Кривая Безье

1.

Класс: 11 класс.
Раздел программы. Трѐхмерная графика.
Тема: «Кривая Безье»
Цель:
- актуализация практических умений построения графиков в программе Microsoft Excel;
- актуализация знаний по теме «Функции и графики»;
- дать определение понятия «Кривой Безье».
Задачи урока:
Предметные:
- продолжить формирование информационной, технической и коммуникативной компетенций учащихся;
- создавать, применять, преобразовывать объекты компьютерной информации;
- научиться применять в векторном графическом редакторе инструмент «Кривая».
Метапредметные:
- закрепить умение сравнивать, анализировать, делать выводы на основании имеющихся представлений об окружающем мире;
- закрепить умение обрабатывать информацию;
- формировать умение самостоятельно планировать свою деятельность;
- соотносить свои действия с прогнозируемым результатом;
- осуществлять рефлексию своей деятельности;
- находить пути решения поставленной задачи;
- корректировать свои действия в случае несоответствия планируемого и полученного результата;
- оценивать умение определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить умозаключения, делать выводы;
- развивать компетентность в области использования ИКТ.
Личностные:

2.

- стимулирование поиска вариантов на основе имеющихся знаний;
- формирование умения наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы;
- формирование поиска информации;
- осуществление контроля и самоконтроля;
- развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели;
- навык исполнения простых алгоритмов;
- мотивирование отношения к овладению знаниями.
Тип урока: Интегрированный урок усвоения и первичного закрепления знаний с практической работой.
Методы работы:
- объяснительно-иллюстративный
- поисково-исследовательский метод.
- репродуктивный;
- практическая работа.
Оборудование/ресурсное обеспечение урока:
- доска с мультимедийным проектором;
- компьютерный класс;
- опорные конспекты;
- задания для учащихся;
- маршрутный лист.
Организационные формы общения. Индивидуальная, коллективная.
Оборудование: Мультимедиа, персональные компьютеры – рабочие места учеников.
Этапы урока:

3.

1. Организационный момент. Мотивационная беседа с учащимися.
2. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей и основных
теорий ни основе систематизации знаний, практическая работа, формулирование темы и цели урока.
3. Формирование новых понятий и способов действий.
4. Применение знаний, формирование умений при выполнении практической работы.
5. Подведение итогов занятия. Рефлексия.
6. Информация о домашнем задании.
Список литературы и Интернет – ресурсов.
1. Информатика Углубленный уровень. Учебник для 11 класса. Поляков К. Ю. Еремин Е. А.
2. http://kpolyakov.spb.ru

4.

ХОД УРОКА.
Этап урока,
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
время этапа
Формируемые УУД
и предметные
действия
1.
Создание
Приветствует учащихся, проверяет
Приветствуют учителя, проверяют
Коммуникативные:
Организацио
благоприятног
готовность к учебному занятию, организует
наличие учебного материала на
планирование
нный момент.
о климата на
внимание детей.
столах, организуют свое рабочее
учебного
Мотивационн
уроке.
Учитель. Здравствуйте ребята. В жизни
место.
сотрудничества со
ая беседа с
часто бывает, что надо уметь применять
сверстниками.
учащимися.
полученные ранее знания и навыки в самых
Личностные:
2 минуты
разных ситуациях. И сейчас на нашем уроке
психологическая
информатики вы сможете применить
готовность учащихся
знания, которые получили на уроках
к уроку,
математики. Мы с учителем математики
самоопределение.
надеемся, что этот урок будет вам
интересен.
Учитель раздает учащимся «Маршрутные
листы» и объясняет, как с ними работать.
2.
Подвести
Учитель математики. Какие функции вы
Дети отвечают на вопросы
Познавательные:
Актуализация
учащихся к
уже знаете?
учителя. Вспоминают ранее
структурирование
опорных
формулировке
Назовите формулы, которыми задаются
изученный материал.
знаний, рефлексия

5.

знаний и
темы и
формулирова
ние темы и
функции.
Предполагаемый ответ.
способов и условий
постановке
Прямая линия, формула y=kx+b.
действий, контроль и
цели урока.
Кривая второго порядка.
оценка процесса и
цели урока
Парабола формула у=ax2 + bx + c ,
результатов
10 минут
гипербола формула у = k/x +в,
деятельности
окружность уравнение а(х-х0)2
Регулятивные:
+b(y-y0)2 = R2.
-развитие умения
Кривая третьего порядка.
формулировать тему
Кубическая парабола
и цель урока.
уравнение у = x3 .
Коммуникативные:
Слайд №1.
Ориентация на
Учитель информатики. Давайте вспомним
Учащиеся выполняют
партнера по
с вами построение графиков функций в
практическую работу в программе
общению, умение
программе Microsoft Excel.
Microsoft Excel.
слушать
Практическая
Учитель раздает учащимся задания.
деятельность собеседника, умение
учащихся:
аргументировать
- выбирать и запускать нужную
свое мнение,
программу;
убеждать и уступать
-
работать
элементами
с
основными Личностные:
пользовательского развитие
интерфейса: использовать меню;
логического
- вводить информацию в
мышления, знание
компьютер с помощью
основных

6.

клавиатуры (приѐмы
квалифицированного
клавиатурного письма), мыши и
других технических средств;
- соблюдать требования к
организации компьютерного
рабочего места, требования
безопасности и гигиены при
работе со средствами ИКТ.
Учитель информатики. Ребята вы все
Предполагаемый ответ.
справились с заданием?
Возникло затруднение при
Возникло ли у вас затруднение? Почему?
построении кубической параболы.
(Ученики не строили графики
третьего порядка в программе
Microsoft Excel.).
Учитель информатики. Ребята, как вы Определяют тему урока.
думаете, чему будет посвящен наш урок?
Предполагаемые ответы. Кривым.
Графикам функций.
Учитель информатики. Правильно. Тема
нашего урока «Кривые Безье».
Ставят цели урока.
моральных норм

7.

Слайд №2.
Учитель информатики. Правильно. Цель
Записывают тему, цель урока.
нашего урока - дать определение понятия
«Кривой Безье».
Слайд №3.
3.
Обеспечение
Учитель сообщает новый материал.
Учащиеся работают с учебником.
Познавательные:
Формировани
восприятия,
Слайд №4. Слайд №5.
Изучают материал учебника
Извлечение
В векторной графике компьютер хранит
параграф 71 стр 272, определяют
необходимой
элементы изображения (линии, кривые,
понятие кривой, узлов, сегментов.
информации из
е
новых осмысления и
понятий
и первичного
способов
запоминания
фигуры) в виде математических формул.
Формулируют изученный
прочитанного текста.
действий.
учащимися
При открытии файла программа
материал и фиксируют в тетрадях.
Личностные:
10 минут
темы.
прорисовывает элементы изображения по их
развитие внимания,
математическим формулам (уравнениям).
зрительной и
Отличие этих кривых от кривых второго
слуховой памяти,
порядка состоит в возможном наличии
возможность
точки перегиба. Например, график
самостоятельно
функции у = x3 имеет точку перегиба в
осуществлять
начале координат.
деятельность
Именно эта особенность позволяет сделать
обучения
кривые третьего порядка основой
Коммуникативные:
отображения природных объектов в
развитие
векторной графике.
диалогической речи
Все кривые второго порядка, как и прямые,
Личностные:

8.

являются частными случаями кривых
формирование
третьего порядка.
умений
Кривые Безье. Это особый, упрощенный
систематизации
вид кривых третьего порядка Метод
объектов.
построения кривой Безье (Bezier) основан на
использовании пары касательных,
проведенных к фрагменту линии в ее
окончаниях. На форму линии влияет угол
наклона касательной и длина ее отрезка.
Таким образом, касательные играют роль
виртуальных «рычагов», с помощью
которых управляют кривой.
Векторное изображение масштабируется без
потери качества: масштабирование
изображения происходит при помощи
математических операций: параметры
примитивов просто умножаются на
коэффициент масштабирования.
Кривые Безье — основа векторной
графики. Это самый эффективный способ
векторного представления произвольных
кривых, широко применяемый для
построения плавных мягких линий и

9.

контуров, а также для рисования фигур
неправильной формы с плавным контуром в
векторных редакторах.
Кривые Безье стали весьма популярными
среди компьютерных художников и
дизайнеров.
Учитель информатики. Ребята давайте с
Учащиеся выполняют поиск
вами узнаем, кто является создателем этих
информации в сети Интернет. И
кривых?
делают краткое сообщение.
В каком году стали применять «Кривые
Практическая
Безье» в компьютерной графике?
учащихся:
деятельность
- выбирать и запускать нужную
Учитель с помощью мультимедийного
программу;
проектора выводит на экран информацию с
- работать с основными
компьютера учащихся.
элементами пользовательского
интерфейса: использовать меню;
- вводить информацию в
компьютер с помощью
клавиатуры (приѐмы
квалифицированного
клавиатурного письма), мыши и
других технических средств;

10.

- соблюдать требования к
организации компьютерного
рабочего места, требования
безопасности и гигиены при
работе со средствами ИКТ.
Предполагаемый ответ.
Создателем их еще в 1968 году
стал французский ученый,
математик и инженер Пьер Безье.
Математик и инженер француз
Пьер Безье впервые применил
этот вид кривых при
проектировании на компьютере
корпуса автомобилей «Рено». Это
случилось в начале 70-х годов
прошлого столетия
Физпауза,
Организовать
2 минут
паузу для
Организует физпаузу для снятия усталости
Просмотр видеоролика.
Саморегуляция.
снятия
напряжения
4.
Обеспечение
Учитель информатики.
Познавательные:
Применение
закрепления
В компьютерной графике кривые Безье
Извлечение

11.

знаний,
знаний и
занимают чуть ли не главное место. Это не
необходимой
формировани
способов
только основа векторной графики, но и
информации из
е умений при
действий,
способ описания шрифтов, универсальный
прочитанного текста.
выполнении
которые им
способ передачи выделения. Научившись
Регулятивные:
практической
необходимы
работать с ними в одной программе, вы не
планирование своей
работы.
для
будете иметь никаких затруднений при
деятельности для
18 минут
самостоятельно работе с множеством других, принцип везде
решения
й работы по
одинаков. Сейчас мы предлагаем вам
поставленной
новому
создать свою монограмму с помощью
задачи, контроль
материалу.
векторного редактора в Microsoft Word.
полученного
результата,
Учитель информатики. Ребята, а вы знаете
коррекция
что такое монограмма?
полученного
Какие правила составления монограмм вы
результата
знаете?
Учащиеся выполняют поиск
Коммуникативные:
Если ученики знают, то заслушиваются их
информации в сети Интернет. И
умение работать в
ответы. Если ученики не знают, то
делают краткое сообщение.
группах, развитие
выполняется практическая работа по
Практическая деятельность
диалогической речи
поиску ответов на поставленные вопросы.
учащихся:
Познавательные:
- выбирать и запускать нужную
выбор наиболее
программу;
эффективных
Для этого класс разбивается на три группы.
Задание
для
первой
определение монограммы.
группы.
Дать - работать с основными
элементами пользовательского
способов
выполнения задания

12.

Задание для второй группы. Рассказать интерфейса: использовать меню;
Личностные:
правила составления монограммы.
формирование
- вводить информацию в
Задание для третьей группы. Привести компьютер с помощью
умений
примеры монограммы.
клавиатуры (приѐмы
систематизации
квалифицированного
объектов.
Учитель
с
помощью
мультимедийного клавиатурного письма), мыши и
проектора выводит на экран информацию с других технических средств;
компьютера учащихся.
- соблюдать требования к
организации компьютерного
рабочего места, требования
безопасности и гигиены при
работе со средствами ИКТ.
Группа делит все задания между
участниками;
Каждый участник группы
выполняет свою задачу;
Аналитическая деятельность:
- выделять информацию;
- анализировать полученную
информации;
- определять нужную информации
(текста, изображение).

13.

Предполагаемый ответ.
Монограмма — это личный знак,
подпись, автограф. Еѐ можно
встретить на картинах
художников, изделиях
скульпторов и ювелиров.
Монограмма — оригинальная
подпись, которая привлекает
внимание своей
нестандартностью. Это понятие к
нам пришло из греческого языка
и обозначает «простая линия».
Позднее у слова монограмма
появилось другое значение —
знак, составленный из начальных
букв имени и фамилии владельца
или сокращения от его полного
имени.
Шрифт если для мужчины, то
печатный, если для женщины - то
прописной. У женщин буквы
различаются по размеру (имя

14.

меньше, фамилия больше,
отчество опять меньше), у мужчин
- одинаково. А если только три
буквы, то они все равноценные по
размеру. Можно использовать
цветы и разные украшения.
Возможны в монограмме буквы
стоящие рядом, возможно и
переплетенные. Читаются сверху
вниз.
Практическая
работа с
использованием Практическая
векторного редактора в Microsoft Word.
деятельность
учащихся:
Задание. С помощью инструмента «Кривая» - выбирать и запускать нужную
в интегрированном векторном редакторе в программу;
Microsoft Word создать свою монограмму.
- работать с основными
элементами пользовательского
интерфейса: использовать меню;
- вводить информацию в
компьютер с помощью
клавиатуры (приѐмы
квалифицированного
клавиатурного письма), мыши и

15.

других технических средств;
- соблюдать требования к
организации компьютерного
рабочего места, требования
безопасности и гигиены при
работе со средствами ИКТ.
Учитель информатики. Где можно найти Предполагаемый ответ.
инструмент кривая?
Вставка – фигуры – линии –
кривая.
Учитель
с
помощью
мультимедийного
проектора показывает учащимся на экране
Учащиеся выполняют работу на
алгоритм построения кривых.
компьютерах.
Учитель информатики. Нажимаем один раз
левую кнопку мыши и перемещаем
указатель.
Дважды нажимаем левую кнопку мыши для
завершения рисования.
В меню средства рисования – формат –
изменить фигуру - начать изменения узлов.
Теперь на нашей линии появились узлы.
Простейшая незамкнутая линия ограничена

16.

двумя точками, именуемыми узлами.
Узлы также имеют свойства, параметры
которых влияют на форму конца линии и
характер сопряжения с другими объектами.
Нажимаем один раз левой кнопкой мыши на
узел. Появляется касательная, перемещая
которую можно трансформировать кривую
Учитель информатики. Наблюдает,
помогает, корректирует работу, следит за
правильной посадкой за компьютером.
5. Итоги
Выявление
Учитель информатики. Вы замечательно
С помощью учителя дают
Познавательные:
урока,
качества и
поработали. Надеюсь, этот материал вы не
качественную оценку уровня
Построение речевого
рефлексия.
уровня
забудете, он пригодится вам в дальнейшей
усвоения знаний и способов
высказывания в
2 минуты
усвоения
жизни.
действий, а также выявляют
устной форме,
знаний и
А теперь давайте каждый из вас назовет три недостатки в знаниях и способах
контроль и оценка
способов
момента, которые у него получились
действий, устанавливают причины
процесса и
действий, а
хорошо в процессе урока, и предложить
выявленных недостатков и
результатов
также
одно действие, которое улучшит их работу
способы их преодоления.
деятельности
выявление
на следующем уроке.
Регулятивные:
недостатков в
контроль и оценка
знаниях и
своей деятельности в
способах
рамках урока

17.

действий,
Коммуникативные:
установление
умение слушать и
причин
вступать в диалог,
выявленных
формулирование и
недостатков;
аргументация своего
- качественная
мнения
оценка работы
Личностные:
класса и
рефлексия способов
отдельных
и условий
учащихся.
действия, контроль и
оценка процесса
и результатов
деятельности.
6.
Обеспечение
Учитель информатики. Параграф учебника
Информация
понимания
71, с. 272
о домашнем
учащимися
навыков
задании
цели,
самоорганизации
1 минута
содержания и
способов
выполнения
домашнего
задания.
Работа с дневниками.
Личностные:
формирование

18.

19.

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ
учени___ 11 класса
_____________________________________
№ № п/п
Вид работы
Задание
Кол-во баллов
1.
Повторение
Активность на уроке
1
2.
Практическая работа. Построение
Карточка.
2
Устная работа. Формулировка темы и
Активность на уроке.
1
целей урока.
Работа с учебником.
Самооценка Оценка учителя
графиков функций.
3.
4.
Практическая работа. Поиск информации в Активность на уроке
2
сети Интернет.
5.
Устная работа.
Активность на уроке.
1
Практическая работа. Поиск информации в Активность на уроке.
2
сети Интернет.
6.
Практическая работа. Работа в программе
Активность на уроке.
2
Активность на уроке.
1
Microsoft Word.
7
Рефлексия.
8
Итог урока.
Итого – 10-12 баллов – «5»
7-9 баллов – «4»
5-6 баллов – «3»
менее 5 баллов – «2»