Логические элементы компьютера

1. Логические элементы компьютера

1
Логические
элементы
компьютера
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

2.

Логические элементы компьютера
Цели урока:
• познакомиться с логическими
элементами;
• научиться строить логические схемы по
данному логическому выражению, и
наоборот по данной логической схеме
определять логическое выражение.
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

3. Операция И (логическое умножение, конъюнкция)

3
Операция И (логическое умножение, конъюнкция)
A
B
АиB
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
К. Поляков, 2007-2010
также: A·B, A B,
A and B (Паскаль),
A && B (Си)
http://kpolyakov.narod.ru

4. Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)

4
Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
A
B
А или B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
К. Поляков, 2007-2010
также: A+B, A B,
A or B (Паскаль),
A || B (Си)
http://kpolyakov.narod.ru

5. Операция НЕ (инверсия)

5
Операция НЕ (инверсия)
Если высказывание A истинно, то «не А» ложно, и
наоборот.
также A , A ,
А
не А
0
1
1
0
К. Поляков, 2007-2010
not A (Паскаль),
! A (Си)
http://kpolyakov.narod.ru

6. Импликация («если …, то …»)

6
Импликация («если …, то …»)
Высказывание «A B» истинно, если не
исключено, что из А следует B.
A
0
0
1
1
К. Поляков, 2007-2010
B
0
1
0
1
А B
1
1
0
1
http://kpolyakov.narod.ru

7. Эквивалентность («тогда и только тогда, …»)

7
Эквивалентность («тогда и только тогда, …»)
Высказывание «A B» истинно тогда и только
тогда, когда А и B равны.
A
0
0
1
1
К. Поляков, 2007-2010
B
0
1
0
1
А B
1
0
0
1
http://kpolyakov.narod.ru

8.

К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

9.

Чарльз Сандерс Пирс
(1839-1914)
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

10.

Пауль Эренфест
Михаил Александрович
(1880-1933)
Гаврилов
(1903-1979)
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

11.

А
В
В
В
А
А
Конъюнкция
А
В
Конъюнктор
&
0 0 0
0 1 0
1 0 0
&
А
А
В
В
В
А
1 1 1
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

12.

А
А
А
В
В
А
Дизъюнкция
А
В
0
0
1
1
0
1
К. Поляков, 2007-2010
Дизъюнктор
0
1
1
В
V
0
1
В
1
А1
В
А
В
А
В
http://kpolyakov.narod.ru

13.

А
А
Инверсия
А
А
0
1
К. Поляков, 2007-2010
А
Инвертор
А
А
1
0
А
А
http://kpolyakov.narod.ru

14. Логические элементы компьютера

Логические основы компьютеров
14
Логические элементы компьютера
значок инверсии
A
A
A
&
B
НЕ
A
A &B
A B
1
B
И
ИЛИ
Логические элементы (вентили).
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

15.

Построить логическую схему соответствующую
логическому выражению:
2
1
F=AvB&A
А
1
&
0
1
В
1
1
0
F=1v0&1= 1
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

16.

Алгоритм построения логических схем:
1.Определить число логических переменных.
2.Определить количество базовых
логических операций и их порядок.
3.Изобразить для каждой логической
операции соответствующий ей вентиль и
соединить вентили в порядке выполнения
логических операций.
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

17. Задание 1. Постройте логические схемы, соответствующие логическим выражениям и найдите значения логических выражений:

1. F=A v B & C, если А=1, В=1, С=1.
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

18. F=AvB&C, если А=1, В=1, С=1

F=AvB&C, если А=1, В=1, С=1
1
&
В
0
С
0
1
1
1
А
1
F=1v1&1=1
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

19. F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.

F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

20. F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.

F=(AvB&C),если А=0, В=1, С=1.
В
С
1
&
1
1
1
1
А
0
0
F=(0v1&1)=0
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

21.

Составить логическое выражение по соответствующей
логической схеме
А
&
В
C
1
&
С
А
1
&
В
F = (А&В v В&C) F= В & (A v C)
К. Поляков, 2007-2010
http://kpolyakov.narod.ru

22. Домашнее задание

§ 3.7.1
Построить логические схемы по формулам:
F= AvB&C, если А=1, В=0, С=1;
F= (AvB)&(CvB), если А=0, В=1, С=0;
F= (A&B&C), если А=0, В=0, С=1.
Составить логические выражения по схемам:
а)
б)
В
В
А
К. Поляков, 2007-2010
1
А
&
С
&
1
1
1
http://kpolyakov.narod.ru