«еретической»)
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

37.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Выполнение и обработка группировок
На основании величин α и β окончательно формируют обобщенные
группы
Если в результате проверки принадлежности показателей (объектов) к
каждой группе будет обнаружено, что некоторые показатели не
вошли ни в какую группу, то либо они образуют особую группу,
либо их сущность по-разному поняты различными экспертами
В этом случае следует провести с экспертами обсуждение ситуации и
принять соответствующее решение
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

38.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Выполнение и обработка группировок
Пример. 4 эксперта предложили три индивидуальные группировки 11 показателей:
S1
S2
Э
1
1
2
3
4
Э
2
1
2
3
7
Э
3
1
3
4
5
Э
4
1
2
4
6
6
S3
5
9
10
4
5
6
9
9
3
11
7
8
9
6
8
10
10
11
2
7
8
5
10
7
8
11
11
Требуется:
1). Проверить принадлежность объектов к каждой группе, оценив уровень
согласованности экспертов.
2). Проверить индивидуальные экспертные группировки на выпадение.
3). Сформировать обобщенные группы, полагая αкр = 0,66; βкр = 0,66
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

39.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Выполнение и обработка группировок
1). Рассчитываем уровень согласованности экспертов α по каждой группе для
каждого объекта. Так, по первой группе для первого показателя α=4/4=1; для второго
показателя α=3/4=0,75; для третьего α=3/4=0,75 и т.д.
S1
Полагая αкр =
0,66,
находим
обобщенные
группы:
S10: 1, 2, 3, 4, 6
S20: 5, 9, 10, 11
S30: 7, 8
S2
S3
1
1,0
3
0,25
2
0,25
2
0,75
4
0,25
6
0,25
3
0,75
5
0,75
7
0,75
4
0,75
9
0,75
8
1,0
5
0,25
10
0,75
10
0,25
6
0,75
11
0,75
11
0,25
7
0,25
9
0,25
S1
3
4
1
2
1
2
3
7
1
3
4
5
1
2
4
6
5
S2
9 10
4
5
6
9
9
3
6
S3
7
8
9
6
8
10
10
11
2
7
8
5
10
7
8
11
11
11
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

40.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Выполнение и обработка группировок
2). Проверим индивидуальные экспертные группировки на выпадение, рассчитывая
значение β. По первой группе для первого эксперта β=5/5=1; для второго эксперта
β=3/4=0,75; для третьего эксперта β=4/5=0,8 и т.д
обобщенные группы:
S10: 1, 2, 3, 4, 6
S20: 5, 9, 10, 11
S30: 7, 8
Очевидно, что при
принятом βкр = 0,66,
следует исключить из
рассмотрения
1
группировку эксперта
1
Э2 в группе S3 и
1
повторить все расчеты
1
S1
S2
S3
Э1
1,0
1,0
1,0
Э2
0,75
0,67
0,25
Э3
0,8
1,0
0,67
Э4
0,8
0,75
1,0
2
S1
3
4
2
3
7
3
4
5
2
4
6
5
S2
9 10
4
5
6
9
9
3
6
S3
7
8
9
6
8
10
10
11
2
7
8
5
10
7
8
11
11
11
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

41.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Экспертные кривые – графики, отображающие зависимость между
значениями двух или более показателей, построенные на основе
заключений экспертов (экспертных суждений)
дают наглядную интерпретацию анализируемого явления
позволяют выявить характерные элементы (ХЭ) этого явления
оценить их взаимное расположение,
найти оценки значений параметров ХЭ для того, чтобы выработать
рекомендации для дальнейших действий
…
Характерные элементы кривых
плато
(горизонтальные
участки
кривых,
соответствующие
неизменному значению показателя качества в определенном
диапазоне значений аргумента);
степень кривизны кривой (скорость изменения показателя качества
при изменении аргумента);
знак кривизны кривой (отрицательный или положительный),
который свидетельствует о динамике изменения показателя качества;
экстремумы и перегибы кривой
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

42.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых (ЭК)
оценка степени удовлетворения некоторой потребности субъекта (в
интересах которого решается задача)
разделение поля возможных сочетаний значений двух показателей
на зоны эквивалентности по предпочтению
в задачах определения оптимума какой-либо функции (отыскание
значений или области значений параметров аргументов при
оптимизации функции)
для улучшения понимания взаимосвязи между различными
.
параметрами объекта или явления, если аналитическое определение
невозможно или нецелесообразно
для наглядности отображения некоторых свойств оцениваемых
объектов и явлений
изображение путей, траекторий, трендов, перемещений, состоящих
из
последовательностей
характерных
элементов
(участков
монотонности)
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

43.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Типы кривых
полезности (или желательности)
безразличия (или равной предпочтительности)
функциональные
абрисные
В теории экспертных методов разработаны способы
построения и статистической обработки всех типов
индивидуальных экспертных кривых, позволяющие
выделять выпадающие оценки, а также производить
построение обобщенных кривых
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

44.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Кривые полезности (желательности) применяют для отображения
уровня
удовлетворения
некоторой
потребности
субъекта
(потребителя), в интересах которого выполняется оценивание.
Это свойство может быть охарактеризовано такими понятиями, как
«полезность»,
«вероятность
успеха»,
«качество»,
.
«заинтересованность» и др.
Субъектом (потребителем) может быть как определенное лицо, так и
группа с однородными требованиями к объекту оценивания
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

45.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Кривые безразличия строят в системе координат, образованных
двумя показателями. Они соединяют точки, соответствующие равным
предпочтениям комбинаций значений показателей.
Такие задачи состоят в разделении поля возможных сочетаний
значений двух показателей на зоны эквивалентности по
предпочтению. По одну сторону от кривой безразличия оказываются
сочетания значений менее, а по другую – более предпочтительные.
.
Это задачи, связанные со сравнением объектов, с нахождением
оптимальной комбинации показателей, определением устойчивости
оценки качества продукции и др.
Например, так можно определить оптимальное соотношение
производительности городского автобуса и затрат на его
содержание, цены и размера экрана монитора, уровня качества какойлибо продукции и затрат на его достижение и др.
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

46.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Подобный подход применятся довольно часто и в других ситуациях,
например, при определении совокупного влияния двух факторов на
третий, при отсутствии экспертной оценки.
Так, в металлургии и сварочном
производстве
широко
применяют
графики,
описывающие
зоны
трещинообразования
в
зависимости от содержания в
металле С, Mn и S, а также
порообразования
в
зависимости от содержания C и
O.
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

47.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Функциональные
кривые
отображают
взаимосвязь
двух
показателей при наличии некоторых данных (например, полученных
экспериментально).
Графики позволяют обнаружить характерные элементы исследуемой
зависимости (участки монотонности, участки перегиба, изломы,
скачки).
Они позволяют улучшить понимание природы зависимости и
определить. существенные для решения задачи параметры этих
элементов.
Например, при разработке нового вида продукции экономический
эффект, как правило, тем выше, чем меньше срок от появления
технической идеи до начала серийного производства
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

48.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Абрисные кривые (изображение путей, траекторий, трендов,
перемещений).
Например, при проектировании исполнительного механизма ткацкого
станка эксперты строят желаемую траекторию рабочего органа –
ремизки, указывая при этом требуемые значения некоторых
параметров ее характерных элементов. Фактически достигаемая
траектория. из-за конструктивных трудностей никогда не совпадает с
желаемой. Поэтому из достижимых траекторий конструкторы
выбирают ту, отклонения от которой во всех указанных элементах не
превышают установленных величин
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

49.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Пример 1. Для системы управления коробкой передач автомобиля требуется оценить
желательность
усилия
при
перемещении
рычага
переключения
передач
(физиологический показатель из группы эргономических).
Оценка в баллах (4 балла – оптимальное усилие, 1 балл – неприемлемое усилие).
Для определения оптимума одним из экспертов построена кривая полезности.
.
Анализ кривой показывает наличие двух характерных элементов:
плато (горизонтальный участок) усилий в области 20±5 Н
отрицательная кривизна кривой больше слева (т.е. со стороны меньших усилий),
чем справа (со стороны больших усилий)
Изготовителю становится важным обеспечить, чтобы для всех выпускаемых
коробок усилия укладывались в ширину плато. А если это не удается, то лучше
смещение усилий в большую сторону, чем в меньшую, так как снижение оценки
качества в этом случае происходит медленнее
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

50.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Пример 2. Более сложный вариант, когда необходимо построение не одной, но
нескольких кривых, и затем их результирующей кривой.
Так, например, при строительстве и эксплуатации объектов, на которых велика
опасность травматизма или угрозы жизни работающих, необходимо проводить
работы по обеспечению безопасности .
полную безопасность обеспечить невозможно
даже при бесконечно больших затратах на ее
обеспечение. Необходимо найти некоторый баланс
между допустимым уровнем безопасности и
величиной затрат
с
увеличением
затрат
на
обеспечение
безопасности снижается
прямой риск Rп но
.
однозначно возрастает косвенный риск Rк, связанный
с вероятностью травматизма при осуществлении
самих мероприятий по безопасности
Анализ кривых позволяет оценить величину затрат, соответствующую оптимально
достижимому уровню риска. Она соответствует экстремуму функции Ro. Это в данной
задаче важнейший ХЭ. Вместе с тем имеется еще один весьма важный ХЭ – наличие
плато кривой Rп и некоторый подъем кривой R0 при низких затратах. Это говорит о
том, что такие затраты вообще не приводят к снижению прямого риска, в то время как уже
могут способствовать возникновению косвенного риска
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

51.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Кривые безразличия строят в системе координат, образованных
двумя показателями. Они соединяют точки, соответствующие равным
предпочтениям комбинаций значений показателей.
Задачи, для решения которых применяют такие кривые, состоят в
разделении поля возможных сочетаний значений двух показателей на
зоны эквивалентности по предпочтению. По одну сторону от кривой
безразличия оказываются сочетания значений менее пред
почтительные,
а по другую – более предпочтительные.
.
Таким образом решают задачи, связанные со сравнением объектов, с
нахождением оптимальной комбинации показателей, определением
устойчивости оценки качества продукции и др.
Например, так можно определить оптимальное соотношение
производительности городского автобуса и затрат на его
содержание, цены и размера экрана монитора, уровня качества какойлибо продукции и затрат на его достижение и др.
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

52.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Подобный подход применятся довольно часто и в других ситуациях,
например, при определении совокупного влияния двух факторов на
третий, при отсутствии экспертной оценки.
Так, в металлургии и сварочном производстве широко применяют
графики, описывающие зоны порообразования в зависимости от
содержания в металле углерода и кислорода
.
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

53.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Пример 1. Для мотора лодки одним из главных факторов является соотношение двух
факторов: масса мотора и максимальная скорость лодки.
Масса изменяется в диапазоне от 40 до 120 кг, а скорость от 20 до 60 км/ч. Слишком
большая скорость практически бесполезна и небезопасна, поэтому оптимальная
величина скорости составляет 30-35 км/ч (может быть определена экспертным или
социологическим методами).
Естественно такую скорость считать оптимальной и оценить ее максимальной
величиной полезности – 4 балла. Очевидно, что эта оценка будет справедлива только
при минимальной массе мотора – 40 кг. Мотор той же мощности, но весом 60 кг,
должен быть .оценен уже, скажем, в 3 балла, 80 кг – в 2 балла и т.д.
Мотор, обеспечивающий скорость 20 км/ч при массе 40 кг эксперт оценил в 3 балла.
Разумеется, 40-килограммовый мотор, обеспечивающий скорость выше оптимальной,
в соответствии с постановкой задачи, также должен быть оценен в 4 балла
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

54.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Используя такое семейство кривых, можно сразу, не опрашивая экспертов, установить
предпочтительность одной конструкции двигателя перед другой.
.
Однако, очевиден и тот факт, что настоящая методика реально учитывает только
совокупность двух факторов. Например, учет цены (себестоимости) разных вариантов
здесь не учтён никаким образом
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

55.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Пример 2. Руководителям организаций часто приходится решать вопрос о выборе тех
проектов, которые будут приняты к дальнейшему внедрению в производство.
Проекты предлагаются лицами, желающими получить финансовую поддержку для их
осуществления. Применение экспертных методов для оценки проектов необходимо,
так как сам руководитель обычно не может оценить реальную стоимость разработки,
величину и сроки получения экономического эффекта и др.
Важнейшими показателями являются величина ожидаемой прибыли Р и срок ее
получения T.
.
Однако, даже имея такие данные, руководитель не всегда может принять решение.
Дело в том, как соотносятся эти величины между собой
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

56.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Эксперты заранее, исходя из анализа экономической ситуации или из других
соображений,
устанавливают
отношения
эквивалентности
(равной
предпочтительности или безразличия) между сочетаниями Р и Т и, исходя из этих
оценок, строят кривые безразличия. Получается, таким образом, что плоскость Т-Р
разделяется на несколько зон (обычно на 4) так, что проекты, попавшие в одну зону,
считаются равнопредпочтительными. Между зонами установлено предпочтение
.
Вопрос: какая из зон наиболее предпочтительна?
Нанеся соответствующую точку на диаграмму, можно легко определить, к какой
степени эффективности относится проект
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

57.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Обобщение индивидуальных графиков, построенных экспертами
возможно только при соблюдении следующих условий:
индивидуальные графики должны иметь один и тот же набор
характерных элементов (ХЭ)
значения параметров ХЭ должны быть достаточно согласованными
При обнаружении рассогласования индивидуальных графиков рекомендуется
провести повторно опрос всех или части экспертов, обратив их внимание на
выпадающие ХЭ или выпадающие значениях ХЭ
.
Если при этом обнаружится,
что рассогласование
вызвано
не
невнимательностью эксперта, но принципиальными содержательными
соображениями, то обобщение индивидуального графика этого эксперта с
другими недопустимо
Можно отбросить еретический график и проводить дальнейшую обработку
только с согласованными кривыми. Однако, это не лучший способ. Поэтому,
как правило, обработку проводят в нескольких вариантах: отдельно для
согласованной группы и отдельно для одного или нескольких еретиков
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

58.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
Пример 1. Для рассмотренного случая определения желательности усилия на рычаге
коробки передач получены данные от 5 экспертов
.
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

59.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
.
Общие ХЭ:
участок от 2 до 10-12 Н, на котором возрастает желательность увеличения усилия
участок от 10-12 до 28-30 Н – плато, в пределах которого усилия почти всеми
экспертами принимаются как оптимальные
участок от 20-30 Н, на котором желательность увеличения усилия снижается
Однако значения оценок параметров этих ХЭ различаются. Так, у пятого эксперта
плато смещено в сторону более низких значений усилий. Кроме того, у пятого же
эксперта на последнем участке знак кривизны характеристики положительный, а у
остальных экспертов – отрицательный
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

60.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Построение экспертных кривых
.
Построение обобщенного графика возможно лишь при исключении оценок пятого
эксперта
Если все же построить график с привлечением данных 5-го эксперта, то возможно, он
приобретет некоторые ХЭ, не свойственные ни одному из индивидуальных графиков и
исказит реальную зависимость (пунктир)
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

61.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Учет взаимодействия показателей
Оптимальный вариант при оценке качества - когда показатели
независимы («отсутствие взаимодействия»)
Однако в реальности взаимодействие показателей часто имеет
место
Так, например, при оценке качества микроклимата на рабочем
месте важны такие показатели, как температура,
влажность и подвижность воздуха. При этом очевидно, что
при разной влажности и подвижности воздуха наиболее
желательная температура также будет разной
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

62.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Учет взаимодействия показателей
Два типа взаимодействия:
Первый тип: оценка желательности одного показателя зависит от
того, какое значение имеет другой показатель.
Второй тип: в зависимости от значений некоего показателя
изменяется состав показателей для дальнейшей оценки
.
Существует несколько способов представления взаимодействия.
Наиболее удобный - построение кривых желательности.
Кроме этого, применяют табличный способ
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

63.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Учет взаимодействия показателей
Первый тип взаимодействия:
повышение или снижение комплексной оценки качества по группе
показателей по сравнению с суммой оценок по этой группе
При этом, разумеется, что оценки отдельных показателей берутся
. по соответствующим коэффициентам весомости
взвешенными
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

64.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Учет взаимодействия показателей
Пример 1. Микроклимат в цехе завода характеризуют двумя показателями:
температурой и подвижностью воздуха. На рисунке а) показана кривая желательности
различной температуры воздуха при нулевой подвижности. На рисунке б) показаны
кривые желательности подвижности воздуха при разных температурах (0-5, 15 и 25
град).
При
низких
температурах
желателен
более
спокойный
воздух, а при
более высоких
.
желательность
подвижности
воздуха увеличивается.
Аналогично можно предложить
эксперту
построить
кривые
желательных температур при
разной подвижности воздуха.
Очевидно, что при наличии
неустранимых
сквозняков
желательна
более
высокая
температура
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

65.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Учет взаимодействия показателей
Скорость движения воздуха, см/с
от 10 до
Температура
0-5°C
Температура
0-5°C
10°C
10°C
Баллы
-1
Баллы4,0 (0,25)
1,5
2,5 0,5
2,5
15°C
4
20°C
20°C
2 2,5
.
15°C
25°C
25°C
-2
4
-0,5
от 20 до
от 40 до
более
-3(1)
-4 (-0,5)
-1
воздуха,
до 10 Скорость
20 движения
40
80 см/с 80
от
боле
1,5
4от 10 до 3 от 20
0 40
-1
до 10
20
до 40
до 80
е 80
0,5 (1,5)
4
3
0,5 (2,2)0 (2,75)-3
2,754,0
(2) (1,0)2,2(3,25)
2,5 (2,0)
2,5 (3,2)
0 (2,7)
1,5 (2,75)
4,0 (4,0)
3
1,5 (2,75)
4,0 (4,0)
3(3,5)
0 (1,75)
0 (2,0) 1,75(3)
2,5 (3,2)3(2,25) 4
-1,5 (0,5)
-1,5(-0,25)
-0,5 (1,7)
-0,5 (1)
3(0,5)
3
0
(0,2)
-2 -4
(1,25)
-2 (1,2)
0 (2,0)
0 (2,0)
11(1)
(1,2)
2 (-0,2)
2 (-1)
-1(1,5)
-1
0(0,5)
0
1
1(-1,5)
Числа в скобках - оценки, полученные как средневзвешенное арифметическое с
учетом равной весомости показателе: b1 = b2 = 0,5.
Видно, что результат такого суммирования не всегда отражает реальную
картину
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

66.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Учет взаимодействия показателей
Второй тип взаимодействия:
в зависимости от значений одного показателя изменяется состав
прочих оцениваемых показателей
Решения принимают с помощью некоторой схемы отношений между
показателями качества – «схемы подготовки решений» (СПР)
.
СПР составляют так, чтобы последовательно оценивая проявление
указанных в ней признаков, можно было прийти к определенному
решению относительно объекта.
При создании СПР используют как количественные данные, так и
логические операции и словесные описания, касающиеся способа
оценки качества и подготовки решения
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

67.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Учет взаимодействия показателей
Пример 1. Теплоэлектростанции воздействуют на среду за счет выбросов продуктов
сгорания топлива в атмосферу, например, выбросов серы и азота. Разовые предельные
концентрации на уровне земли вблизи электростанции установлены для окислов серы
0,5 мг/м3 и для окислов азота 0,085 мг/м3. Вместе с тем суммарная их концентрация не
должна превышать 0,5 мг/м3. При превышении этих значений ТЭС подлежит
модернизации. Если концентрации выбросов не превышены, то при возможности
быстрого изменения режима работы ТЭС может переведена для работы в пиковом
режиме. В противном случае ТЭС всегда будет работать в нормальном режиме.
Эти условия можно выразить с помощью СПР, показанной на рисунке
.
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

68.

Квалиметрия
Экспертный метод измерения качества продукции
Учет взаимодействия показателей
Пример 2. Предприятие выпускает изделия, поставляемые заказчику партиями по 100
штук, в которых встречаются дефекты двух видов: неустранимые – (А) и устранимые
(В). Наличие этих дефектов в поставленной заказчику партии означает для
предприятия штраф в 20 у.е. за дефект А и 5 у.е. за дефект В. Если вероятный штраф
за поставленную партию превышает 200 у.е., поставка становится невыгодной
(считаем, что это условие превышения штрафов над прибылью). Себестоимость
одного изделия 18 у.е. Ликвидация каждого дефекта типа В обходится в 7 у.е. Контроль
каждого изделия обходится в 1 у.е. Очевидно, что если суммарные затраты на
штрафы, на исправление дефектов и на контроль превысят те же 200 у.е., поставка
также становится невыгодной. Выборочный контроль может составлять 10 изделий в
партии
.
Требуется: составить СПР, если предприятие по результатам
выборочного контроля может:
а). поставить всю партию и заплатить соответствующий штраф
б). проконтролировать всю партию и отобрать для поставки только
бездефектные изделия
в). вернуть всю партию на переработку, не продолжая контроля
г). проконтролировать всю партию и исправить дефекты вида В
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства