Приемы сравнения чисел

1.

ПРИЕМЫ СРАВНЕНИЯ ЧИСЕЛ
1

2. Основные теоретические сведения

1. Определение:
если a – b > 0, то a > b;
если a – b < 0, то a < b.
2. Расположение чисел на числовой оси: из двух
чисел больше то число, которое
расположено правее на числовой прямой.
3. Если а < b и b < с, то а < с
(сравнение с третьим числом).

3. Замечания

Положительное число всегда больше
отрицательного.
Отрицательное число меньше 0,
положительное – больше 0.
Любая неправильная дробь больше
любой правильной

4. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ

Способ 1. Сравнение дробей с помощью
приведения к общему знаменателю
Сравните 1,6 и
1 вариант
6
1
13
2 вариант
1,6 = 1+0,6
6
Ответ: 1,6 1
13
1
6
6
1
13
13

5. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ

Способ 2. Сравнение дробей с помощью
приведения к общему числителю
6
Ответ: 1,6 1
13

6. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ

Способ 3. Сравнение дробей с помощью
вычитания
6
Ответ: 1,6 1
13

7. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ

Способ 4. Сравнение дробей с помощью деления
3
6 8 19 8 13 120
1 :1 :
1
5 13 5 13 5 19 95
6
Ответ: 1,6 1
13

8. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ

Способ 5. Сравнение дробной части с
половиной (с 0,5)
6
Ответ: 1,6 1
13

9. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ

Способ 6. Сравнение дробей по дополнению до 1
Первая дробь расположена дальше от 1,
значит, она меньше.

10. Проверьте себя

1. Какая из дробей больше 1?
2.Какая из дробей меньше 0,5:
3. Какая из дробей самая маленькая:
4. Какое число можно подставить вместо k,
чтобы двойное неравенство было верно:
3
3
k
5
4

11. Сравните обыкновенные дроби:

12. СРАВНЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Сравните
7 10 и
3 7
7 3
10 5
7 10 3 5

13. СРАВНЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Сравните
37 14 и
37 14 6 15
6 15
37 36 15 14 0
37 14 6 15

14. СРАВНЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Сравните
и
3 8 9 6 8 8 17 2 72
2
7 10 7 2 70 10 17 2
2
17 2 72 >
17 2 70
3 8 7 10
70

15. СРАВНЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Сравните
2 15 и
3 10
1 способ
3 10
3 5 3 2
3 1 5 0
2 15
2
2
2 15 3 10

16. СРАВНЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Сравните
2 15 и
3 10
2 способ
2 15 2 2 30 15 17 2
2
3 10 3 2 30 10 13 2
2
2 15 3 10
30
30

17. СРАВНЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Сравните
11 10 и
11
11 1110 1110
10
6 5
10
6 65 65 5
6 5
1
1
11 10
6 5
11 10 6 5
1
11 10
1
6 5

18. СРАВНЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Сравните
17 2 и
17 2 19
19