Признаки делимости

1.

2

2.

Делимость произведения.
Если одно из двух чисел делится на некоторое
число, то и их произведение делится на это число.
3
( 54 251) 3
символ «делится»
символ «не делится»

3.

Сделай клик мышью на истинных высказываниях,
не вычисляя произведения.
3
(508 12 ) 3
5
(85
85 12 ) 5
37
(2510 74) 37
(726 74) 5
15
45 12 36 ) 15
(45
3
(210
210 29) 3
100
3800 44 18 ) 100
(3800
11
(3800 44 18 ) 11

4.

Подбери три значения х так, чтобы произведение
делилось на 7.
12х
12
13 1 63 3
12
7
15 6
12
4
14 25
Подбери три значения х так, чтобы
произведение
23 1 354
15 14
44 5 7
9х
делилось на 6.
9
9
9

5.

Найдите значение частного
(12abc) : 4
(12abc) : 12
(12abc) : b
(45xyz) : 9
(45xyz) : 45
(45xyz) : x
(270mnkt) : 3
(270mnkt) : 270
Проверить.
(270mnkt) : k
(28 45 20) : 9
(67 5 180) : 9
(23 25 92) : 23
(66 2 13) : 6
(125 64 13) : 8
(125 20 12) : 15
(28 9 35) : 9

6.

Делимость суммы и разности.
Если два числа делятся на некоторое число, то их
сумма и разность тоже делятся на это число.
3
3
( 54 +162 ) 3
Если одно из двух чисел делится на некоторое
число, а другое не делится на это число, то их
сумма и разность не делятся делятся на это число.

7.

Сделай клик мышью на истинных высказываниях.
5
5
(4500
4500 + 25 ) 5
13
17 (
) 17
(171
171 717 +2 34) 17
13
(13000
13000 – 26 ) 13
(
) 8
(888
888 888 – 19 320) 8
8
13
13
(390
390 – 28 ) 13

8.

Подбери три значения х так, чтобы сумма
делилась на 2.
348+х
348+
348+
13 68 3
11 56
15 63
348+
41
140 25
Подбери три значения у так, чтобы
разность
у – 520
744
630 651
950 589
790 570 8000
не делилась на 10.
– 520
– 520
– 520

9.

Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена
- бутылку виски за 3 доллара,
ПОДСКАЗКА
- трубку за 6 долларов,
1 доллар = 100 центов
- 3 пачки табака и
- 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он
не знал.
Бармен потребовал с него 14 долларов и 80 центов, на
что Джо вытащил пистолет. Бармен пересчитал
снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что
бармен пытался его обмануть?

10.

Олег купил пять одинаковых шоколадок. Сколько
может стоить покупка?
(Шоколадка стоит целое число рублей)
Не верно
1
183 руб.
Не верно
2
3
4
209 руб.
185 руб.
204 руб.
183 5; 209 5;
ВЕРНО!
Не верно
204 5; 185 5

11.

Купили 3 кг моркови. Заплатили 100 рублей. Может
ли сдача равняться…
17 руб.
Не верно
1 38 руб.
62 3;
2 47 руб.
53 3;
3 75 руб.
25 3;
4 49 руб.
51 3;
ВЕРНО!
Не верно
Не верно
17 руб.
17 руб.

12.

Купили 9 м шелка.
Может ли покупка стоить …
Не верно
1
349 руб. 349 9;
2 945 руб.
ВЕРНО!
945 9;
3 188 руб. 188 9;
4 1008 руб. 1008 9
Не верно
ВЕРНО!

13.

Какие числа, кратные 9, удовлетворяют неравенству
148 < x 162
149
189
150
72
151
152
153
160
157
162
74
148 <
< 162
148 <
99
< 162

14.

Какие числа, кратные 9, удовлетворяют неравенству
515 < x < 550
515
519
516
558
517
518
540
538
157
549
594
515 <
< 550
515 <
99
< 550

15.

< 317 <
< 523 <
Между какими двумя последовательными
числами, кратными 3, заключено каждое из
чисел?
< 619 <
< 7031 <
< 289 <
Между какими двумя последовательными
числами, кратными 9, заключено каждое из
чисел?
< 443 <
< 702 <
< 3405 <
Проверить.

16.

Найди истинные высказывания. Сделай клик мышью по букве
рядом с истинным высказыванием.
О 932+728 не кратно 2
Г 31 765 9 не делится на 5
С 647+35 831 не делится на 3
Л 272 727–1 818 делится на 9
Я 9 999 кратно 9, но не кратно 3
Ф 9 не является делителем 77 777
Ш 45 921 делится на 3 и на 9
Наибольшим решением неравенства 9570 < x < 10815,
кратным 3 и 5 является число 10 800.
Е
А 1 278 540 делится на 2, 3, 5, 9 и на 10.

17.

Признак делимости на 4.
Если последние две цифры составляют число,
кратное 4 (или два нуля), то число делится на 4.
Примеры.
4
23 312
12 4
4
7 308
08 4
275 600
00 4

18.

Признак делимости на 8.
Если последние три цифры составляют число,
кратное 8 (или три нуля), то число делится на 8.
Примеры.
8
7 848 8
8
3 008 8
8
92 024 8
8
3 640 8
75 000 8

19.

Признак делимости на 25.
Если последние две цифры составляют число,
кратное 25 (или два нуля), то число делится на 25.
Примеры.
25
325
25 25
25
7 350
50 25
25
8 375
75 25
275 600
00 25

20.

Признак делимости на 11.
Если сумма цифр числа, занимаемых нечетные места
и сумма цифр, занимаемых четные места, равны
или отличаются на число, кратное 11,
то число делится на 11.
Примеры.
+ + =15;
+ + =15
7746
46 52
526
6 11
+ + =18;
+ + =7; 18–7=11 11
281
2
81 4446
46 11
+ + + =28;
28 1193
93 209
209 11
+ + + =6; 28–6=22 11

21.

Признаки делимости на 6 и на 15.
Если число кратно 3 и четное, то оно делится на 6.
714 6,
2.526 6.
Если число кратно 3 и 5, то оно делится на 15.
8.715 15, 2.520 15.
Сформулируйте признаки делимости
на 18, на 33, на 22, на 66.

22.

Найди истинные высказывания. Сделай клик мышью
по букве рядом с истинным высказыванием.
О
А
К
Г
Я
Л
Ш
И
1 001 не делится на 3
888 016 делится на 8
12 411 не делится на 4
83 675 делится на 25
786 делится на 15
786 делится на 6
3854 делится на 11
7854 делится на 11

23.

Замечательное свойство
Квадрат целого числа либо делится на 9,
либо имеет остаток 1 при делении на 3.
62 = 36 9
72 = 49 3(ост.1)
82 = 64 3(ост.1)
92 = 81 9
102 = 100 3(ост.1)
112 = 121 3(ост.1)
122 = 144 3(ост.1)
132 = 169 3(ост.1)
142 = 196 3(ост.1)