Перпендикулярные прямые в пространстве

1. «Перпендикулярные прямые в пространстве»

Тема урока:
«Перпендикулярные прямые в
пространстве»

2. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ

Каково может быть взаимное
расположение двух прямых на
плоскости?
а
в
а
а
в
Какие прямые в планиметрии
называются перпендикулярными?
2

3. Взаимное расположение двух прямых в пространстве

а
в
n
m
с
d
k
m
3

4. Модель куба.

1. Как называются
прямые АВ и ВС?
D1
А1
2. Найдите угол между
С1 прямыми АА1 и DC;
ВВ1 и АD.
В пространстве
В1
перпендикулярные
прямые
могут пересекаться
и могут скрещиваться.
D
А
С
В

5. Перпендикулярные прямые в пространстве

Две прямые в пространстве
называются
перпендикулярными
(взаимно перпендикулярными),
если угол между ними равен 90°.
Обозначается a ┴ b
Перпендикулярные прямые могут пересекаться и
могут быть скрещивающимися.
c
а
b

6. Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC.

АА1
D1
С1
Если одна из параллельных
АА1 DC
В
прямых 1перпендикулярна
к третьей прямой, то и другая
прямая перпендикулярна
к этой прямой.
А1
D
А
ǁСС1 ; DC СС1
С
В

7. Домашнее задание

• Даны взаимноперпендикулярные
прямые АВ, АС, АД
• ВД=9, ВС=16, АД=5, найти СД
Д
С
А
В