График функции у = ах 2 + bх + qс

1. Урок

Алгебра – 9 класс
УМК Г. В. Дорофеев

2.

1. Какую функцию называют квадратичной?
2. С помощью каких сдвигов вдоль координатных осей
из графика функции у = ах2 можно получить параболу,
задаваемую уравнениями:
у = ах2 + q; у = а (х + р)2; у = а (х + р)2 + q.

3. 19. 11. 18

Работа в тетрадях
19. 11. 18
Классная работа
График функции у = ах 2 + bх + qс

4.

График функции y = x2 + 4x – 5
можно получить из параболы
y = x2 , выполнив параллельные
переносы вдоль координатных осей.
Выделим квадрат двучлена
y
2
0
х2 + 4x – 5 =
1
х
= (x2 + 2 2 x + 4) – 4 – 5 =
= (x + 2)2 9
9

5.

Оказывается, для любой квадратичной функции верно
утверждение:
график функции у = ax2 + bx + c , где а ≠ 0, можно
получить из параболы y = аx2 , с помощью
параллельных переносов вдоль координатных осей
Чтобы убедиться в этом, решим задачу в общем виде, т. е.
представим выражение ax2 + bx + c в виде a(x + p)2 + q

6.

2x2 + 3x + 2 =
3
= 2(х2 +