Твердотельная электроника
1 Основные понятия твердотельной электроники
Зависимость энергии от квазиимпульса в InSb
Температурная зависимость Eg для германия
Упрощенная энергетическая диаграмма
Упрощенная энергетическая диаграмма собственного полупроводника
Заполнение зон при Т=0 К и Т>0 К
Статистика электронов и дырок в полупроводниках
Статистика Максвелла-Больцмана
эффективная плотность состояний в зоне проводимости
Эффективная плотность состояний для валентной зоны
Уравнение электронейтральности
собственная концентрация
Зависимость собственной концентрации от обратной температуры
Донорный полупроводник
Акцепторный полупроводник
Насыщение дрейфовой скорости в сильных электрических полях
Коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью и напряженностью электрического поля называют подвижностью носителей заряда и
Влияние электрического поля
Закон Ома в дифференциальной форме:
Рассеяние на решетке
Рассеяние на заряженной примеси
Электропроводность материала
Неравновесное состояние полупроводника
Квазиуровень Ферми
Влияние внешних условий на свойства полупроводников
Уравнение непрерывности
Уменьшение концентрации носителей, определяемое процессом линейной рекомбинации имеет вид:
Механизмы рекомбинации
Энергетические диаграммы дырочного полупроводника с учетом поверхностных состояний
Диффузионные и дрейфовые токи
Для одномерного случая полный ток равен:
Уравнение Пуассона
Уравнение непрерывности тока
Уравнение непрерывности:
Граничные условия
Граничные условия
Плотность дырочного тока при :
Контактные явления
Барьер на границе металла с полупроводником (барьер Шоттки)
Контакт металл-электронный полупроводник
Выпрямление тока на контакте металла с полупроводником
Контакт электронного и дырочного полупроводников
Соотношения между основными и неосновными носителями:
Прямое смещение p-n-перехода
Обратное смещение
Энергетические диаграммы при прямом и обратном смещении
Изотипные и анизотипные гетеропереходы
Схема двойного гетероперехода
МДП–структура
МДП-структура
Энергетические диаграммы при различных смещениях
3.31M
Категории: ФизикаФизика ЭлектроникаЭлектроника

Твердотельная электроника

1. Твердотельная электроника

Электронный учебно-методический
комплекс
Твердотельная электроника
Презентации к лекционному курсу
Основные понятия твердотельной электроники
МОСКВА
2012
НИУ «МЭИ»

2. 1 Основные понятия твердотельной электроники

2
2
2
p
k
h k
E
2
2mn * 2mn * 8 mn *
2
E
m 2
p
2
*
n
1
2
1 E
2
2
k
2
1

3. Зависимость энергии от квазиимпульса в InSb

4. Температурная зависимость Eg для германия

Eg Eg 0
T
2
T
E g 0 T

5. Упрощенная энергетическая диаграмма

6. Упрощенная энергетическая диаграмма собственного полупроводника

7.

8. Заполнение зон при Т=0 К и Т>0 К

Заполнение зон при Т=0 К и Т>0 К

9. Статистика электронов и дырок в полупроводниках

Функция распределения Ферми-Дирака
1
f n (E)
E F
exp
1
kT
1
f p (E)
F E
exp
1
kT

10.

N E
n0 ( E ) N E f n ( E )dE
dE
E F
Ec
E c exp
1
kT
2m n
N ( E ) 4 2
h
*
3/ 2
( E E c )1 / 2
N E
p0 ( E ) N E f p ( E )dE
dE
E
E
E F
exp
1
kT
v
c

11. Статистика Максвелла-Больцмана

E F
f n ( E ) exp
kT
Ec F
Ec F
n0 N ( E ) f n ( E )dE N ( E ) exp
dE N c exp
E
E
kT
kT
c
c
F E
f p ( E ) exp
kT
F Ev
p N ( E ) f p ( E )dE N ( E ) exp
kT
Ev
Ev
F Ev
dE N V exp
kT

12. эффективная плотность состояний в зоне проводимости

2 m* kT
n
Nc 2
2
h
3
2
Nc 2,7 1019 m* m
n 0
3/ 2
T 300 3 2

13. Эффективная плотность состояний для валентной зоны

2 m *p kT
N 2
2
h
N
3/ 2
19 T
1,05 10
300
3/ 2

14. Уравнение электронейтральности

q n q p 0
q n q N
a
n p
q p q N d 0
n Na p Nd

15. собственная концентрация

E g Т
ni N c Т N Т exp
2kT

16. Зависимость собственной концентрации от обратной температуры

17. Донорный полупроводник

18.

m*
E c E kT N
3
p
F
ln
E kT ln
i 4
2
2
Nc
m*
n

19.

tg i E g 2kT
tg пр E а kT
Eg
Ti
2
k ln N c N N
d
Ec Ed
Ts
k ln N c N d

20.

ni n0 p0
2
pn ni n n , nn N d , pn ni N d
2
2

21. Акцепторный полупроводник

22.

Eс Ea kT gN
F
ln
2
2
Na
p N
a
np n Na
2
i

23. Насыщение дрейфовой скорости в сильных электрических полях

q
v др
E E
m*
n

24. Коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью и напряженностью электрического поля называют подвижностью носителей заряда и

обозначают μ [см2/(В∙с)].
n vдр E q m
*
n
p vдр q m
*
p

25. Влияние электрического поля

j n q v др ,
U E l,
1
I U R J S ,
R l S ,

26. Закон Ома в дифференциальной форме:

jn n
j p p .
n q n n
p q p p

27.

Рассеяние – мгновенные события,
внезапно меняющие скорость
электронов. Экспериментальные
исследования температурной
зависимости подвижности показывают,
что при низких температурах
преобладает рассеяние на ионах
примеси, а при более высоких –
рассеяние на тепловых колебаниях
решетки

28. Рассеяние на решетке

nr T n r T0 T T0
3 2

29. Рассеяние на заряженной примеси

ni T ni T0 T T0
32

30. Электропроводность материала

n p
q n n q p p
q n n p p
n T q n T n T

31. Неравновесное состояние полупроводника

Ec Fn
n n0 n N c exp
,
kT
Fp Ev
p p0 p N v exp
kT

32. Квазиуровень Ферми

33.

• В равновесном состоянии скорость
генерации (число электронов, генерируемых в
единице объема в единицу времени) равна
скорости рекомбинации (число электронов,
рекомбинирующих в единице объема в
единицу времени):
G0 R0 n0 p0

34.

• Концентрация неравновесных носителей может
быть меньше концентрации равновесных
носителей (Δn<<n0, Δp<<p0), в этом случае
говорят о низком уровне возбуждения или
низком уровне инжекции. При высоком
уровне возбуждения или высоком уровне
инжекции концентрация неравновесных
носителей сравнима или превышает
равновесную концентрацию

35. Влияние внешних условий на свойства полупроводников

σ q (μ n n0 μ p p0 μ n Δn μ p Δp )
Δσ q (μ n Δn μ p Δp )

36.

• Скорость, с которой протекает
рекомбинация, определяется временем
жизни неравновесных носителей заряда
n p

37. Уравнение непрерывности

n p
G R 0
t t
n n0
n
n
t

38. Уменьшение концентрации носителей, определяемое процессом линейной рекомбинации имеет вид:

n n(0) exp t

39. Механизмы рекомбинации

40. Энергетические диаграммы дырочного полупроводника с учетом поверхностных состояний

j n q s n n
j p q s p p

41. Диффузионные и дрейфовые токи

jnдиф
dn
dp
q Dn , j pдиф q D p
dx
dx
kT
Dn
n T n ,
q
kT
Dp
p T p
q

42.

j j др j диф ,
j др j nдр j pдр q n n q p p ,
j диф j nдиф j pдиф q Dn n q D p p

43.

dn
j n j n др j n диф q n n q Dn
dx
dp
j p j p др j p диф q p p q D p
dx

44. Для одномерного случая полный ток равен:

J J дрейф J диф
p
n
q p p E q n n E q D p q Dn
x
x

45. Уравнение Пуассона

x
E x
ρ x
2
x
s 0
x
2

46. Уравнение непрерывности тока

n
1
Gn Rn j n
t
q
p
1
Gp Rp j p ,
t
q

47. Уравнение непрерывности:

-
pn pn0
p
pn
Dp
0
2
x
2

48. Граничные условия

pn x 0 pn 0
p n x p n 0
p n x p n 0 p n 0 p n 0 exp x L p
L p D p p , Ln D n n

49. Граничные условия

x W
p n x p n0
p n x W p n 0
W x
sh
Lp
p n 0 p n 0
W
sh
Lp

50. Плотность дырочного тока при :

x W
Dp
p
j p qD p
| x W q p n 0 p n 0
x
Lp
1
W
sh
Lp

51. Контактные явления

52.

Eвак F
Eвак Ec

53. Барьер на границе металла с полупроводником (барьер Шоттки)

54.

W
2 0 k
q Nd

55. Контакт металл-электронный полупроводник

W
2 0 k Vсм
q Nd

56. Выпрямление тока на контакте металла с полупроводником

57. Контакт электронного и дырочного полупроводников

58.

59.

к
Fn Fp
q
N
Nc
q k E g kT ln
kT ln
Na
Nd
q k kT ln
nn p p
2
ni
kT ln
Nd Na
2
ni
pp
Nd Na
nn
k Т ln
Т ln
T ln
2
ni
np
pn

60. Соотношения между основными и неосновными носителями:

k
q k
p n p p exp
p p exp
kT
Т
k
q k
n p nn exp
nn exp
kT
Т

61.

Wp
Wn
Na
Nd
;
W0 N d N a W0 N d N a
2 0 s
Nd Na
W0
k
q
Nd Na

62.

63.

( k Vсм )
Vсм
p no exp
p n Wn p p exp
T
T
p n Wn pn p n 0
Vсм
p no exp
1
T

64. Прямое смещение p-n-перехода

(7.14)

65. Обратное смещение

Wобр
2 0 s
Nd Na
k Vсм
q
Nd Na

66. Энергетические диаграммы при прямом и обратном смещении

67. Изотипные и анизотипные гетеропереходы

68.

69. Схема двойного гетероперехода

70. МДП–структура

71. МДП-структура

энергия электронного сродства
q Eвак Ec
Если
энергию
электрона
отсчитывать от энергии Ферми,
а не от E c , используют понятие
термоэлектронной
работы
выхода или просто работы
выхода Φ:
Eвак F q Ec F

72. Энергетические диаграммы при различных смещениях

73.

74.

B
F Ei
q F i
n( x) ni exp
ni exp
ni exp ;
kT
kT
T
B
Ei F
q i F
p( x) ni exp
ni
ni exp ;
kT
kT
T
Na
Na
kT
B
ln T ln
q
ni
ni
Nd
Nd
kT
T ln
B
ln
q
ni
ni

75.

ρ x q N
x
E x
2
x
s 0
0 s
x
a
2
0
a
d
0
dx
q N
2
x w
2 s 0
при x=w
a
q N w
s
2 s 0
2 0 s s
w
q Na
2
English     Русский Правила