Волновое сопротивление. Колебания и волны. 12

1. Раздел курса «Колебания и волны»

Тема
Волновое сопротивление.

2.

Рассмотрим полубесконечную струну,
натянутую вдоль оси x.
Силу натяжения, которая действует вдоль
этой оси, обозначим Т0.
Будем считать, что в точке с координатой
x = 0 расположен источник волны, колебания
которого происходят по закону
0, t A cos t .

3.

Тогда от этого источника будет
распространяться вдоль оси x волна, уравнение
которой имеет вид
x, t A cos t kx .

4. Поставим задачу: найти связь между поперечной силой F, действующей со стороны источника волны на участок струны, примыкающий к

источнику, и скоростью
этого участка струны.

5.

Поперечная сила, с которой струна
действует на источник волны равна
F T0 tg T0
x

6. Уравнение бегущей волны имеет вид

x, t A cos t kx .
Следовательно,
kA sin( t kx ).
x
Скорость участка струны равна
A sin( t kx ).
t

7. Учитывая, что фазовая скорость волны равна

получаем
Vф ,
k
1
1
.
x
Vф t
Vф
Тогда, связь поперечной силы F и
скорости участка струны имеет вид
T0
F
.
Vф

8. Итак, искомая связь между силой F, действующей со стороны источника волны на участок струны, примыкающий к источнику, и

скоростью этого участка струны имеет вид
F Z ,
где Z – волновое сопротивление.

9.

Для полубесконечной струны, натянутой с
силой T0, волновое сопротивление Z равно
T0 k T0
Z
.
Vф