Наноэлектроника. Физические основы. Методы формирования наноразмерных структур. Перенос носителей заряда

1.

НАНОЭЛЕКТРОНИК
А
профессор
Борисенко Виктор Евгеньевич
Лекции - 32 часа
Самостоятельная управляемая работа - 16 часов
Лабораторные работы - 16 часов
Экзамен
Курсовой проект (КИС)
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники 

2.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. Физические основы наноэлектроники
Раздел 2. Методы формирования наноразмерных
структур (нанотехнологии)
Раздел 3. Перенос носителей заряда в
низкоразмерных структурах и приборы
на их основе

3.

ЛИТЕРАТУРА
В. Е. Борисенко, А. И. Воробьева,
А.Л. Данилюк, Е. А. Уткина
НАНОЭЛЕКТРОНИКА
(Бином, Москва, 2013)
V. E. Borisenko, S. Ossicini
What is What in the Nanoworld
(Wiley-VCH, Weinheim, 2012)
e-library в лаборатории 119-1
отв. Стемпицкий Виктор Романович

4.

Наноэлектроника (nanoelectronics)
это область науки и техники, занимающаяся
созданием, исследованием и применением
электронных приборов с нанометровыми
нанометровыми
размерами вэлементов
размерами элементов,
основе
функционирования которых лежат
квантовые
эффекты
квантовые эффекты.

5.

Типичные размеры различных объектов

6.

Перспективные приборы для обработки
информации*
*International Technology Roadmap for Semiconductors, 2009  
 edition. Emerging research devices. 

7.

1. Физические основы наноэлектроники
1.1.
Фундаментальные явления
в низкоразмерных
структурах
1.1.1. Квантовое ограничение
1.1.2. Баллистический транспорт носителей заряда
1.1.3. Туннелирование носителей заряда *
1.1.4. Спиновые эффекты*
1.2.
Элементы низкоразмерных
структур
1.2.1. Свободная поверхность и межфазные границы
1.2.2. Сверхрешетки
1.2.3. Моделирование атомных конфигураций
1.3.
Структуры с квантовым
ограничением внутренним
электрическим полем
1.3.1. Квантовые колодцы*
1.3.2. Модуляционно-легированные структуры*
1.3.3. Дельта-легированные структуры*
1.4.
Структуры с квантовым
ограничением внешним
электрическим полем
1.4.1. Структуры металл/диэлектрик/полупроводник*
1.4.2. Структуры с расщепленным затвором*
* темы для самостоятельного изучения

8.

1.1. Фундаментальные явления в низкоразмерных
структурах
1.1.1. Квантовое ограничение (quantum confinement)
1
2
2
2
2
E
px p y pz
k x2 k y2 k z2
2m *
2m *
free electrons:
confined electrons:
n=3
U(x)
E3
n=2
E2
n = 2a/n (n = 1, 2, ...)
kn = 2 / n = n /a
2 k n2 2 2 n 2
En
2m * 2 m * a 2
(x)
n=1
0
E1
0
a
x
2 2
E1
2m * a 2

9.

Элементарные низкоразмерные структуры
(elementary low-dimensional structures)
bb uu ll kk
b ( 3u D l ) k
(3 D )
(3 D )
zz
z
z
EE
E
EE
E
kkk yy
y
ky
kkk xx
x
kx
yy
y
y
xx
x
x
NNN ((( EEE )))
N ( E )
EE
E
qq uu aa nn tt uu mm ff ii ll mm
q u a n (( t22u DDm) f i l m
)
(2 D )
nn == 33
n = 3
EE
E
nn == 22
n = 2
nn = 11
=
n = 1
qq
q
uu
u
aa
a
nn tt uu mm
n (t 1u Dm )
(( 11 DD ))
(1 D )
ww
w
kk y
y
ky
kk x
x
k xx
u
uuu
a
aaa
n tu m
nnn( t0tt uuuD mmm)
(( 00 DD ))
dd
dd
o
ooo
tt
tt
3
2
2
21
11
nn
n
n
==
=
=
22
2
2
EE
E
E
3
3
3
3
nn
nn
=
===
11
11
EE
EE
EE
EE
2
2
2
21
1
1
1
x
x
x
x
EE
E
nn == 33 E
nn == 33
nn
nnn
n
n
==
==
==
=
22
22
11
1
NN (( EE ))
N ( E )
1
EE
E
E
kk
kk
qq
qq
EE
E
E
E
3
3
EE
E
E
nn == 33
n = 3
n = 3
ii rr ee
ir e
EE
E
1
1
11
2 2
2 2 n 2 2 k x2 k y
E
2m * l z2 2m * 2m *
m*
n 2 D ( E ) 2 E Ei i 1,2,...
l z i
2 2 2 n 2 2 k x2
E
2
2m * l z
2m *
(2m*)1/ 2
n1D ( E )
E Ei , j
l y l z i , j
NN
NN
((
((
EE
EE
))
))
EE
EE
EE
E
2 2
2 k x2 k y 2 k z2
E
2m * 2m * 2m *
m * 2m * E
n3 D ( E )
2 3
NN (( EE ))
N ( E )
3 2 2 n 2
E
2m * l 2 2
n0 D ( E )
lxl yl z
(E E
i , j ,k
i , j ,k
1 / 2
i, j 1,2...
) i, j , k 1,2,...

10.

Люминесценция квантовых точек CdSe
(luminescence of quantum dots)
http://www.chemie.uni-hamburg.de/pc/weller/

11.

1.1.2. Баллистический транспорт носителей заряда
(ballistic transport)
EF → vF = (2EF/m*)1/2, kF = (2m*EF)1/2/ħ , F = 2 /kF
средняя длина свободного пробега
при упругом рассеянии
le = vF sc
средняя длина свободного пробега
при неупругом рассеянии
lin = vF
длина фазовой когерентности
l = (D )1/2
f
t
f
t
кинетическое уравнение Больцмана
sc = Dd/vF2
f
vgrad r f agrad v f
t coll
f f0
coll

12.

Параметры, характеризующие транспорт электронов
в Si и GaAs при низких температурах (~ 4 K)
Параметр, единица измерения
Si
GaAs
Скорость Ферми vF, 107 см/с
0,97
2,76
Длина волны Ферми F, нм
39
39
Время рассеяния, 10-12 с
1,1
3,8
Время релаксации фазы , 10-12 с
5,7
18
Коэффициент диффузии D, 103 см2/с
0,52
1,45
Средняя длина свободного пробега при
упругом рассеянии le, нм
107
1050
Средняя длина свободного пробега при
неупругом рассеянии lin, нм
500
5000
Длина фазовой когерентности l , нм
540
1620
Эффективная масса, m0
0,19
0,067
Время релаксации спина, пс
5–80

13.

Универсальная баллистическая проводимость
(universal ballistic conductance)
I = ( 1 – 2)ev(dn/d )
dn/d = 1/ ħv (для 2 спинов)
( 1 – 2) = e(V1 – V2)
1 2
G = I/(V1 – V2)
G = e2/ ħ = 2e2/h
e2/h = 38,740 мкСм, h/e2 = 25,812807 кОм

14.

Квантовый точечный контакт
(quantum point contact)
g
c u rre n t
A lG a A s
G aA s
G = N(2e2/h)
10
C o n d u c ta n c e (2 e 2 /h )
V
2D EG
8
6
4
2
0
-2 .0
-1 .8
-1 .6
-1 .4
G a te v o lta g e V
g
-1 .2
(V )

15.

1.1.3. Туннелирование носителей заряда
(tunneling of charge carriers)*

16.

Прозрачность туннельного барьера
2 x2
T exp 2m * (U ( x) E ) dx
x
1
2d
T exp
2m * (U E )
x1, x2 – turning points defined by U(x1) = U(x2) = E
T r a n s m i s s i o n T(E)
Надбарьерное прохождение электронов
1
barrier for
classical
particles
0.5
symmetric
rectangular barrier
-function barrier
0
0
1
2
R e d u c e d e n e r g y E/U0

17.

1.1.4. Спиновые эффекты (spin effects)*
x
P
n n
n n
Спиновая поляризация электронов проводимости
Материал
Co
Fe
Ni
Ni80Fe20*
CoFe
NiMnSb
CrO2
Поляризация, %
42
46
46
45
47
58
90

18.

Фундаментальные явления
quantum
confinement
nanoelectronics
ballistic
transport
spin effects
tunneling

19.

1.2. Элементы низкоразмерных структур
1.2.1. Свободная поверхность и межфазные границы
(free surface and interfaces)
Реконструкция поверхности (surface reconstruction)
нереконструированная
поверхность
реконструированная
поверхность

20.

Адсорбция/десорбция (adsorption/desorption)
molecular hydrogen on silicon

21.

РОЛЬ МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ В ПЕРСПЕКТИВНЫХ РАЗРАБОТКАХ

22.

1.2.2. Сверхрешетки (superlattices)
film material
strained superlattice
relaxed superlattice
substrate material
substrate
substrate

23.

Конструирование сверхрешеток из полупроводников
правило Вегарда: a(x) = xa1 + (1 - x)a2

24.

Псевдоморфные сверхрешетки
(pseudomorphic superlattices)
AlAs
GaAs
AlAs
GaAs
AlAs
GaAs
4 nm
5 nm

25.

Напряженная сверхрешетка
(strained superlattice)

26.

1.2.3. Моделирование атомных конфигураций
(simulation of atomic configurations)
Молекулярная динамика (molecular dynamics)
y
d r i (t )
v i (t )
dt
d v i (t ) 1
F i [r 1 (t ),...r N (t ); v i (t )]
dt
M
rji
rj
ri
0
x
F i F ji
j
d ji r ji
F ji
drji rji
Потенциалы межатомного парного взаимодействия
φji = ε[(r0/rji)12 – 2(r0/rji)6 ] - Lennard-Jones potential
φji = Aexp(-arji) + Bexp(‑brji) - Morse potential
φji = Aexp(-arji) - Born-Mayer potential
…

27.

Молекулярная механика (molecular mechanics)
y
u C
rji
rj
ri
0
x
rji
r
3
ji
1
2
E ji aC bC
2 i j

28.

Моделирование методом молекулярной динамики
заполнения водой пор гидрофобного материала
The water density exhibits layering for liquid water (red/orange).
Pores of radii smaller than 0.45 nm predominantly contain water vapour
(dark blue) although they are still much wider than single water
molecules.

29.

1.3. Структуры с квантовым ограничением
внутренним электрическим полем
1.3.1. Квантовые колодцы (quantum wells)*
Правило Андерсона (Anderson rule)
Ec = EcB – EcA = A – B
Ev = EgB – EgA – Ec
R. L. Anderson, Germanium-gallium arsenide heterojunction, IBM J. Res. Dev. 4(3), 283-287 (1960).

30.

Периодические квантовые колодцы (multiquantum wells)
Тип I
Тип IIА
пространственно прямозонный
пространственно непрямозонный
Тип IIВ

31.

1.3.2. Модуляционно-легированные структуры
(modulation-doped structures)*
semiconductor A
semiconductor B
Ec
EF
T=0K
Ec
E
Ec
EF
x
T>0K
2DEG
E Ec
EF
E1
x
Ec
Ec
EF

32.

1.3.3. Дельта-легированные структуры
(delta-doped
structures)*
delta

33.

1.4. Структуры с квантовым ограничением
внешним электрическим полем
1.4.1. Структуры металл/диэлектрик/полупроводник
(metal/insulator/semiconductor structures)*

34.

1.4.2. Структуры с расщепленным затвором
(split-gate structures)*

35.

Квантовые точки в структурах с расщепленным затвором
(split-gate defined quantum dots)