Экономические задачи ЕГЭ

1.

Экономические задачи ЕГЭ

2.

3.

• Задача 1.Жанна взяла в банке в кредит
1,2 млн рублей на срок 24 месяца.
По договору Жанна должна возвращать
банку часть денег в конце каждого
месяца. Каждый месяц общая сумма
долга возрастает на 2 %, а затем
уменьшается на сумму, уплаченную
Жанной банку в конце месяца. Суммы,
выплачиваемые Жанной, подбираются
так, чтобы сумма долга уменьшалась
равномерно, то есть на одну и ту же
величину каждый месяц. Какую сумму
Жанна вернёт банку в течение первого
года кредитования?

4.

• Сначала несколько слов о типе возврата
кредита, который описан в задаче. Это
дифференцированный платеж. При таком типе
платежа клиент отдает основной долг
равными частями. Каждая выплата состоит из
двух частей:
• а) выплата основного долга, которая равна
сумме, взятой в кредит, деленной на
количество платежей.
• б) проценты на оставшуюся часть долга.

5.

• Первая часть платежа остается неизменной, а
вторая меняется с каждым платежом.
Поскольку с каждой выплатой размер
оставшейся части долга уменьшается,
соответственно после каждой очередной
выплаты уменьшается размер выплаты
процентов по кредиту.
• Сумма, которую Жанна взяла в кредит в банке
в задаче называется сумма долга. Размер
ежемесячной выплаты по основному долгу
равен
рублей.
• Это ежемесячная выплата в счет основного
долга.

6.

Помимо основного долга Жанна каждый месяц выплачивает
банку
2 процента от суммы основного долга, которую она должна
банку на момент начисления процентов.
Итак.
Каждый месяц Жанна выплачивает
банку 50 000 рублей в счет
погашения
основного долга плюс 2% от
оставшейся
части основного долга.

7.

В течение первого года кредитования в счет уплаты процентов Жанна выплатит банку
Мы видим в скобках арифметическую прогрессию, в
которой
Тогда

8.

Итак, в течение первого года кредитования Жанна
выплатит банку

9.

Задача 2.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму
4,5 млн рублей на срок 9 лет.
Условия его возврата таковы:
-каждый январь долг возрастает на r % по
сравнению с концом предыдущего года;
-с февраля по июнь каждого года необходимо
выплатить часть долга;
-в июле каждого года долг должен быть на одну и
ту же сумму меньше долга на июль предыдущего
года.
Найдите r, если известно, что наибольший
годовой платёж по кредиту составит не более 1,4
млн рублей, а наименьший – не менее 0,6 млн
рублей.

10.

• Каждая выплата состоит из двух
частей:
• а) выплата основного долга,
которая равна сумме, взятой в
кредит, деленной на количество
платежей.
• б) проценты на оставшуюся часть
долга.

11.

РЕШЕНИЕ
n – срок выплаты кредита, n=9 , r- начисленные проценты
долг
(июль)
4,5 млн
выплата
остаток
4,5 ∙
8 …
9
…
4,5 ∙
4,5